Navega

1
Navegação e Controle de Robôs Móveis

• PLANEJAMENTO DE CAMINHOS

2
Paradigmas Robóticos

• Deliberativo.
• Reativo.
• Híbrido Deliberativo/Reativo

3
Primitivas
Primitiva Entrada Saída
Percepção Dados sensoriais Informação percebida
Planejamento Informação percebida Diretivas
Ação Informação percebida ou Diretivas Comandos para atuadores
4
Paradigma Deliberativo
Perceber
Planejar
Agir
Primitiva Entrada Saída
Percepção Dados sensoriais Informação percebida
Planejamento Informação percebida Diretivas
Ação Informação percebida ou Diretivas Comandos para atuadores
5
Paradigma Reativo
Perceber
Agir
Primitiva Entrada Saída
Percepção Dados sensoriais Informação percebida
Planejamento Informação percebida Diretivas
Ação Informação percebida Diretivas Comandos para atuadores
6
Paradigma Híbrido
Planejar
Perceber
Agir
Primitiva Entrada Saída
Planejamento Informação percebida Diretivas
Percepção-Ação (Comportamentos) Dados sensoriais Comandos para atuadores
7
O Problema do Carregador de Piano

• Como levar um piano no interior de um edifício,
  através de corredores povoados de obstáculos, até
  a sua localização final dentro do prédio?
• Piano corpo rígido móvel.
• Obstáculos corpos rígidos fixos.
• Localização posição e orientação.

8
(No Transcript)
9

• Movimento de um robô A no Espaço de Trabalho W
  com obstáculos Bi's. ?
• Movimento de um ponto no Espaço de Configuração C
  com C-obstáculos CBi's.

10
Configuração q

• Especificação da Posição e Orientação do robô.
  Exemplo q x y ?T.

11

• Espaço de Configuração C é o conjunto de todas as
  possíveis configurações do robô.
• Espaço de Configuração Livre CL é o conjunto de
  todas as possíveis configurações em que o robô
  não colide com os obstáculos Bis.

12
Obstáculo em Espaço de Configuração - CB

• Um obstáculo B no espaço de trabalho W pode ser
  representado de forma equivalente por um
  C-obstáculo CB no espaço de configuração C.
• O C-Obstáculo é o conjunto de todas as
  configurações em que o robô se superpõe ao
  obstáculo.

13

• Exemplo C-obstáculo em espaço poligonal, robô
  com orientação fixa ?.
• CB? P?W/ ? b ? B, ? a0 ? A?(0) P b - a0

B
CB
A
? ?0
14
CB
15
C-Obstáculo para q (x,y,?)

• CB união de infinitas fatias poligonais.
• Os limites de CB são as faces, (retalhos de
  C-Superfícies), correspondentes a contatos do
  tipo A ou do tipo B
• Contato tipo A (eixo do robô e vértice do
  obstáculo) ? Face retalho de helicóide (gerada
  por uma reta em translação-rotação).
•   Contato tipo B (eixo do obstáculo e vértice do
  robô) ? Face retalho de plano (gerado por uma
  reta em translação).

16
(No Transcript)
17
MAPA DE ROTAS

• Princípio Capturar a conectividade do espaço de
  configuração livre na forma de uma rede de curvas
  R, (Mapa de Rotas), que é usada como um conjunto
  de caminhos padrão.
• O planejamento se reduz a buscar um caminho em R
  entre qini e qfin.

18
Grafo de Visibilidade

• Aplicável a W R2, robô A poligonal e com
  orientação fixa e obstáculos Bi poligonais.
• Princípio construir um caminho entre qini e qfin
  formado por uma linha poligonal através dos
  vértices de CB.

19

• Grafo de Visibilidade é um grafo não direcional,
  G, tal que
• Os Nós de G são qini, qfin e vértices de CB.
•  Dois nós são conexos por um arco se e somente
  se o segmento que os une é um eixo de CB ou está
  contido inteiramente no espaço livre.
• Propriedade O Grafo de Visibilidade contém o
  caminho mais curto entre qini e qfin.

20
qini
qfin
21
Algoritmo de Planejamento

• i. Construir o Grafo G.
• ii. Buscar um caminho de qini até qfin em G.
• iii. Se o caminho é encontrado, retorná-lo,
• se não, reportar falha.
•  

22
Construção do Grafo de Visibilidade

• Tomar pares (X, X) de nós de G.
• Se X e X são extremos do mesmo eixo em CB,
  conectá-los por um arco.
• Se X e X não são extremos do mesmo eixo em CB,
  computar as interseções da linha suporte de (X,
  X) com CB. Caso não acontecer nenhuma interseção
  em (X, X), ligar os nós por um arco em G.
•  

23
Busca do menor caminho

• Exemplo algoritmo de busca em grafos A
• Aplicável a grafos em que os arcos têm custos
  associados, por exemplo, distância entre os nós.
• Custo de um caminho soma dos custos dos seus
  arcos.
• Distância ao alvo função heurística para guiar
  a busca.
• Permite obter o menor caminho em termos da
  métrica adotada.

24

• Procedimento
• G explorado iterativamente seguindo caminhos a
  partir do nó inicial Nini.
• Custo de cada nó N f(N) g(N) h(N).
• g(N) custo do caminho entre Nini e N em T
  corrente.
• h(N) estimativa heurística do custo h(N) do
  caminho mínimo entre N e o nó final Nfin.
• Para cada nó visitado, um ou mais caminhos são
  gerados a partir de Nini, mas só o de menor custo
  é memorizado.
• Os nós são armazenados numa lista L em ordem
  crescente do seu custo f(N).
• Os caminhos gerados formam uma árvore T do
  subconjunto de G já explorado.

25

• Procedimento A(G, Nini, Nfin, k, h)
• INSERIR o nó inicial Nini na árvore T
• INSERIR Nini na lista L marcar Nini como
  visitado
• enquanto a Lista não estiver VAZIA faça
• N ? primeiro Nó da Lista
• se N Nfin, então sair do laço enquanto
• para cada nó N' adjacente a N em G, faça
• se N' é não visitado, então
• adicionar N' a T com um ponteiro para N
• INSERIR N em L marcar N' como visitado
• se não, se g(N') gt g(N) custo(N, N'),
  então redirecionar o ponteiro de N' para N em
  T
• se N está em L,então APAGAR N'
• INSERIR(N',L)
• fim
• se a Lista L não estiver VAZIA, então
• retornar o caminho traçando os ponteiros de
  Nfin a Nini
• se não reportar falha
• fim
•  

26
Nini
N2
N1
N4
N3
N4
N5
Nfin
N7

Nini , 012,2

qini
Nfin , 14,90
Nfin , 14,90 N7 , 15,92,2
N7 , 15,92,2

N2 , 4,010,0 N1 , 4,010,2
N1 , 4,010,2
N1 , 4,010,2 N4 , 7,96,4
N4 , 7,96,4
N1 , 4,010,2
N4 , 7,96,4 N3 , 7,96,6
N3 , 7,96,6
N3 , 7,96,6 N5 , 13,93,2
N3 , 7,96,6 N4 , 10,44,1 N5 , 13,93,2
N4 , 10,44,1 N5 , 13,93,2
N5 , 13,93,2

qfin
27
(No Transcript)