Apresenta

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Análise de Componentes Principais
Capaz de determinar, a partir de um longo
conjunto de dados, poucas combinações lineares
que tenham a maior parte da variância presente
nos dados originais, ou seja, reduz-se de forma
eficiente o número de variáveis.
Pontos mais importantes (Weare e Nasstrom,
1982) (i) a descrição satisfatória das
variações de um campo complexo a partir de um
número relativamente pequeno de funções,
associando a coeficientes temporais (ii) o fato
de que as funções empíricas derivadas desta
técnica são favoráveis para interpretações
físicas (iii) a ACP é adequada para campos
espaciais em grade
2

• Kim e Wu, 1999 aplicação essencial em estudos
  climáticos nas áreas de previsão, estimativas e
  detecção de mudanças climáticas
• Smith et al., 1996 reconstruir anomalias mensais
  de TSM no Pacífico tropical
• Houghton e Tourre, 1992 identificar a estrutura
  de dipolo do OA e interpretar sua oscilação
• Enfield e Mayer, 1997 focalizaram a natureza da
  teleconexão entre modos EOF de anomalia de TSM no
  OA (30ºS-30ºN) e o modo EOF do Pacífico tropical
  Niño 3
• Servain et al., 1999 identificar e explicar os
  dois modos de variabilidade climática no OA
  tropical
• Venegas et. al., 1997 estudaram a variabilidade
  da TSM e PNM do OA Sul ao longo de 40 anos.

3
Os componentes principais são combinações
lineares não correlacionadas cujas variâncias são
tão grandes quanto possíveis. 1º gt máxima
variância do campo inicial 2º gt não
correlacionado com o 1º, com maior parte da var.
restante
4

• obtém-se uma matriz variância-covariância S

5

• de S encontram-se os autovalores (?j ) e
  autovetores (Aj )

Modos
A1 A2 ... Am
Variáveis
6

• Fk X Ak gt série temporal reconstruída

7
Loadings
8
O que pode ser extraído?

• -gt Modos, EOFs ou componentes principais
  (autovetor)
• gt Variância explicada por cada modo ()
  (autovalor)
• gt Coeficientes ou loadings (elementos dos
  autovetores)
• gt Série temporal recontruída (elementos dos
  componentes)

Exemplo Análise de Componentes Principais Software
Statistica
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Alguns exemplos
Mestrado Cardoso (2001)
Dados de TSM 1950-1995 (inverno)

• - flutuações interanuais (max. Niño e min. Niña)
  e oscilações de baixa freqüência
• similar ao modo Niño 3 (de Enfield e Mayer, 1997
  e Weare et al.,1976 Weare e Nasstrom, 1982 )

LN
LN
LN
LN
EN
EN
EN
EN
EN
10
Mestrado Cardoso (2001)

• flutuações interanuais e interdecadais
• Tendência a aumento da amplitude
• tendência aquecimento na faixa tropical do OA
  (Servain et al., 1990)
• similar ao 1º modo de Venegas et al. (1997)
  acoplamento com a variabilidade da pressão
  atmosférica

11
Doutorado Ccoyllo (2002)
Elementos amostrados no IFUSP inverno de 1999
12
Referências Bibliográficas
Cardoso, A. O. 2001 A Influência da Temperatura
da Superfície do Mar no Clima de Inverno na
cidade de São Paulo. Dissertação de Mestrado,
Instituto Astronômico e Geofísico, Universidade
de São Paulo. Ccoyllo, O. R. S. 2002
Identificação da contribuição das fontes locais e
remotas de poluentes na Região Metropolitana de
São Paulo. Tese de Doutorado, Instituto
Astronômico e Geofísico, Universidade de São
Paulo. Enfield, D. B. Mayer, D. A. 1997
Tropical Altantic sea surface temperature
variability and its raltion to El Niño - Southern
Oscillation. J. of Geophysical Research, vol.
102, no. C1, 929-945. Houghton, R. W. Tourre,
Y. M. 1992 Characteristics of Low-Frequency Sea
Surface Temperature Flutuations in the Tropical
Atlantic. J. of Climate, vol. 5, 765-770. Kim,
K. Y. Wu, Q. 1999 A Comparison Study of EOF
Techniques Analysis of Nonstatonary Data with
Periodic Statistics. J. of Climate, vol. 12,
185-199. Smith, T. M. Reynolds, W. R. Livezey,
E. R. Stokes, D. C. 1996 Reconstruction of
Historical Sea Surface Temperatures Using
Empirical Orthogonal Functions. J. of Climate,
vol. 9, 1403-1420. Servain, J. Wainer, I.
McCreary Jr, J. P. Dessier, A. 1999
Relationship between the equatorial and
meridional modes of climate variability in the
tropical Atlantic. Geophy. Research Letters, 26
(4), 485 488. Venegas, S. A. Mysak, L. A.
Straub, D. N. 1997 Atmosphere - Ocean Coupled
Variablility in the South Atlantic. J. of
Climate, vol. 10, 2904-2920. Weare, B. C.
Nasstrom, J. S. 1982 Examples of Extended
Empirical Orthogonal Function Analyses. Monthly
Weather Review, vol. 110, 481-485.