Protocolos de Acceso a Recursos Telemticos

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Protocolos de Acceso a Recursos Telemáticos

• Luis Toribio Troyano
• Proyecto LEGITIMIDAD
• Central de INTELIGENCIA al servicio de la
  ciudadanía

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Sesión 2

• Protocolos ALOHA

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Protocolos Aloha

• Tienen 30 años
• Son sencillos
• Son las bases de las redes Ethernet
• Protocolo de acceso aleatorio
• El éxito de la transmisión no está garantizada a
  priori
• Si dos o más usuarios transmiten simultáneamente
• Hay colisión -gt los datos no se reciben
• Hay retransmisión hasta que son recibidos
  correctamente
• Temporización de la retransmisión
• Hay muchas variantes

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Aloha puro
? Paq/s
Población ?
canal
Paquetes de longitud T

• Protocolo Aloha básico
• Canal sin error y sin captura
• Si no hay colisión, se transmite correctamente
• Si hay colisión, no se transmite correctamente

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Aloha puro

• Usuarios con paquetes en colisión -gtusuarios
  colisionantes
• Al final de cada colisión
• Cada usuario sabe si su transmisión fue exitosa o
  no
• Reglas de funcionamiento simples
• El usuario transmite esperando que no haya
  colisión
• Si hay colisión
• Cada usuario retransmite de forma independiente
  en un tiempo aleatorio
• Para no colisionar permanentemente

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Aloha puro

• Como la población es infinita
• Se puede considerar que cada paquete pertenece a
  un usuario distinto
• En el canal aparecen puntos aleatoriamente, que
  son cuando se programa una transmisión
• tanto en los puntos de transmisión como de
  retransmisiones
• Observando el canal

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Aloha puro

• Sea g el tráfico ofrecido al canal
• g paquetes/segundo
• ggtl

? Paq/s
g Paq/s
Población ?

canal
Paquetes de longitud T
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Aloha puro

• La caracterización de g es muy compleja
• Simplificación
• g es un proceso de Poisson
• Por simulación se comprueba que no es una
  aproximación mala
• Implica independencia entre llegadas
• No es el caso porque la retransmisión proviene de
  una transmisión previa
• Se ha visto que si se escoge un margen de tiempo
  de retransmisión elevado, si que se parece a un
  proceso de Poisson
• Es necesario esta simplificación para que el
  análisis de los sistemas Aloha sean más tratables
• Para predecir su throughput máximo

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Aloha puro

• El throughput es la fracción de tiempo en el cual
  el canal lleva información útil
• Paquetes sin colisión
• La capacidad del canal es el valor más alto de la
  tasa de llegadas ?, para el cual la tasa de
  salida (throughput) iguala la tasa total de
  llegada
• Considera un paquete (nuevo o antiguo) programado
  para una transmisión en algún tiempo t
• Este paquete será exitoso si no hay otro paquete
  programado para la retransmisión en el intervalo
  (t-T, tT)
• Este periodo de 2T se llama periodo vulnerable
• La probabilidad de éxito Psuc es la probabilidad
  que no aparezca ningún paquete en 2T
• Si g es un proceso de Poisson

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Aloha puro

• Los paquetes son programados a una tasa de g
  paquetes/segundo
• De los cuales una fracción
• Son exitosos
• Por tanto, la tasa de paquetes transmitidos
  exitosamente es
• Cuando un paquete es exitoso
• El canal lleva información útil por un periodo de
  T segundos.
• Como el throughput es la fracción de tiempo con
  información útil en el canal
• El throughput es

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Aloha puro

• Si definimos el tráfico ofrecido normalizado
• Tasa por tiempo de transmisión de paquete
• Entonces el throughput es
• El máximo de esta función es en G1/2
• Con un valor de S1/2e 0,18
• Que es la capacidad del Aloha puro

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Aloha puro
? Paq/s
g Paq/s
Población ?
Psuc

Paquetes de longitud T
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Aloha puro

• Para que un sistema sea estable
• La tasa de entrada a largo plazo debe igualarse a
  la de salida
• Si l es muy grande, claramente no puede ser
  estable
• Sin embargo, para pequeños, hay dos valores de G
  que corresponden, uno mayor de ½, y otro menor
• El menor es (condicionalmente) estable
• El mayor es (condicionalmente) inestable

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Aloha ranurado

• Supongamos un tiempo de ranura de Ttamaño de
  paquete
• Los usuarios están restringidos a iniciar a
  transmisión de paquetes al inicio del slot
• El periodo vulnerable se reduce a un slot
• Slot exitoso
• Exactamente un paquete accede a ese slot

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Aloha ranurado

• Cálculo del throughput
• Fracción de slots exitosos

? Paq/s
g Paq/s
Población ?
Psuc

Paquetes de longitud T
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Aloha ranurado y puro
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Aloha ranurado

• Otro método del cálculo del throughput (puntos de
  renovación)

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Aloha ranurado

• Ciclos llenos
• Transmisión exitosa o no
• Ciclos vacíos
• No transmisión (entre dos periodos llenos)
• Puntos de renovación
• Sistema sin memoria
• Comportamiento independiente entre ciclos
• Calculando una duración esperada en un ciclo
• Se calcula la duración esperada de periodo lleno
  o vacío

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Aloha ranurado

• Sea I, variable aleatoria (v. a.) número de slots
  en periodo vacío
• Es positiva, al menos 1
• Vamos a calcular la duración esperada de un
  periodo vacío y después la duración esperada de
  un periodo lleno
• Vamos a calcular la probabilidad que haya 1, 2,
  3, .. slots en periodo vacío

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Aloha ranurado

• La duración esperada de un periodo vacío es

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Aloha ranurado

• Sea, variable aleatoria (v. a.) número de
  slots en periodo lleno
• Es positiva, al menos 1
• Vamos a calcular la duración esperada de un
  periodo lleno
• Vamos a calcular la probabilidad que haya 1, 2,
  3, .. slots en periodo lleno

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Aloha ranurado

• La duración esperada de un periodo lleno es

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Aloha ranurado

• Sea U, v.a. número de slots exitosos
• La probabilidad que un slot dado sea exitoso en
  un periodo lleno es
• Que es la probabilidad de una llegada simple
  estando en periodo ocupado

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Aloha ranurado

• Dado que la duración de un periodo lleno es
• Por tanto,
• Del cual, obtenemos

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Aloha ranurado

• El throughput es la fracción esperada de slots en
  un ciclo en el cual hay transmisión exitosa