DISEO DE ENSAYO Y EXPERIMENTOS

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DISEÑO DE ENSAYO Y EXPERIMENTOS
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ESTADISTICA INFERENCIAL

• Es la técnica de interpretar valores resultantes
  para tomar decisiones.

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Pruebas de Hipótesis

• Consiste en comparar una o más muestras, para
  determinar si existen diferencias significativas
  entre ellas

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PRUEBAS DE HIPÓTESIS

• Prueba de z Muestra mayores de 30 o cuando se
  conoce un parámetro poblacional.
• Prueba de t Muestras menores de 30.
• Prueba de F Comparaciones entre variancias.

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EJEMPLO NO. 1

• Una empresa que procesa palmito, desea sustituir
  el equipo que utiliza actualmente para envasar
  por uno más moderno. Con este fin el encargado
  de producción diseña un experimento con el fin
  de saber si existen diferencias estadísticamente
  significativas entre las variancias en la
  cantidad (peso escurrido) que llena la máquina
  actual y un equipo más moderno. Utilizando un
  nivel de significancia del 5
• Los datos se presentan a continuación

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• ______________________________
• Muestra n s
• ______________________________________________
• Actual 30 0,15
• Nueva 25 0,25
• _________________________________
• Paso 1 Plantear hipótesis
• Ho s12 s22 H1 s12?s22
• Paso 2 En este caso es calcular la variancia
• S2 (0,15)2 0,0225
• S2 (0,25)2 0,0625
• F 0,0625/ 0,0225 2,78
• F tabla ( 24,29) 1, 90
• Se rechaza la hipótesis nula y se acepta la
  alternativa.

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• Cuando la F calculada es mayor que la F tabular
  entonces se acepta la hipótesis alternativa.
• Cuando la F calculada es menor que la F tabular
  entonces se acepta la hipótesis nula

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Ejemplo No.2

• Una empresa que exporta cebolla desea saber si
  existe diferencias estadísticamente
  significativas entre los promedios del tamaño
  de las cebollas ( medido en cm) , entre dos
  variedades.
• Los datos se presentan a continuación

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Tamaño promedios ( cm)
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• ___________________________________________
• Muestra n x s
• __________________________________________________
  ________________
• Dulce 9 6,33 2
• Valdivia 11 16,18 1,08
• ____________________________________________
• Paso 1 Plantear hipótesis
• _ _ _ _
• Ho x1 x2 H1 x1?x2
• _ _
• t ( x1- x2 ) / s x1- x2
• t6,33- 16,18/ s x1- x2
• Donde s x1- x2 vs2 ( 1/n11/n2) pero
• S2 ( (n1-1) s12 (n2-1) s22)/ (n1n2-2)

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• Entonces
• S2 8 4,00 10 1,17 /18
• 32,00 11,70/18
• 43,70/182,43
• s x1- x2 vs2 ( 1/n11/n2
• s x1- x2 v2,43 ( 1/91/11
• s x1- x2 v2,43 ( 0,110,091)
• s x1- x2 v2,43 ( 0,20)
• s x1- x2 v0,486 0,70

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• Completamos la prueba de t
• t6,33- 16,18/ 0,70
• -9,85/ 0,70
• / -14,07/
• T tabular 2,101, como T tabular es menor que la T
  calculada se acepta la hipótesis alternativa, que
  indica que existen diferencias estadísticamente
  significativas entre las medias.

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• Cuando la T calculada es mayor que la T tabular
  entonces se acepta la hipótesis alternativa.
• Cuando la T calculada es menor que la T tabular
  entonces se acepta la hipótesis nula.