Title: Protocolos de Acceso a Recursos Telemticos
1Protocolos de Acceso a Recursos Telemáticos
- Luis Toribio Troyano
- Proyecto LEGITIMIDAD
- Central de INTELIGENCIA al servicio de la
ciudadanía
2Sesión 3
- Protocolos ALOHA ranurado
- Con número finito de usuarios
3Aloha ranurado con finitos usuarios
- Permite calcular retardos
- Estudio basado en el de Kleinrock y Lam (1975)
- Tenemos M usuarios con un buffer de 1 paquete
- Como en el caso de infinitos usuarios
- Paquete de longitud T
- Modelo de feedback lineal
- Modelo de transmisión de nuevos paquetes y
retransmisión de viejos
4Aloha ranurado con finitos usuarios
- El usuario puede estar en dos estados
- Thinking (pensando)
- No tiene paquete en el buffer y no participa
- En cada slot genera un paquete con ps
- La generación de paquete es un proceso
independiente distribuido geométricamente de
media 1/s - Backlogged (retrasado)
- Retransmite el paquete con pn
5Aloha ranurado con finitos usuarios
- Sea N(k) v.a. usuarios backlogged
- N(k) es una cadena de Markov
- N(k1) depende de N(k) y de los usuarios
cambiando de estado
6Aloha ranurado con finitos usuarios
- El siguiente paso es calcular las probabilidades
de ocurrencia de cada estado - Eso implica calcular las probabilidades pij
7Aloha ranurado con finitos usuarios
- Previamente calculamos las siguientes
probabilidades
8Aloha ranurado con finitos usuarios
- Entonces, para ir del estado i al estado i-1
- Un usuario backlogged transmite, con éxito, y
ningún usuario thinking lo intenta - Para quedarse en el estado i
- Ningún usuario backlogged transmite con éxito y
ningún usuario thinking lo intenta - Ningún usuario backlogged lo intenta y un solo
usuario thinking lo intenta - Del estado i al estado i1
- Debe haber una colisión, involucrado un usuario
thinking que intenta - Del estado i al estado jgti1
- J-i usuarios thinking generaron paquetes (no
importa qué hicieron los backlogged)
9Aloha ranurado con finitos usuarios
- Con P010
- Porque la colisión es de 2 usuarios
- Y
10Aloha ranurado con finitos usuarios
- Esta fórmula no tiene solución cerrada
- Pero la matriz P tiene muchos ceros en la parte
inferior - Si consideramos
11Aloha ranurado con finitos usuarios
- Finalmente, después de hacerlo M veces, obtenemos
las distintas xi - Y las probabilidades de ocurrrencia son
12Aloha ranurado con finitos usuarios
- Análisis del throughput
- Consideremos los slots como épocas y los inicios
del slot como puntos de renovación - Independencia slot a slot
- Por tanto, el throughput es la fracción a largo
plazo de slots con información útil
13Aloha ranurado con finitos usuarios
- Es decir, sólo una transmisión simple
- Hay dos casos para ello
- Backlogged callados y transmite uno nuevo
- Uno de los backlogged transmite
- Dado que hay i usuarios backlogged
14Aloha ranurado con finitos usuarios
- Y el throughput total
- Y el throughput de cada usuario es el total
dividido por el número de usuarios M
15Aloha ranurado con finitos usuarios
- Casos especiales
- No se distinguen usuarios backlogged y usuarios
thinking, es decir sn - Entonces
- Es independiente de i
16Aloha ranurado con finitos usuarios
- Si G es el número medio de trasmisiones por slot,
en nuestro caso es Ms - Y si M tiende a infinito
17Ejercicio
- Calcular las probabilidades de ocurrencia y el
throughput de un sistema de acceso aleatorio
utilizando protocolo Aloha ranurado con 2
usuarios. - La probabilidad de generación de paquete y
retransmisión de paquete es la misma sn0,5