Sin t

1
5.- Calcular los residuos del ajuste del modelo a
los datos
2
Wall JV, 1996, QJRastrS
3
Ejemplo de ajuste al número de fuentes (Gardner
et al. 1993 MNRAS, 415, L9).
4
Ejemplo número de fuentes en ondas
submilimétricas detectadas con SCUBA e ISOPHOT
(datos provenientes de varios autores)
Los modelos representados (líneas) no
corresponden a leyes de potencia, sino que son
modelos físicos que incluyen evolución de la
función de luminosidad de las fuentes (Hughes et
al. 2001)
5
(Press et al., CUP.)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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El parámetro de corte viene dado por
y su variancia (donde j recorre los 5 modelos de
regresión lineal)
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(No Transcript)
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Modelo de deflexiones del fondo radio
Wall JV, 1996, QJRastrS, 37, 519
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• Críticas al método de minimización de ?2 (Babu
  Feigelson, 1996, Astrostatistics, Chapman
  Feigelson Babu 1997, en Data Analysis in
  Astronomy, Ed. Gesú et al., World Scientific)
• La variable independiente se suele discretizar
  con un tamaño de casilla y origen arbitrario
  (ejem. ?(L), N(gtS), ...).
• Las casillas con un número de cuentas pequeño, o
  se suelen omitir del análisis, o se les asigna un
  error ad hoc.
• Si a la variable independiente se le ha
  substraido un fondo y, o bien la fuente o el
  fondo tienen pocas cuentas, entonces el error
  resultante no es ni Gaussiano ni Poissoniano
  (ejem. detecciones en rayos-X).
• Algunas veces, varios grados de libertad se
  agrupan en un solo parámetro (ejem. Z).
• No está claro si los intervalos de confianza del
  ?2 mínimo reducido, cuando éste es mucho menor
  que la unidad, son realmente significativos.
• Se recomienda explorar el espacio de parámetros,
  con tests cumulativos no paramétricos de
  similitud entre dos distribuciones
• Kolmogorov-Smirnov es especialmente sensible a
  los parámetros que producen diferencias de gran
  escala.
• von Mises mide la suma de las desviaciones
  cuadráticas entre las distribuciones acumuladas
  del modelo y de los datos, y es sensible a los
  parámetros que producen difeerencias de pequeña
  escala.
• Anderson-Darling versión modificada de von
  Mises, que pesa con más significancia
  desviaciones en las alas de las distribuciones.
• o recurriendo a un estimador de máxima
  probabilidad. Se recomienda además utilizar un
  bootstrap para constatar la estabilidad de la
  solución.

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(No Transcript)
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Press et al., Numerical Recipes, CUP
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(No Transcript)
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(Press et al., CUP)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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2
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(No Transcript)
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Ejemplo de ajuste no-lineal, y residuos.
(Papadakis y Lawrence 1995, MNRAS, 272, 161)
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(No Transcript)
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Mínimos cuadrados
Ajuste robusto
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(No Transcript)
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Censo derecho
inferior
Censo izquierdo
límite superior
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?z ?y/?k
0
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caso de muchos
También aplicable con éxito en el caso de que el
número de censos sea mayor que el de detecciones.
El primer estimador EM puede no llegar a
converger.
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( EM con Kaplan-Meier )
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(No Transcript)
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i 1 D