Modelos de una Factora

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Modelos de una Factoría
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Se requiere

• Una estimación aproximada de la relacion
  Produccion-Tiempo de espera (Ocupacion CB-Tiempo
  Espera)
• Curva de Carga
• Hay muchos modelos plausibles
• Los mas útiles son redes de colas sencillas

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Sistemas de interferencia Colas
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Nomenclatura

• n numero de servidores
• l tasa de llegada (llegadas por unidad tiempo)
• S tiempo de servicio
• m tasa de servicio maxima (1/S)
• NS, WS Numero y espera en el sistema
• NQ,WQ Numero y espera en cola
• Interferencia Tiempo de espera en cola

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• Numero medio de servidores ocupados
• r l/m ltgt r l S
• Tiempo espera en Sistema
• WS WQ S
• Número en sistema
• NS NQ r
• Y Little...
• NS WS l , NQ WQ l

Relaciones Fundamentales
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Observar

• De entre NS,WS , NQ,WQ
• Basta saber una sola para saberlas todas
• Hay que calcular de alguna forma alguna de ellas

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Cómo estimarlo?
Simulación Modelos Análiticos
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Analítica Llegadas y servicios independientes

• El intervalo entre llegadas viene dado por una
  distribucion A (media y varianza)
• El tiempo de servicio por una distribución B
  (media y varianza)
• Independientes unas llegadas de otras

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Coeficiente de Variación

• Es grande la dispersion de X?
• Depende...

m-100
M100
m
10
de m
Dispersion relativa sigma /media Coef. de
Variación
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Calculador de Colas

• Dada la media y el coef. De variacion de las
  llegadas
• Y del servicio
• Calcula aproximadamente las medias y la
  distribucion de N

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Forma de la curva Ns
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Sistemas de interferencia Colas
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Redes de colas M/M/n

• Abiertas toda transacción deja el sistema con
  probabilidad 1
• Cerradas las transacciones permanecen en el
  sistema con probabilidad 1
• Resultado En un sistema abierto, las colas se
  pueden calcular independientemente las unas de
  las otras, solo relacionadas por la tasa de
  llegada.

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Redes de Colas G/G/n

• Aqui lo anterior es solo aproximadamente cierto
• Pero lo supondremos, y la aproximación es decente
• Hay que saber los coeficientes de variación de la
  tasa de llegada y de los servicios
• El primero es funcion de los demas centros y por
  tanto debe calcularse simultaneamente

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Por tanto

• Basta tener la ocupacion, el numero de servidores
  y las características del tiempo de servicio de
  cada puesto.
• Datos básicos del ERP
• Las rutas
• El BOM
• Los tiempos de servicio
• La naturaleza de las aleatoriedades
• El mix de producción

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La hoja Capacidades