CAPM internacional

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CAPM internacional

• Diversificación internacional
• La diversificación en activos extranjeros es útil
  sólo si los retornos de éstos no están
  perfectamente correlacionados con los retornos de
  los demás activos en el portafolio.
• El gráfico muestra una comparación entre el set
  de portafolios de mínima varianza usando sólo
  activos de Estados Unidos y el set incluyendo,
  además, los países OECD y NIC.

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• Alternativa al portafolio doméstico
• Una manera de evitar el problema de trabajar con
  un portafolio no observable es un portafolio
  mundial.
• Un proxy típicamente usado para estos efectos es
  un índice proveniente de los países que permiten
  un libre flujo de capitales (OECD)
• Bajo este esquema, estaríamos interpretando a la
  OECD como un solo gran país.
• Riesgo cambiario
• Sin embargo, los inversionistas internacionales
  están expuestos a riesgos de tipo de cambio.

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CAPM Internacional 2 países (sin inflación)

• Supongamos dos países Chile y EE.UU. Los
  inversionistas chilenos estarán preocupados de la
  rentabilidad en pesos.
• Si, por ejemplo, ellos cuentan con un portafolio
  de acciones en Estados Unidos, su retorno en
  pesos será
• 1rpeso (1rdólar)(1speso/dólar)
  ? rpeso?rdólar speso/dólar
• donde s es la tasa de devaluación.
• Los inversionistas chilenos se preocuparán de la
  distribución conjunta del retorno del portafolio
  en pesos y del tipo de cambio nominal.
• Específicamente, debemos considerar la covarianza
  entre el retorno del portafolio y el tipo de
  cambio nominal.

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Formulación del CAPM internacional

• Para incorporar el efecto del riesgo cambiario,
  debemos capturar el premio exigido por un
  inversionista por tomar dicho riesgo.
• En nuestro modelo de dos países (Estados Unidos y
  Chile), podemos usar como premio por riesgo
  cambiario la diferencia entre los retornos de los
  bonos del tesoro de Estados Unidos y de los bonos
  libre de riesgo de Chile.
• Reformulando el CAPM, obtenemos

• La extensión al modelo de varios países es
  trivial
• E(ri rf) bE(rw rf) ?1E(s1 rf 1 rf)
  .. ?nE(sn rf n rf)

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El CAPM tiene propuestas alternativas

• CAPM para el consumo (consumption CAPM)
• Evita el problema de especificar y medir el
  verdadero portafolio de mercado, pero no
  funciona bien empíricamente.
• Probablemente, uno de sus principales problemas
  es que el consumo es difícil de medir y no se
  ajusta inmediatamente a cambios en la riqueza.
• CAPM de múltiples factores
• Factores adicionales son difíciles de especificar
  y medir. En términos empíricos es parecido al
  APT.
• Arbitrage Pricing Theory (APT)
• Las personas a favor del APT esperan encontrar
  relaciones estables entre unas pocas variables
  representativas de los riesgos del mercado y el
  retorno esperado de los instrumentos financieros.

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El modelo de CAPM estándar se preocupa de cómo
las acciones contribuyen al nivel de
incertidumbre en la riqueza de los inversionistas
Acciones y otros activos riesgosos.
CAPM estándar supone que los inversionistas están
preocupados del grado de incertidumbre en su
riqueza futura.
El riesgo de mercado hace la riqueza incierta
Riqueza portafolio de mercado

• El consumo está fuera del model tradicional de
  CAPM.

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El CAPM de consumo define riesgo como la
contribución de una acción a la incertidumbre
sobre el consumo
Acciones y otros activos riesgosos.
Conectamos la incertidumbre en el retorno de la
acción directamente con la incertidumbre en el
consumo
La riqueza es incierta
Riqueza
El consumo es incierto
Consumo
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CAPM de múltiples factores

• Veamos, específicamente, el modelo de 3 factores
  formulado por Fama y French
• E(ri ?rf) b1E(rmercado rf) b2E(rtamaño?rf)
  b3E(rlibro/mercado?rf)
• Factor mercado índice de mercado.
• Factor tamaño retornos de firmas pequeñas menos
  retornos de firmas grandes.
• Factor libro-mercado retornos de las acciones
  con alto valor libro/mercado menos retorno de
  acciones con bajo valor libro/mercado.
• Para el período 1963-1994, se encontró que los
  premios por riesgo del mercado, tamaño y
  libro-mercado fueron de 5.2, 3.2 y 5.4 anual,
  respectivamente.

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Arbitrage Pricing Theory (APT)

• El APT no se pregunta cuáles portafolios son
  eficientes. En lugar de eso, supone que el
  retorno esperado de cada activo depende de una
  serie de variables macroeconómicas (factores)
• E(ri?rf ) b1E(rfactor 1 ? rf) b2E(rfactor 2 ?
  rf) ...bkE(rfactor k?rf)
• donde
• Es decir, el APT establece que el premio por
  riesgo esperado de un activo depende del premio
  por riesgo asociado a cada factor y de la
  sensibilidad del activo a cada factor (b1, b2,
  ..., bk).
• Desafortunadamente, el APT no dice cuáles son los
  factores subyacentes.

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Aplicación del modelo APT

• Elton y Gruber aplicaron el modelo APT a empresas
  de servicios de electricidad y gas de Nueva York
  para el período 1978-1990.
• Identificaron 6 factores como clave
• Spread de tasas de interés Retornos de largo
  plazo menos retornos de corto plazo de bonos del
  tesoro americano.
• Tasa de interés Cambio en el retorno de bonos
  del tesoro americano de corto plazo
• PGB real Cambio en las proyección de crecimiento
  del producto geográfico bruto real de EE.UU.
• Tipo de Cambio Cambio en el valor del US
  relativo a una canasta de monedas.
• Inflación Cambio en el pronóstico de la
  inflación de EE.UU
• Mercado residual Variación del retorno de
  mercado no explicada por los cinco factores
  anteriores.

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Resultados (promedio) obtenidos
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Con la información anterior es posible estimar el
costo de capital de una empresa de servicios

• La tasa de retorno esperada se puede calcular a
  partir de
• E(ri) rf b1E(rF1 rf) .... b6 E(rF6 rf)
• Se sabe que la tasa del bono del tesoro americano
  a 1 año en 1990 (fin de la muestra) fue de 7
  anual. Por lo tanto
• r rf premio por riesgo esperado78.5315.53
  anual

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Comparación costo de capital según CAPM y APT

• Estimación del costo de capital mediante los
  modelos CAPM y APT para datos de 1989 (fuente
  McKinsey)