Usaha dan Energi

1
Usaha dan Energi
2
(No Transcript)
3

• Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan ?
  Dinamika
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak
  tetap
• F(x) ? Usaha dan Energi
• F(t) ? Momentum

4
USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F cos q
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya
didefinisikansebagai hasil kali komponen gaya
pada arah pergeserandengan panjang pergeseran
benda.
5
Usaha

• Usaha adalah suatu besaran skalar yang
  diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang
  lintasan

z
ds
2
F
1
y
x
6
Usaha oleh gaya F
Usaha oleh gaya gesek f
Usaha oleh gaya normal N
Usaha oleh gaya berat mg
(5.3)
Usaha total
7
Usaha sebagai Luas
W F ?s
dW F(s) d s
8
Usaha oleh Gaya yang Berubah
DA
FxDx
DW FxDx
Fx
xf
xi
Dx
(5.4)
Usaha
xi
xf
9
Energi

• Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja
• Bentuk dari energi
• Energi kinetik
• Energi potential gravitasi, pegas, listrik
• Panas
• dll
• Energi ditransfer kepada benda ? Usaha positif
• Energi ditransfer dari benda ? Usaha negatif.
• .

10
Satuan Usaha dan Energi

• Gaya ? Jarak Usaha

Newton ? ML / T2
Meter Joule L ML2 /
T2
11
ENERGI KINETIK DAN USAHA
V1
V2

F
F
s
W F s W (m a) s Ingat v22 v12 2as ? as
½ v22 ½ v12 W m ( ½ v22 ½ v12 ) W ½ m
v22 ½ m v12 W Ek2 Ek1 Usaha yang diterima
benda perubahan energi kinetiknya. W ? Ek
12
Usaha dan Energi Kinetik

• Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan
  tetap juga, sehingga untuk a yang tetap

13
Teorema Usaha Energi kinetik

• Usaha yang dilakukan pada benda akan
  mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda
  tersebut

14
Jenis Gaya

• Gaya Konservatif
• Contoh Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
• Gaya non Konservatif
• Contoh Gaya Gesek, dll

15
Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif

• Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil

W2 ? 1
Sehingga
2
1
W1 ? 2

• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif
  sebanding dengan negatif perubahan energi
  potensialnya
• Gaya konservatif adalah minus gradient dari
  energi potensialnya

16
Gaya Konservatip
Gaya disebut konservatip apabila usaha yang
dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya
dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung
pada lintasannya.
WPQ(lintasan 1)
WPQ(lintasan 2)
WPQ(lintasan 1)
- WQP(lintasan 2)
WPQ(lintasan 1) WQP(lintasan 2) 0
Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip
adalah nol apabila partikelbergerak sepanjang
lintasan tertutupdan kembali lagi ke posisinya
semula
Contoh
Wg - mg(yf - yi)
17
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi

• Wg F? ?s mg ?s cos ?
• mg?y
• Wg mg?y
• hanya bergantung pada ?y !

18
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi
W W1 W2 . . . Wn
F? ?r 1 F? ?r2 . . . F? ?rn F? (?r1 ?r
2 . . . ?rn)
m
mg
F? ?r F ?y
?y

• Bergantung hanya pada ?y, bukan pada lintasan
  yang diambil !

19
Usaha merupakan perubahan energi
20
Usaha yang dilakukan pada Pegas

• Pada pegas akan bekerja gaya sbb

F(x)
x2
x1
x
Posisi awal
-kx
F - k x1
F - k x2
21
Pegas (lanjutan)
-kx
Energi Potensial Pegas
22
Hukum Kekekalan Energi Mekanik

• S Energiawal S Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi
• Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi
  panas (hilang)
• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan
• Hanya bentuk energi yang berubah
• Contoh Energi potensial ? Energi Kinetik (benda
  jatuh bebas)

23
Gerak Bandul Fisis

• Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara
  energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE)
  pada bandul.

KE2 PE2 KE1 PE1
24
(No Transcript)
25
(No Transcript)
26
(No Transcript)
27
Jet Coaster
KE2 PE2 KE1 PE1
N
v
v
R
mg
28
Usaha oleh Gaya Non-Konservatif

• Bergantung kepada lintasan yang diambil

Wlintasan 2 gt Wlintasan 1.
Contoh Gaya gesek adalah gaya non-konservatif
Wf Ff D -?kmgD.
29
Gaya Tak-Konservatip
Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang
dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya
dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada
lintasannya.
WAB(sepanjang d)
Usaha oleh gaya gesek
30
Gerak pada permukaan kasar

• Hitunglah x!

31
Hukum Kekekalan Energi Umum
WNC ?KE ?PE ?E

• Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya
  non konservatif

?E TOT ?KE ?PE ?Eint 0
Dimana DEint adalah perubahan yang terjadi pada
energi internal benda ( perubahan energi panas)
dan DEint -WNC
32
Diagram Energi Potensial
F
m
x
U
m
m
x
x
F
x
x
0
U
U
F -dPE/dx
x
x
0
0
33
Keseimbangan

• Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva
  energi potensial

1. Jika posisi awal pada titik stabil maka balok
   tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis
   awalnya
2. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok
   tidak akan pernah kembali keadaan semulanya

1. Jika posisi awal pada titik netral maka balok
   tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja
   padanya

34
Daya

• Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan
  tiap detik

Satuan SI dari daya 1 W 1 J/s 1 N.m/s1 1
W 0.738 ft.lb/s 1 horsepower 1 hp 746 W