Respuesta Espectral Angosta de un Amplificador Brillouin (NERBA)

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Respuesta Espectral Angosta de un Amplificador
Brillouin(NERBA)
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Shmuel Sternklar Erel Granot

• Department of Engieneering, Academic College of
  Judea and Samaria, Ariel 3, Israel.
• (September 17, 2002)

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Introducción

• Se ha investigado la respuesta espectral de un BA
  en el dominio de la frecuencia dentro del BW del
  SBS.
• Esto es hecho mediante la modulación en amplitud
  de la bomba con una señal de baja frecuencia.
• Lo que provoca que la bomba modulada tenga un
  espectro menor al BW de SBS.

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Introducción

• Mostraremos teórica y experimentalmente, que a
  diferencia de la modulación de fase, la
  modulación de amplitud incrementa la ganancia del
  amplificador Brillouin.
• Que este efecto tiene un BW muy angosto.
• Que solo se logra este fenómeno modulando con
  frecuencias menores a una cierta frecuencia de
  corte.
• Que esta frecuencia de corte es inversamente
  proporcional al largo de la fibra.

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Reseñas

• En comunicaciones por fibras ópticas de larga
  distancia el primer efecto no lineal que aparece
  es el SBS.
• Anteriormente se ha estudiado la influencia del
  SBS en transmisiones de datos, degradación de la
  señal óptica o para utilizarlo en procesos
  ópticos.

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Reseñas

• Claramente, la calidad de la señal óptica puede
  ser severamente deteriorada gracias al SBS,
  debido a que la señal experimenta un importante
  vaciamiento sobre largas distancias.
• Sin embargo, solo una parte del espectro es
  afectado por este fenómeno.

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• Se sabe que que el proceso Brillouin esta
  caracterizado por un ancho espectral
  finito,denominado , el cual esta
  relacionado con el tiempo de vida del fonon en el
  material.
• En fibras de vidrio .

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• Además, cada componente espectral mas allá del
  ancho espectral Brillouin no tomara parte del
  proceso Brillouin, por lo que no se vera afectada
  (vaciamiento).

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• SBS es de gran importancia practica en
  comunicaciones de larga distancia en SCOs, y su
  efecto negativo sobre la transmisión de señales
  ópticas, por lo que se ha investigado la
  posibilidad de suprimir el SBS.
• Se ha determinado que le SBS podría ser casi
  enteramente suprimido modulando la señal óptica
  incidente con una frecuencia que exceda las
  decenas de MHz. Debido al ancho espectral del SBS
  este no es un resultado sorprendente.

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• Otros estudios se enfocan en la respuesta
  temporal parta frecuencias bajas mediante señales
  cuadradas, lo que no le daba suficiente
  importancia a la parte baja del espectro.
• Hubieron indicadores de que el BA puede
  reaccionar de una manera no trivial a la
  modulación de frecuencias tales que sean
  considerablemente menores que el ancho espectral
  del SBS.

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• Eskildsen y colegas demostraron que SBS puede ser
  sustancialmente suprimido al modular directamente
  un láser DFB con una frecuencia menor a los
  5Khz..
• Sin embargo, la baja frecuencia modulante causo
  un extremadamente largo (mas que el ancho
  espectral del SBS) desvanecimiento de longitud de
  onda.

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• En este ensayo investigaremos la respuesta
  espectral del BA para frecuencias modulantes
  menores que el BW del SBS.
• Mediante la modulación de amplitud de la bomba
  con una frecuencia baja, y con esto, a diferencia
  de estudios anteriores, que el espectro de la
  bomba es mas pequeño que el BW del SBS.

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• Demostraremos que a diferencia de la modulación
  de fase, la modulación de amplitud incrementa la
  ganancia dela BA y que este efecto tiene un
  angosto ancho de banda.
• Solo las frecuencias menores a la frecuencia de
  corte incrementan la ganancia.

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• El valor de la frecuencia de corte esta dado por
  
• el cual depende del largo L de la fibra y
  puede ser mas pequeña que el ancho espectral
  Brillouin.

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• Tenemos la aproximación para una amplitud de
  lenta variación
• Donde y son las amplitudes de
  la onda Stokes y la bomba respectivamente, n es
  el índice de refracción, y
• La distribución de densidad del material.

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• Donde es la constante electroestrictiva,
• y son el ancho espectral y
  frecuencia Brillouin respectivamente, q es el
  numero de onda acústica, y w es la frecuencia
  óptica angular.

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• La ecuación (1) puede ser reescrita en términos
  de las intensidades como
• Donde el factor de ganancia de centro de línea
  es
• v es la velocidad acústica y es la densidad
  media del medio.

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• En la aproximación para bombas no vaciadas,
  podemos describirla bomba modulada como
• Y luego, la solución para la ec.(3) para la
  onda Stokes amplificada debe satisfacer

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• Donde el primer y cuarto termino corresponden
  a la solución especifica, los otros términos
  corresponden a la solución homogénea.

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• Luego, aplicando las condiciones de borde
• Y la solución final en zL es

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• Donde
• en nuestros experimentos

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• Esta solución oscila en el tiempo. La diferencia
  entre la intensidades máxima y mínima
  corresponden a la porción oscilatoria de la
  señal
• Donde la frecuencia de corte (donde ocurre el
  primer nulo) es

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• Se aprecia que el efecto Brillouin responde a
  frecuencias.
• El ancho de banda del fenómeno depende del largo
  de la fibra.
• Para fibras largas, la frecuencias modulantes
  pueden ser mucho mas pequeñas que el ancho
  espectral Brillouin.

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• Este efecto no aparece solamente en el proceso
  Brillouin.
• Aparece también en otros procesos de
  amplificación no lineal con AMP.
• Este fenómeno es debido a que la amplificación es
  una función no linealidad de la intensidad de la
  bomba.

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• Debido a que los impactos de las máximas y
  mínimas temporales no se cancelan entre si.
• Es decir, el incremento de ganancia en la máxima
  es mas grande que el decremento de ganancia en la
  mínima.
• Esto permite que la onda Stokes experimen-te un
  incremento neto de ganancia

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• Sin embargo, el largo de la fibra es mucho mas
  largo que la longitud de onda modulante, la
  ganancia efectiva promedio entre los valores
  máximos y mínimos converge al valor de la
  ganancia sin modular.

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• El set-up experimental es el mostrado a
  continuación

FIG.1. Ilustración del sistema
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• Luz de un Láser de banda angosta (200 Khz.,
  NetTest Tunics Plus) de 1550 nm es dividida
  mediante el acoplador.
• Una porción es amplificada por un EDFA y enviada
  a la fibra 1, para generar una onda
  Brillouin-Stokes con un BW de aproximadamente 30
  MHz, el cual es luego guiado dentro de la fibra 2
  como semilla del BA.

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• La otra porción es también amplificada y luego
  modulada por un modulador opto-electrónico
  LiNbO3, antes de ser enviado a la fibra2, para
  actuar como la bomba del BA.
• La onda Stokes amplificada existirá dentro de
  circulador.

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• Hemos investigado dos largos diferentes de fibra
  monomodo para el BA 1Km y 2Km.
• En ambos casos la potencia de la bomba fue de
  aproximadamente 10mW.
• La potencia de la onda Stokes fue del orden de 3
  ordenes de magnitud menor.

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• La onda Stokes consistió en dos componentes
  amplificadas, Ac y Dc, debido a la presencia de
  la bomba modulada.
• Medimos los valores da la amplitud Peak-to-Peak
  de la Stokes amplificada en función de la
  frecuencia modulante.
• resultados que son presentados en las figuras 2
  y 3.

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FIG.2. Respuesta en frecuencia para L1 km
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FIG.2. Respuesta en frecuencia para L2 km
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• Para el amplificador de 1 km, la frecuencia de
  corte es de 100 Khz. y para el amplificador de 2
  km, la frecuencia de corte es de 50 Khz., lo que
  verifica correctamente la teoría.

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• En general, cuando la bomba en la ec.(5) tiene la
  forma general I(z,t) siempre puede ser separada
  en sus componentes de Fourier

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NERBA Conclusiones

• Claramente, una generalización de (6) aun seria
  valida, y , como consecuencia, solo las
  componentes de bajas frecuencias contribuirán a
  la amplificación.
• También podemos concluir que el BA puede
  comportarse como un amplificador de banda
  angosta, cuya frecuencia de corte es inversamente
  proporcional a su largo, y puede ser
  considerable-mente mas angosta que el ancho
  espectral Brillouin.

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• FIN