Prakticki%20aspekti%20formiranja%20IBNR%20za%20ne

1
Prakticki aspekti formiranja IBNR za neživotna
osiguranja
Beograd, 9.12.2011-10.12.2011
2
Problem prognoze šteta neživotnih osiguranjaUVOD

• Osigurani slucajevi generiraju obavezu novcanih
  tokova iz naslova šteta
• Vremenska kašnjenja
• Sklapanje ugovora štetni dogadaj
• Štetni dogadaj prijava šteta
• Prijava šteta registracija (interno kašnjenje)
• Proces rešavanja šteta
• Moguce reaktivacije šteta

3
Razvoj šteta

• Zadatak aktuara
• Prognoza buducih novcanih tokova iz naslova
  izmirivanja obaveza iz štetnih slucajeva na
  temelju svih razpoložljivih informacija
• Prognoza novcanih tokova je osnova za štetne
  rezerve

4
Struktura rezervisanih šteta

• Rezervisane štete su obaveza društva iz naslova
  osiguranih štetnih slucajeva u vremenskoj tacci.
• Struktura
• Nastale prijavljene štete i nerešene na dan
  mm.dd.yyyy (RBNS)
• Nastale neprijavljene (IBNR) u širem smislu
• Nastale prijavljene nedovoljno rezervisane na dan
  (IBNeR)
• Reaktivirane
• Nastale prijavljene i neregistrirane na dan
  (RBNR)
• Nastale neprijavljene na dan (IBNR) u užem smislu
• Umanjenje za ocekivane regrese
• Uvecanje za troškove rešavanja (CHC)

5
Ocenjivanje rezervisanih šteta

• Deterministicke metode za ocenjivanje
  rezervisanih šteta
• Ocenjivanje na osnovi pojedinacnih šteta
  (case-by-case)
• Paušalna metoda
• Metoda ocekivanog štetnog kolicnika
• Osnovna metoda triangulacije
• Chain-ladder metoda
• Bornhuetter-Fergusonova metoda
• Ne postoji metoda koja bi bila superiorna ili
  najbolja. U praksi potrebno je sprovoditi više
  metoda i njihove variante, zbog sticanja osecaja
  o potrebnoj visini rezervisanih šteta. Na kraju
  odaberemo najbolju ili (ponderisanu) kombinaciju
  više metoda!

6
Ocenjivanje RŠ na osnovi pojedinacnih šteta

• Ocenjivanje pojedinacnih šteta je u domeni
  strucnih služba interni radnici na štetama,
  veštaci, pravnici, Aktuar nije strucnjak za
  pojedinacne slucajeve!!!
• Periodicka izrada svakog kvartala za svrhe
  racunovodstva, preporucuje se barem mesecna
  dinamika. Izbegavanje kampanjskih aktivnosti na
  štetnim odeljenjima
• Realna ocena koja temelji na osnovi svih
  razpoložljivih podataka
• Index cena na dan koji se nanosi RBNS
• Uvažavanje mogucih povrata iz naslova prodaje
  oštecenih stvari
• Unatoc ocekivanju, da ce se slucaj rešavati duže
  vreme bez diskontiranja
• Implicitno diskontiranje jedino kod rentnih
  slucajeva
• Prosecna visina štetnog slucaja za štete za koje
  nemamo podatke
• Moguci troškovi rešavanja štetnog slucaja
• Potrebno još dodati dio koji se nanosi na nastale
  neprijavljene štete (IBNR).

7
Ocenjivanje RŠ paušalnom metodom

• Na osnovu iskustva iz prošlosti, poznata nam je
  struktura rezervisanih šteta po godinama
  nastanka. Rezervišemo za poslednjih n1 godina.
  Pošto nam je poznata merodavna premija, može nam
  poslužiti za osnovu
• 45 MP za godinu 2011
• 38 MP za godinu 2010
• 2 MP za godinu 2004

8
Primer ocenjivanja RŠ paušalnom metodom
9
Ocenjivanje RŠ ocekivanog štetnog kolicnika

• Metoda bazira na predpostavki, da nam je poznat
  krajni štetni kolicnik (ulrUltimate Loss Ratio).
  Rezervirane štete se sastoje iz poslednjih n
  godina.

Na dan rezerviranja za svaku godinu nastanka
štete u rezervu stavimo razliku izmedu
likvidiranih i konacnih šteta
10
Primer ocenjivanje RŠ ocekivanog štetnog kolicnika
11
Ocenjivanje RŠ ocekivanog štetnog kolicnika

• Ovo je ozbiljna metoda!!!
• Prednosti
• Jednostavna za primenu
• Za nove vrste osiguranja
• Slabosti
• Kako odrediti ulr?

12
Osnovna metoda triangulacije

• Xi,jLikvidirane štete godine nastanka i placene
  u razvojni godini j

13
Osnovna metoda triangulacije

• Xi,jLikvidirane štete godine nastanka i placene
  u razvojni godini j
• Ci,jKumulativne likvidirane štete godine
  nastanka i do razvojne godine j
• LRi,j

14
Osnovna metoda triangulacije

• Osnova je trokut kumulativnih likvidacija šteta
  po godini nastanka. Prognoziramo donji dio
  trokuta(objašnjen kod CL). Izracun svakog
  razvojnog faktora za svaku godinu nastanka. Za
  izracun možemo upotrebiti razlicite variante
  faktora
• Obican prosjek
• Prosek bez ekstreminh vrednosti
• Najveci izmedu faktora

15
Chain ladder metoda

• Razlika od obicne metode triangulacije je u
  izracunu razvojnih faktora. Kod CL metode
  upotrebljen je ponderisani prosjek razvojnih
  faktura

16
Osnovna vs. CL metoda

• Postoje indikacije za jednu i drugu metodu
• U slucaju, da imamo pojedinacnu likvidaciju koja
  remeti razvojne faktore, u osnovnoj metodi možemo
  te faktore (outliers) ignorisati
• Kada je portfelj u rasti CL daje vecu težinu
  poslednjim godinama
• U slucaju upadanja portfelja, starije godine
  imaju preveliku težinu
• Preporuka
• Izracun i po osnovnoj i po CL metodi

17
Osobine triangulacije

• Zajednicke osobine
• Na osnovu iskustva iz prošlosti progonoziraju
  buducnost. Metode funkcionišu po principu ledene
  gore ono što se vidi je manje je od onoga što
  prognoziramo.
• Velika opasnost je nestabilnost. Oba metoda
  funkcionišu po principima multipliciranja. CL je
  najviše osteljiva u gornjem desnom uglu. Greška
  na toj poziciji prenosi se na sve redove i za
  svaki red se vecim multiplikatorom (PRIMER).
• Potrebni dugacki vremenski redovi o štetama
  (zavisi od vrste osiguranja)
• Veoma su objektivne. Upotrebljavaju malo
  aktuarskih predpostavki i zato su prihvacene sa
  strane regulatora.
• Sa prolaženjem vremena prirodnim putem
  konvergiraju prema tacnom rezultatu
• Metodi, koje se najviše približu pravoj
  rezervaciji
• Ne postoji aditivnost
• CL(A B) ? CL(A) CL(B)
• Veoma važna osobina. Segmentacija ima jako velik
  uticaj na visinu rezerve. Problem neto ili bruto
  izracuna!
• Osetljivost na inflaciju i Tail-Factor

18
Bornhuetter-Fergussonova metoda

• Simpaticna kombinacija CL metode i metode
  ocekivanog štetnog kolicnika.
• Chain-ladder metoda u potpunosti zavisi od
  podataka iz trokuta.
• B-F metoda poslužuje se trokuta samo za izradu
  procenata likvidacije po godinama razvoja
  dinamike novcanih tokova.

19
Bornhuetter-Fergussonova metoda

• Rezervisane štete izracunavaju se kao
• Gdje su
• GCRjBruto rezervisane štete godine nastanka j
• Gj BF faktor za godinu nastanka j
• ULRj Krajne štete godine j
• MPjMErodavna premija godine j

20
Bornhuetter-Fergussonova metoda
21
Primer Bornhuetter-Fergussonove metode
22
Bornhuetter-Fergussonova metoda

• U cemu je razlika izmedu BF metode i metode
  ocekivanog štetnog kolicnika?

23
Osobine B-F Metode

• Jako je stabilna i neosetljiva na smetnje u
  prošlom uzorku likvidacija štete
• Unatoc konzervativnom ULR u fazi stabilizacije
  rezervisane štete ne eskaliraju vec prate proces
  osiguranja sa kozervativnim nivojem rezervi.
  Konzervativno rezervisanje ne utice na poslovni
  rezultat (Primer).
• Kod starijih godina šteta rezervacije su tacnije
  po CL metodi
• Problemi kada se ne upotrebljava adekvatan uzorak
  likvidacija

24
Moguce primene metoda triangulacije

• Variante podataka u torkutima
• Broj šteta gt Prognoza buduceg broja šteta
• Novcani iznosi gt Prognoza buducih novcanih
  iznosa
• Dali je smisleno prognozirati broj šteta?
• Lakša ocena velikih šteta
• Omogucava podelu na cisti IBNR i IBNeR
• Na kojoj osnovi možemo grupisat podatke o
  štetama
• Godina nastanka / Godina likvidacije gt Bruto
  rezervisane štete (paid claims)
• Godina nastanka / Godina prijave gt IBNR štete
  (Incurred claims)
• Godina ugovaranja polise / Godina likvidacije gt
  Bruto tehnicke rezervacije (i prenosna
  premija!!!!)

25
Incurred claims trokut

• Najobicnija variatna su trokuti likvidiranih
  iznosa šteta gt donji deo trougla buduca
  likvidacija i vec prijavljene štete
• Trokut prijavljenih šteta služi za prognozu
  buducih prijava.
• Što još nije prijavljeno je IBNR

26
Incurred claims trokut

• Incurred claims trokut složen je iz trokuta
  likvidiranih šteta i u trokut organiziranih
  prošlih popisa rezerviranih šteta na poslednji
  dan adekvatne diagonale

27
Incurred claims trokut
Incurred claims trokut mešavina je kategorija
perioda (likvidacije) i kategorija stanja (RBNS).
Interpretacija ne zanima nas status štete, dali
je likividirana, zanima nas samo kada u kakvom
iznosu bila je prijavljena. Rezultat
triangulacije je IBNR.
28
Incurred claims trapezni oblik RBNS
U tom slucaju imamo na razpolaganju manje godina
šteta za izracun link ratia, ali imamo tacnu
diagonalu
29
Incurred vs. Paid

• Ne postoji jednoznacajni odgovor na pitanje, koja
  od metoda je bolja ili adekvatnija.
• Paid likvidirani iznosi su objektivni i u
  principu zavise samo od oštecenika/osiguranika.
  Iznosi se lako kontrolišu sa racunovodskim
  podacima. Trokut ima duži rep i u trokut ne ulaze
  sve informacije o štetama koje su poznate
  društvu.
• Incurred Kraci trokuti jer su u trokutu i
  informacije o štetama koje su još u rezervi.
  Problem objektivnosti. RBNS veoma je sklon
  subjektivnoj proceni. Ne trebamo celi trokut
  rezerve podaci o RBNS mogu biti i trapeznog
  oblika!!!
• Aktuarska nauka veoma je aktivna na podrucju
  konvergiranja oba metoda i izradi metode koja bi
  obuhvatila oba tipa trokuta Wuetrich, 2011,
  ASTIN Coloquia

30
Aktivnosti posle slaganja trokuta

• Back-testing
• Graduacija link ratia i razvojnih faktora
• Modeliranje inflacije
• Modeliranje Tail-factora

31
Test adekvatnosti rezerviranja

• Prvi korak kod novog ciklusa izracunavanja
  rezervacija je analiza rezerviranja u prošlosti.
• Run-off analiza pokazuje kvalitetu rezerviranja.
• Osnovna ideja Posmatramo razdoblje, pogledamo
  kako smo rezervirali u pocetku i kako su se
  obaveze razvijale u posmatranom periodu.
• Variante
• Run-off RBNS-ja ili celokupnih rezervacija (i
  IBNR)
• Run-off štete u sporu, redovne štete
• Po godinama nastanka!!!
• Kod run-off analize ukupnih rezervacija potrebno
  je biti oprezan, jer se u formiranju IBNR-ja
  krije i politika rezerviranja
• U periodu podešavanja rezervacija run-off analiza
  nije indikativna!!!!

32
Test adekvatnosti rezerviranja
33
Test adekvatnosti rezerviranja

• Run-off po godinama nastanka pokazuje i kvalitetu
  izracuna IBNR

34
Test adekvatnosti rezerviranja

• Pošto Run-off analize temelje na sirovim
  podacima RBNS i likvidirane štete, moguce jih je
  izvoditi i cešce, mesecno. Veca dinamika
  izvodenja run-off analiza omogucava osetiti
  kretanje i razvoj potrebnih rezervacija

35
Modeliranje inflacije

• Triangulacija temelji na ideji, da ce se razvoj
  šteta u narednim godinama odvijati po uzorku,
  koji se je odvijao u prošlosti.
• Inflacija ima znacajan uticaj na uzorak koji se
  nanosi na prošlost.
• Modeliranje inflacije u CL metodi je neophodno u
  slucaju, da se buduca inflacija signifikantno
  razlikuje od inflacije u prošlosti

36
Modeliranje inflacije

• Tri vremenske dimenzije
• Godina nastanka
• Razvojna godina i
• Kalendarska godina
• Inflacija je karakteristika kalendarske godine
• Utice na diagonalu

37
Modeliranje inflacije

• Koraci
• Korekcija za inflaciju po diagonalama
• Izracun donjeg dela trokuta (kumulativan) na
  podacima podešenim za inflaciju
• Izracun inkrementalnih likvidacija
• Korekcija inkrementalnih likvidacija za buducu
  inflaciju
• PRIMER

38
Modeliranje Tail-factora

• Kratki vremenski redovi su tipicni problem u
  pocetku primene triangulacije gt
• Razvoj trokuta još nije izvršen do kraja gt
• Modeliranje preostatka pomocu Faktora repa
  (Tail-factor)
• Tail-factor kod vrsta sa dugim repom preporucivo
  je modelirati i ako je trokut razvijen lt Dali
  ce repovi u buducnosti biti kao što su danas?
• Tail-factor je jedna od najboljnijih tacaka i
  najvažnijih metode!!!

39
Modeliranje Tail-factora

• Cetiri grupe metoda
• Bondy princip
• Incurred Loss Princip
• Fitanje kriva
• Benchmark

40
Modeliranje Tail-factora

• Bondy princip
• Najednostavniji
• Predpostavlja, da Tail-factor odreduje poslednji
  link-ratio. Taj TF odogovara faktoru eksponentnog
  (predstavljen kasnije) raspada 0,5
• Ako je poslednji link ratio 1,03 onda je i
  Tail-factor 1,03
• Variacije na temu ako je poslednji link ratio
  1d onda je Tail-factor 12d. Taj TF odgovara
  faktoru eksponentnog raspada 2/3
• Jednostavna primena ali nije pouzdana metoda

41
Modeliranje Tail-factora

• Bondy princip
• Logika Ako je poslednji LR 1d i
  predpostavljamo, da je svaki sledeci dodatak
  iznad 1 pola manji, onda
• TF (10,5d)(10,25d)(10,125d).
• TF1(0,50,250,125)d faktori, koji ukljucuju
  d2, d3,
• TF1d clanovi sa d2, d3,
• Ako je d dovoljno malen, možemo ostale clanove
  zanemariti

42
Modeliranje Tail-factora

• Incurredd-loss princip
• Metoda odredivanja koje ne bazira na kompleksnoj
  matematiki
• Predpostavka Popis za najstarije godine u
  trokutu dovoljno je blizu pravim obavezama.
• Tail-factor racunamo kao obicni link ratio samo,
  tako da nam likvidacije posle trougla zamjeni
  iznos u rezervi.
• Ako poznamo stepen podrezerviranosti RBNS-a za
  najstariju godinu u trokutu, potrebno je to
  ukalkulirati.
• Možemo raditi kontrole sa više starih godina
  nastanka štete.

43
Modeliranje Tail-factora

• Fitanje kriva
• Metoda je u suštini fitanje kriva ili na
  likvidirane (ili incurred) štete ili na link
  ratie.
• Kao takva traži predpostavke o razvoju raspada
  kojeg modeliramo.
• Predpostavljamo, da se razvoj vrši po jednoj
  izmedu porodice kriva. Kriva koje sa najbolje
  uklapa potraži se pomocu metoda najmanjih
  kvadrata ili pomocu kompleksnije numericke
  analize.
• Najviše se upotrebljavaju funkcije koje je moguce
  fitati pomocu spreadshitova (linearna ili
  log-linearna regresija).

44
Modeliranje Tail-factora

• Fitanje kriva
• Za fitanje najcešce se koristi log-linearna
  regresija, koja je ugradena vec u Excel.
• Ideja godina razvoja je nezavisna promenljiva
  putem koje objašnjavamo kretanje tail factora.
• Koraci
• 1) Odaberemo funkciju putem koje se eksplicitno
  racunaju LR
• LR(t)f(t,a,b,c),
• 2) Funkciju spremimo za linearnu regresiju
• G(LR) H(a)I(b)J(t)
• 3) Sprovedemo regresiju na gornjem izrazu
• 4) putem inverznih funkcija izracunamo parametre
  a, b,

45
Modeliranje Tail-factora

• Eksponentna funkcija
• Ideja Eksponetni raspad temelji na ideji, da
  brzinu raspada mere determinira velicina mere
• Za svrhe odredivanja TF, kao mera javlja se
  NLR(dy)-1
• Linearnom regresijom dobijamo ln(a) i b. U
  procesu likvidacije šteta cesto su repovi
  snažniji od eksponentne funkcije

46
Modeliranje Tail-factora

• Weibull
• Repovi fitani Weibullom su snažniji od
  eksponetnog fita

47
Modeliranje Tail-factora

• Power

48
Modeliranje Tail-factora

• Sherman
• Metoda, koja se u praksi istakla za jako
  kvalitetnom, ali postoji problem treceg parametra

49
Modeliranje Tail-factora

• Konacni izracun tail-factora
• Odaberemu funkciju koja se najkvalitetnije
  prilagodava kretanju link ratia.
• Ekstrapoliramo link ratie za t gt n, gdje je n
  velicina trougla za toliko t-jeva, da nam link
  ratii skonvergiraju prema 1. Uobicajno je
  dovoljno za 30 vremenskih jedinica
• Tail-factor nam je produkt svih link-ratia koje
  smo ekstrapolirali.
• PRIMER

50
Bootstrap metoda

• Rezervisane štete su nam slucajna promenljiva.
  Izvori variabilnosti
• Variabilnost parametra
• Variabilnost proces
• Sa bootstrap metodom uradimo proizvoljni broj
  simulacija i na rezultatima možemo putem
  deskriptivne statistike izucavati osobine
  slucajne promenljive.
• Princip
• Izracunamo rezervisane štete po klasicno
  principu. Na osnovu odabranih razvojnih faktora i
  vrednosti diagonala možemo izracunati idealni
  trokut historickih likvidacija.
• Razlika izmedu historickih i idelanih likvidacija
  nam je osnova za residuale.
• Uradimo t.zv. Pseudo trokute tako, da slucajno
  odaberemo residuale i nalepimo jih na idealni
  trokut.
• Izracun rezerviranih šteta iz pseudo trokuta nam
  je jedna od simulacija.
• Vrati se n puta na korak 3.
• Bootstrap omogucava nam pogled na rezervisane
  štete kao slucajnu promeljivu bez kompleksnih
  teorija

51
Bootstrap metoda
52
Bootstrap metoda
Izracun idealnog trokuta
53
Bootstrap metoda
Izracun reziduala vrši se izmedu inkrementalnih
trokuta idealnog i realiziranog. Ako je trokut
velicine n, dobijamo n(n1)/2-2 reziduala
Reziduale potrebno je još normalizovati, primer
Pearsonovog residuala
54
Bootstrap metoda

• Izradimo slucajni izbor n(n1)/2 reziduala
• Izracun inkrementalnih šteta u novom-pseudotrokutu
  
• Izradimo klasicni izracun rezervisanih šteta i
  nastavimo sa simulacijama.
• Metod je jednostavan ali ga je sa tehnickog
  vidika malo teže sprovoditi.
• PRIMER
• Princip Bootstrap metoda vrlo je jednostavan ali
  je tehnicki gledano dosta zahtevan. Excell nije
  idealna okolina.
• PRIMER

55
Organiziranje izracuna

• Postoje tri koraka
• Manipulacija podacima (Baze podataka)
• Izracun IBNR (Specialni software, excell,)
• Konacni izracun rezervacija

56
Organiziranje izracuna

• Problematika
• Podaci moraju biti konzistentni
• Medu vremenskim periodama (obicno je to 1 godina)
• Medu periodama koje su krace od periode u
  trokutima (kvartalni izracuni)
• Po segmentacijama. Društva za osiguranje ce biti
  prisiljena racunati rezervaciije i na više
  razlicitih tipova segmentacija
• Ostali atributi šteta (sudska, redovna mat, nem)
• Isti podaci moraju stajati na razpolaganju u
  razlicitim kombinacijama.
• Spremanje i manipulacija podataka može potrošiti
  ogromno vremena
• U fazi pripreme podataka može se desiti
  greška!!!!

57
Manipulacija podataka

• Razlicite vremenske variante
• -30 razlicitih varianti!!!

58
Manipulacija podataka

• Razlicite vremenske variante
• Razlicite periode i kašnjenje

59
Organiziranje izracuna

• Manipulacija podataka
• Podaci u spreadshitovima su jako rigidni. Teško
  se segmentiraju na drugi nacin i postoji
  mogucnost greške
• Analiticki podaci u bazama su preveliki i sa
  ponavljanjem procedura može se izgubiti puno
  vremena

60
Manipulacija podataka

• Rešenje cuvanje grupisanih podataka
  segmentiranih po svim kriterijumima i maksimalnoj
  mogucoj granulaciji
• Putem procedura obezbediti poželjeno grupisanje
  podataka
• Po vrstama osiguranja
• Razlicite vremenske periode (Godina, kvartal,)
• Razliciti vremenski prozori
• Vremenski premeštaj kvartalni izracuni sa
  godišnjom periodom
• Razlicita grupisanje vrsta osiguranja
• Kontrolni iznosi
• Tretiranje grešaka
• PRIMER

61
Izracun IBNRa

• Pod predpostavkom, da su podaci spremljeni i
  uredeni algoritam izracuna zavisi od
• Dužine trokuta,
• Tipa podataka u trokuktu (Izracun Bruto
  rezervisanih šteta ili IBNR)
• Dali je trokut završen (bez TF)?
• Dali postoje velike štete u trokutu?
• Uticaj grešaka u trokutu!!!! gt Graduacija LR
• Isplati se uraditi i izracun buducih
  inkrementalnih šteta!!!!
• PRIMER

62
Izracun IBNRa

• IBNR GCR RBNS
• Vrlo jednostavno, ali
• U RBNS nalaze se štete izpred trougla!!! gt
  Izracuna IBNR mora biti za svaku godinu nastanka
  štete poseban.
• Za neke godine nastanka šteta RBNS može biti
  signifikantno viši od ocekivanog gt opasnost
  nizkog IBNR-a

63
Posebni primeri IBNR-a

• IBNR za štete pre trokuta
• Društvo ima obaveze i za štete pre trokuta.
• Putem Run-off analiza potrebno je ustanoviti,
  dali postoji potreba po dodatnom IBNRu.
• Sama analiza može se poslužiti i za odredivanje
  dodatnih rezervacija

64
Posebni primeri IBNR-a

• Veliki štetni dogadaji
• Mogu imati znacajan uticaj na bruto in neto
  rezultat,
• imaju dugacak razvoj
• Nepovoljnosti kod sklapanja reosiguranja.
• Primeri
• Prirodne katastrofe poput grada, poplave ili
  potresa
• Lancani sudari Zagreb 16.11.2011 (27 vozila),
  Grosuplje 28.11.2010 (36 vozila) Problem tržnih
  lidera

65
Posebni primeri IBNR-a

• Kako postupati?
• Formiranje IBNR zajedno sa odelenjem šteta
• Uloga aktuara?
• Svaka katastrofalna šteta ima svoj znacaj. Pre
  svega u brzini razvoja. Ako se sumnja, da je
  razvoj spor, dobro je formirati dodatni IBNR koji
  nima osnovu u triangulaciji. Sve štete iz naslova
  katastrofalnih dogadaja potrebno je oduzeti iz
  podataka za klasicni izracun IBNRa.
• Aktuar mora se dokopati do odgovora zašto ima
  neki dogadaj dugacak razvoj. I kod determiniranja
  IBNRa prognozirati još dalnji razvoj šteta po
  dogadaju
• Uticajni faktori
• Pogodene vrste (kasko, požar, usjevi)
• Regija
• Istovremeno pojavljanje više dogadaja
• PRIMERI

66
Posebni primeri IBNR-a

• Usjevi
• Kratkovremenske polise koje traju nekoliko meseci
  (martoktobar)
• Štete se zvanicno registriraju tek kada su usjevi
  sakupljeni jer se može šteta akumulirati tokom
  više dogadaja
• 1. Dogadaj 25
• 2. Dogadaj 35
• 3. Dogadaj 65
• Tacna procena na polju je teška ili nije tacna.
• Štete se otvaraju tek posle isteka sezone
  (kupljenja usjeva) a vec u meduvremenu donekle je
  moguce je proceniti nivo oštecenja usjeva. U tom
  periodu se može formirati IBNR

67
Savremeni pogled aktuarske struke na rezervacije
neživotnih osiguranja

• Kritika aktuarske struke na racun rezervacija za
  štete neživotnih osiguranja sa strane rating kuca
  u Morris review of the Actuarial Profession
  (http//webarchive.nationalarchives.gov.uk//http
  //www.hm-treasury.gov.uk/d/morris_final.pdf)
• Odziv sa strane Faculty and Insitute ofActuaries,
  koji formira radnu grupu. Radna grupa (GRIT
  kasnije ROC) sastavi izveštaj sa peporukama za
  daljni razvoj. Kao odziv, na GIRO konferencijama
  sledi velik broj prezentacija i clanaka.
• Kljucna razlika je shvacanje neizvesnosti
  ugradene u rezervacijama izmedu aktuara i ostalih
  korisnika aktuarskih izracuna.

68
Obseg prihvatljivih ocena (range of reasonable
estimates)

• Podela problematike na dve komponente
• Neizvesnost kod odredivanje najbolje procene
  odredivanje BE
• Tolerancije u kretanju procesa šteta buduci
  razvoj nastalih šteta
• Diskusija na temu o tacnosti BE i toleraniciji
  racunovodskih vrednosti
• U SAD je praksa, da se o toleranciji diskutira u
  slucaju, da postoji gde postoji mogucnost, da
  nepredvidljiv razvoj šteta može materialno
  uticati na rezultate društva

69
Obseg moguceg razvoja (range of possible outcomes)

• Razmišljanje o mogucem lepezu razvoja krajnijih
  šteta. Ne koncentriše se na racunovodske
  vrednosti.
• Nekoliko problema
• Modelirani obseg, npr. 10. i 90. percentil, cesto
  mnogo je veci od ocekivanja korisnika aktuarskih
  izracuna. Ako je obseg velik, dobija se utisak,
  da je aktuar imao za osnovni cilj, izlazni
  scenario u slucaju neugodnog razvoja
• Obicno metode izlaze iz istih metoda, koje su
  korišcene za odredivanje BE
• Modeliranje neizvesnosti potražuje veliki dodatan
  angažma aktuarskog rada, koji je dosta skup i
  može se smatrati, da nije opravdan sa dodatnom
  vrednošcu rezultata.
• Modeliranje neizvesnosti ne samo da je korisno,
  vec puno diže kvalitetu rada i omogucava aktuaru
  da se dublje upozna sa problematikom, Postoje
  preporuke kako prici modeliranju neizvesnosti.
  Dva pristupa
• Percentili
• Stress test

70
Najbolja procena (Best estimate)

• Prvi korak kod analize neizvesnosti je odgovor na
  pitanjeŠta je najbolja procena rezervisanih
  šteta?
• Solvency II Ponderisanih prosek SVIH scenarija.
  Ne dopušta izkljucenje ekstremnih scenarija.
• Racunanje tehnickih rezervacija je jako važan deo
  savladivanja procesa osiguranja. Još uvek postoje
  mane u postupcima rezerviranja koje mogu voditi
  ka neadekvatnim rezervacijama.
• Glavni razlozi
• Historijsko ima kvaliteta preuzimanja rizika
  (underwriting) uticaj na trend rezervacija,
• Nedovoljno odražene promene tarifa i usluva u
  aktuarskom procesu rezervisanja. Aktuari bi
  trebali, da više vremena posvete razumevanju posla

71
Najbolja procena (Best estimate)

• Glavni razlozi (cont.)
• Postojece metodeza rezervisanje ne upotrebljavaju
  se konzistentno
• Previše mehanisticka upotreba chain ladder
  metode
• Nedovoljno rigorozna upotreba Bornhuetter-Ferguson
  ove metode
• Nedovoljno cesto i rigorozna upotreba testiranja
  adekvatnosti rezervacija
• Postojeci modeli ne obuhvacaju u dovoljnjoj meri
  problematiku underwriting ciklusa, koja
  prouzrokuje i cikluse rezervacija.
• Pitanje, Dali je postojeca metoda adekvatna i
  dali bi trebali upotrebiti nešto drugo?, NEMA
  JEDNOZNACAJNOG ODGOVORA!!!

72
Underwriting ciklus i ciklus rezerviranja

• Postoj ciklusa rezervacija u razvijenim zemljama
  vec dugo je poznat i priznan. Najviše se to
  odražava u racunovodskim stavkama.
• U glavnini razlozi za cilkuse u rezervacijama kod
  mnogih vrsta osiguranja su
• Trend menjanja dužine repova vrsta s obzirom u
  kojoj fazi underwriting ciklusa je vrsta
  osiguranja (meki ili tvrdi trg)
• Tendencija, da tarife ne prate dovoljno
  intenzivno amplitude underwriting ciklusa.
• Ako je aktuar svestan UW i ciklusa rezervacija,
  može se izbegavati situacija pod/nadrezerviranja.
• Aktuar mora prepoznavati cikluse i ti se morajau
  odražavati i u štetnim rezervacijama i u ostalim
  rezervacijama.

73
Underwriting ciklus i ciklus rezerviranja

• Moguci predlozi i rešenja
• Razvoj metodologije i principa merenja dužine
  razvoja vrsta i indexa tarifa
• Razvoj metoda, koji bi prepoznali fazu u kojoj se
  nalazi tržište (hard/soft)
• Upotrebna mera izpostavljenosti umesto merodavne
  premije za svrhe B-F metoda

74
Uticaj uslova i tarifa

• Osnovna ideja promene uslova u veliki meri mogu
  objasniti vezu izmedu kretanja indexa tarifa i
  krajnijim štetnim kolicnikom za vecinu vrsta
  osiguranja.
• Promene u uslovima potrebno je brižno pratiti.
  Vecina promena ima jednokratne uticaje i nisu
  ciklicne prirode.
• Dva tipa promena
• Strukturna promena polisa
• Razširenja ili suženja krica

75
Efikasnosat metoda rezerviranja

• Pracenje efikasnosti metoda rezerviranja je
  proces, koji nikada ne završava i obuhvata paletu
  projekcijskih metoda na uzorku podataka. Sve
  metode i analize imaju ogranicenje nemoguce je
  replicirati nepredvidljiv real-life. Aktuari
  pokušamo uvek pronaci poslovno objašnjenje
  nepredvidljiim pojavama koje imamo u podacima.
• Studije GIROa su ustanovile
• Podtoji tendencija ka konzervativnosti
• Premije su bolja osnova za procenjivanje
  adekvatne visine rezervacija u ranijim godinama,
  a kasnijim godinama bolji je uzorak šteta.
• Analiza je pokazala, da rezultati cele grupe
  sofisticiranih metoda nisu znacajno bolji od
  standardnih CL/BF metoda.

76
Kvantifikacija neizvesnosti

• Perspektiva korisnika Proces i metod
  rezervisanja mora biti što transparentniji i
  treba pomoci koristniku što bolji uvid u kljucne
  predpostavke i odluke.
• Preporuka Štoviše informacija o neizvesnosti
  ocena štetnih rezervacija. Pogotovo je važna
  kvantifikacija raspona rezultata buducih novcanih
  tokova.
• Kvantifikacija neizvesnosti rezervisanih šteta je
  u poslednje vreme jedno od kljucnih podrucja u
  razvoju aktuarske struke neživotnih osiguranja

77
Kvantifikacija neizvesnosti

• Postoje tri porodice metoda za kvantifikaciju
  meizvesnosti
• Pomocu aktuarske presude, koja temelji na prošlim
  iskustvima
• Scenario i stress testovi
• Stohasticke metode (koje ne moraju biti uvek
  najbolje).
• Važan aspekat je cost/benfit metoda koji prate
  kvatifikaciju. Aktuarska presuda, koja temelji na
  tekucem radu na portfelju sa poznavanjem šire
  situacije tržišta na kome društvo posluje,
  definitivno je najpovoljniji nacin. Statisticke
  metodi su najskuplji ali po nekad i jedini pravi.

78
Tacnost metoda za kvantifikaciju neizvesnosti

• U clanku Jones, 2006 izpostavljeno je, da imaju
  modeli za ocenjivanje neizvesnosti ogranicenja sa
  podacima koji stoje na razpolaganju. Praksa
  potvrduje, da je realna variabilnost znacajno
  veca od modelirane.
• Objavljena je i studija kvaliteta metoda, Gibson
  et al., 2011, o broju simulacija gdje je kasnije
  razvoj šteta prešao 99 percentil

Razlozi, (Bruce el al.2008) Stohasticke metode
ŠR ne predvidaju dobro distribucije u ekstremnim
delovima distribucije. U vecini slucajeva za
kalibraciju parametra upotrebljava se MLE metoda.
Izpada, da Bayesov pristup daje puno bolje
rezultate i umanjuje manu.
79
Neizvesnost rezervacija - Komunciranje

• Šta mora komunikacija neizvensoti izpunjavati
• Mora biti razumljiva korisniku
• Konzistentna sa profesionalnim recnikom
• Istaci mora materialna primecanja
• Istaci mora neobicna primecanja
• Komentar obsega i namena studije
• Na nacin, da aktuar ne dolazi u sporove zbog
  komuniciranja

80
Neizvesnost rezervacija - Komunciranje

• Kako komunicirati
• Svakodnevni, što manje naucni jezik i
• Percentili
• Percentili su nacin na koji se komunicira
  neizvesnot a ne metoda ocenjivanja. Aktuar može
  ocenjivati neizvesnost na osnovu vlastite
  presude, bez metode, a izkomunicira je preko
  percentila.
• Predlog interpretacije percentila (radna grupa
  ROC)

81
Hvala na pažnji!
82
Vir

1. Bruce, (2008) Best Estimate and Reserving
   Uncertainty, clanak na GIRO konverencijei 2008
2. Gibson et. Al (2011) A Meta-Study of the General
   Insurance Reserving Issues, British Actuarial
   Journal, 16(1) 63-81
3. Jones, (2006) A Change Agenda for Reserving
   Report of the General Insurance Reserving Issue
   Task Force (GRIT). British Actuarial Journal,
   12(3), 435-619
4. Morris, D. (2005) Morris Review of the Actuarial
   Profession final report, na razpolagnaju
   http//webarchive.nationalarchives.gov.uk//http/
   /www.hm-treasury.gov.uk/d/morris_final.pdf