Traitement des Images Couleur

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Traitement des Images Couleur

• Traitement des Images Couleur
• Partie 3 un exemple de traitement dimages
  couleur
• Correction chromatique
• Pierre Courtellemont
• L3i Université de La Rochelle
• pcourtel_at_univ-lr.fr

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Traitement des Images Couleur

• Correction de laffadissement des films
  cinématographiques couleur
•  
• (Majed Chambah Thèse Université de La Rochelle
  2001)
•  
• Les films exposés sont soumis à un phénomène
  daffadissement irréversible, provoquant une
  forte dominante dont la couleur correspond à
  celle de la couche la moins altérée du film.
• Lextrait suivant présente un exemple
  daffadissement sur un film couleur ancien

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Traitement des Images Couleur
Plusieurs modèles mathématiques ont été proposés
pour modéliser laffadissement. Prenons lexemple
dun modèle linéaire faisant lhypothèse dun
affadissement proportionnel à la concentration
des colorants. Laffadissement est ainsi plus
important dans les zones denses de limage. On
propose ici une correction numérique des films
(après numérisation de ceux-ci) en inversant le
modèle proposé. La correction consiste à
multiplier les valeurs rgb de limage avec 3
coefficients (un par valeur) et à ajouter un
offset, afin de prendre en compte un éventuel
décalage des courbes. Les couleurs restaurées
sont obtenues par léquation matricielle 
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Il reste à déterminer les paramètres de la
matrice de correction M. Si les connaissances sur
les couleurs originales sont absentes, ce qui est
généralement le cas, il faut déterminer les
coefficients de la matrice de correction en
choisissant sur limage quelques couleurs cibles
sur des zones clefs aux couleurs mémorables
(chair, arbres) Pour le modèle linéaire choisi
ici, il faut déterminer au moins 4 zones dans
limage permettant de résoudre un système
linéaire à 12 inconnues ( 4x3couleurs).
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Le choix des zones clefs dans limage joue un
rôle crucial dans la qualité de la correction
des couleurs de limage. Il semble intuitif que
les meilleurs résultats seront obtenus quand les
zones seront les plus diversifiées. Il faut le
maximum de niveaux dintensité et de couleurs
différentes pour interpoler avec le moins
derreur les différentes couleurs de limage. Il
serait possible de recourir à des méthodes
dapprentissage comme les réseaux de neurones,
mais il est difficile de déterminer des
caractéristiques robustes et pertinentes sur
lesquelles sopérera lapprentissage. La méthode
choisie ici consiste à trouver lemplacement
idéal des points clefs dans la constellation des
couleurs, grâce à une représentation dans un
espace daxes indépendants (ACP).

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Prenons lexemple dune image extraite dun film
à restaurer

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La figure suivante montre le nuage des points de
limage précédente.

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Considérons le nuage de points de la figure
suivante, il représente le même nuage de la
figure précédente mais projeté sur les 2 premiers
axes principaux

La matrice de transformation vers cet espace de
composantes principales est obtenue en calculant
les vecteurs propres de la matrice de covariance.
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Les valeurs propres sont égales à l15.9 103,
l249.4, l37.5. Comme on peut le constater ,
les canaux RGB sont très corrélées, surtout pour
les images affadies  les 2 premières composantes
principales représentent plus de 99 de
linformation. Pour la recherche des zones clefs
de limage, il est donc possible de ne considérer
que les deux premières composantes
principales. La première colonne de la matrice T
montre que les 3 canaux sont bien représentés et
le premier axe principal peut être considéré
comme un axe de luminance. Le second axe sépare
bien la couleur bleue de la couleur rouge. Il
représente un axe R-B.
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Sur les figures suivantes, nous pouvons voir les
points (mal) choisis de 2 manières différentes,
et les résultats correspondants

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La figure suivante montre le résultat de la
correction dans le cas de points bien choisis.

Une fois les zones sélectionnées, il faut
déterminer les couleurs cibles. Pour cela, le
recours à des palettes optimisées comportant des
couleurs mémorables (tons chairs) est utile.
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Les travaux cités ici (thèse de Majed Chambah)
ont conduit à proposer une correction entièrement
automatique de la dominante fondée sur une
méthode de ravivage des couleurs affadies, sans
augmentation de la dominante. Plutôt que de
modifier la saturation (qui conduirait à
augmenter la dominante), lauteur utilise un
étirement du nuage des points par un facteur
multiplicatif, dans la direction des axes
principaux obtenus depuis une représentation des
couleurs de limage dans lespace CIE LAB. Les
valeurs élevées des zones se trouvant aux
extrémités des axes principaux correspondent aux
couleurs les plus saturées de limage, après
avoir retranché la moyenne (données centrées)
dont la valeur a été influencée par la couleur de
la dominante. Il faut donc augmenter la
saturation des zones les plus colorées, et
létirement peut être différent selon laxe.

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Mathématiquement, la méthode se résume aux étapes
suivantes  où X désigne les données dans
lespace CIELAB, et Y dans lespace daxes
indépendants. La matrice T est formée par les
vecteurs propres de la matrice de
covariance    Les données étirées Y selon la
direction des axes principaux sont calculées
comme suit  YKY où

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Les données traitées X dans lespace CIE LAB
sont données par   Comme  on obtient
ainsi     ce qui donne  On constate sur les
image suivantes que la méthode permet de
ressortir la couleur des zones ayant eu des
couleurs saturées avant affadissement sans
accentuer la dominante de limage. Le seul
inconvénient de la méthode est de donner une
nouvelle dominante légère aux zones peu
chromatiques, mais qui peut se corriger aisément
par une phase de correction et déquilibrage
chromatique.

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Image originale
Amélioration non uniforme de la saturation

• Pas daccentuation de la dominante

Augmentation de la saturation de 10
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Augmentation de la saturation de 10
Image originale
Amélioration non uniforme de la saturation
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Après la phase damélioration de la saturation,
une phase de correction chromatique est appliquée
Méthode hybride  monde gris   Retinex
patch blanc 
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Image originale
Image restaurée
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Images de différentes séquences
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Quelques résultats de correction chromatique
cherchant à améliorer la chaîne de traitement
aqu_at_thèque
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Image initiale image après algorithme
constance chromatique
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Image initiale image après amélioration de
la saturation
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Correction chromatique