LE TRASFORMAZIONI DI LORENTZ

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(No Transcript)
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N.B. Come si può agevolmente mostrare , le
trasformazioni di Lorentz contengono come caso
particolare quelle di Galileo , se la velocità v
è molto piccola rispetto a c .

• Da S a S

• Da S a S

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LE TRASFORMAZIONI DI LORENTZ

• Supponiamo di avere due sistemi di riferimento
  S e S , con S in moto con velocità v rispetto
  ad S , con gli assi delle ascisse paralleli alla
  direzione del moto e le origini coincidenti
  quando gli orologi dei due sistemi segnano tt0
  s
• Il fisico olandese Lorentz , prima che
  Einstein sviluppi la teoria della relatività,
  trova delle leggi di trasformazione tra le
  coordinate spazio-temporali di S e S ,
  utilizzando le quali le equazioni
  dellelettromagnetismo sono invarianti ( e
  quindi anche la velocità della luce è la stessa).

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Osservazioni

• Lorentz non attribuisce un significato fisico
  alle sue leggi, ma le trova come artificio
  matematico per rendere invarianti le equazioni
  dellelettromagnetismo
• Ma le trasformazioni di Lorentz si riveleranno
  poi quello giuste
• utilizzandole al posto delle trasformazioni
  galileiane si possono ricavare
• la costanza della velocità della luce
• la dilatazione dei tempi
• la contrazione delle lunghezze

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LA COMPOSIZIONE RELATIVISTICA DELLE VELOCITÀ

• Supponiamo di avere due sistemi di
  riferimento S e S, con S in moto con velocità v
  rispetto ad S , gli assi delle ascisse paralleli
  alla direzione del moto e le origini coincidenti
  quando gli orologi dei due sistemi segnano
• t t0 s e supponiamo che un corpo si
  muova rispetto a S con velocità u (parallela a v)
  e rispetto a S con velocità u.
• Qual è il legame tra u e u ?

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LA COMPOSIZIONE RELATIVISTICA DELLE VELOCITÀ

• Per Galileo il legame era
• Ma questa legge va modificata e si ottiene
• che è la legge di composizione relativistica
  delle velocità.
• Essa contiene come caso particolare
  quella di Galileo.

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• Calcolare la velocità della luce per
  losservatore a terra utilizzando dapprima la
  composizione classica e poi quella relativistica