BILIM Y

1
BILIM YÖNETIMI KONFERANS 31 MEKANIZMANIN
PARADIGMASI- KÖKENLER- NEWTON PARADIGMASI ÖRNEK
GÜNES SISTEMININ NICEL MODELI FREDERICK
BETZ PORTLAND DEVLET ÜNIVERSITESI
2
DÜNYA MERKEZLI EVREN MODELI
Dünya Merkezli Model Iskenderiyedeki misirli
Ptolemy tarafindan bulundu. Ptolemy, üçü
sonradan islami ve avrupa bilimleri açisindan
önemli hale gelen bilimsel tezler yazdi
astronomi (Almagest), cografya ve astroloji
konusunda 4 kitap. Dünyanin merkez oldugu ve
günes ve gezegenlerin dünyanin çevresinde
döndügünü içeren Astronomik Ptolemaic modelinin,
eksik bazi yönleri vardi Venüsün iç
gezegeninin çogu zaman ileri dogru hareket eden
ancak bazen geri giden, açik bir gerileme
hareketi göstermesi gibi. Bu görünüsün nedenini
açiklamak için, Ptolemy Venüsü Dünya
çevresindeki daha büyük bir yörünge üzerindeki
daha küçük bir yörünge üzerine koydu.Bu teorik
olarak mükemmel degildi.
Avrupali Ortaçag sanatçisi Claudius Ptolemy
tarafindan çizilmistir

3
Nicolaus Copernicus (1473-1543), eger tüm
gezegenler günes çevresindeki yörüngeler üzerinde
ise, modelin basit ve mükemmel hale gelecegini
iddia etti. 1543 yilinda, tam ölümünden önce,
çalismasini (De revolutionibus orbium coelestium)
yayinladi.
Günes
Dünya
4
Copernicusun kitabi Astronomer Tycho Brahe
tarafindan yeni gözlemler yapilmasini tetikledi
(1546-1601). Brahe, Copernican modeli ve
Ptolemaic modelini karsilastirmak istedi. Brahe
Danimarkali bir soylunun ogluydu ve gençken
astronomiye ilgisi vardi (1559da Copenhagen
üniversitesinde hukuk okurken). Hayati boyunca,
birçok gözlem evi insa etti ve daha önceki
enstrümanlara göre çok daha büyük ve hassas ölçüm
aletleri yapti. Ölçümlerin dogrulugu
astronomide- teorik bir modeli tanimlayan
deneyler teorinin deneysel dogrulanmasi
konusunda önemli bir hamle atilmasina olanak
sagladi.
5
Brahe verilerini analiz etmek için Johannes
Kepler adli matematikçiyi ise alir. Analizin
anlami, verilerden bir sonuç çikarmak ve bu
sonucu kullanarak yeni gözlemlerden elde edilen
verilerin uyacagi bir form olusturmaktir. Veri
analizi, gözlemden teoriye geçisin baglantisidir.
Kepler, Galileo (1564-1642) ile ayni dönemde,
1571 ile 1630 yillari arasinda yasadi. Birlikte
yaptiklari çalisma (Copernicusun günes merkezli
modeli ve Keplerin ölçümleri ile birlikte)
bilimsel esaslara dayanan modern astronominin
kurulmasini sagladi. Kepler Almanyada dogdu.
1589da Tubingen Üniversitesine ilahiyat
ögrencisi olarak girdi fakat hemen sonra
matematikte çok iyi oldugu anlasildi.
Astronomiye olan sevgisi hep sürdü ve bir
astrolog olarak çesitli horoskoplar yapti.
Ptolemaic ve Copernican modellerini ögrendi,
Copernican modelini benimsedi.
6
Kepler, Brahe ile çalismak için ailesini
Avusturyadan Polonyaya tasidi ve 1601de onunla
çalismaya basladi. Fakat Brahe beklenmedik bir
sekilde 24 Ekim 1601de öldü. Brahe ölmeden
hemen önce Imparator Rudolph IInin sarayina
imparatorluk matematikçisi olarak tayin
edilmisti. Kepler, Brahenin ölçümlerini
sürdürmek üzere Brahenin halefi olarak tayin
edildi. 1602nin sonlarinda, Kepler
gezegenlerin yörüngelerinde esit zamanlarda esit
alanlarda ilerlediklerine iliskin bir kanun buldu
ve bunun hos bir sekilde gezegen verilerine uygun
oldugunu gördü. Bu doga kanunuydu -- ve
sayisal bir kanundu! Daha sonra Kepler bu
kanunun yörüngelerin elips seklinde olmalarindan
kaynaklandigini anladi. Copernicusun modeli
yörüngeleri çember seklinde kabul ediyordu.
Fakat Kepler gezegenlerin gerçekte elips
yörüngelerde hareket ettigini gördü. Yilin
sonunda, Kepler Astronomia Nova adini tasiyan,
elips yörüngeleri açiklayan yeni bir yaziyi
tamamladi. Bu yazi, Brahenin varislerinin
Brahenin ölçümleri konusunda hak iddia etmeleri
üzerine çikan yasal uyusmazliklar nedeniyle
1609a kadar basilmadi.
7
(No Transcript)
8
Matematik ve Teori Matematik,
basitçe tanimlamaya çalismak için karmasik bir
konudurgeometri, cebir, kalkülüs, Hilbert
alanlari, olasilik, istatistik ve digerleri.
Matematigin bilimle iliskisini anlamak için esas
olan, matematigin sayisal ifadeli bilimsel bir
açiklama dili saglamasidir niteliksel
dil. Bilim için niteliksel dil, bilimsel yönteme
iki kuvvetli idea katar hassasiyet ve
çikarim. Hassasiyet, bilimsel bir fenomenin
ölçülmesindeki dogruluktur. Ve bilimde
hassasiyet, quantumda atomik fenomenanin mekanik
teorik tahminlerini karsilastirirken bir ondalik
basamagin milyonda birine kadar inebilir. Zaman
ölçümünde hassasiyet, atomik saatlerde saniyenin
milyarda birine kadar iner. Bilimsel hassasiyet,
pek çok teknik konuyu, örnegin üzerinde
milyonlarca transistör olan entegre devre
yariiletken çiplerin ya da ülkenin herhangi bir
yerindeki biriyle birkaç metre uzagindaymis gibi
konusma olanagi saglayan cep telefonlarinin
yapimini mümkün kilmistir.

9
Keplerin Astronomia Novasinin yayimindan hemen
önce, 1608 yilinda Hollandada teleskop icat
edilmisti. Galileo ayni yil 3 kuvvet büyültme
gücüne sahip bir teleskop yapti. Ilk astronomik
gözlemlerini 1610 yilinin mart ayinda Sidereus
Nuncius olarak yayinladi. Bu, Jupiterin ilk
gözlemlerini olusturmaktaydi. Orada, günes
sisteminkine benzer bir model dogrudan
görülebilirdi gezegenlerin günes yörüngesinde
dönmesinde oldugu gibi Jüpiterin yörüngesinde
dönen aylar . Keplerin elips seklindeki
yörüngesindeki çifte Whammy ve Galileonun
Jüpiter ve aylari tümden Kopernik modelini
olusturdular. Ptolemaik modeli tarihe karisti.
Bilim geçmis ontolojileri yürürlükten
kaldirabilir,çünkü bilimsel metod olaganüstü bir
epistemelojidir.
10
Galileo Galilei (1564-1642) Italya Pisada dogdu.
Eczacilik okumak üzere Pisa üniversitesine girdi,
fakat bunun yerine matematik okudu. 1589
yilinda, Pisada matematik bölüm baskanligina
atandi.1592 yilinda, Padua üniversitesine gitti
ve 1610 yilina kadar orda kaldi. Burada
hareket mekanizmasini çalisti. Galileo, ilk
bilimsel fizik kurallarini kurdu, 1642. Bir
boslukta, bütün cisimler kütlelere oranla
yerçekimine kapilirlar. Hareket halindeki bir
cisim,eger bir güç tarafindan hareket
ettirilmiyorsa ayni önergede kalir.

11
Fakat, Jupiterle ilgili yayinindan sonra
1610da, Kopernik modelini ele aldi. Sonrasinda,
Katolik kilisesi papazi Tommaso Caccini
tarafindan dine aykiri düsüncelere sahip olmakla
suçlandi. Caccini Kopernik düsüncesinin
tehlikeli ve dine aykiri olarak söyledi.
Galileo Romaya gitti ve kendini savundu. Fakat,
kilise tarafindan Kopernik astronomisini
ögretmemek ve savunmamak emrini aldi. Bu zulüm
sürdü ve hayatinin geri kalanini karartti. Bu
durum, hristiyanlikta bilim ve din arasinda
tarihsel bir ayrilik olusmasina neden
oldu. Sonunda, Galileo, doga kanunlarina benzer
olarak teoride genellestirme soyutlama, ölçüm ve
deneyleri içeren fizik çalismalarini yayinladi.
Bu, fizikteki ilk açik bilimsel metot örnegiydi.
Galileo ilk modern fizikçi olarak
adlandirilabilir görünür cisimlerde fiziksel
deneyler, baginti ölçümleri, ölçüm analizleri,
teorinin cisimler arasindaki baginti kurallari
olarak formüle edilmesi. Teknolojinin, ilham
alinan Galileonun çalismasina, savasa girerken
yeni toplarin amaçlarini daha iyi ölçmek için
gereksinim duymasi ilginçtir.
12
Rene Descartes (1596-1650) Galileo ile ayni
dönemdendi. Analitik geometrinin bulunmasinda,
matematigin gelistirilmesinde önemli katkilari
oldu. Descartes, 1596 yilinda Fransada dogdu
ve Poitiers Üniversitesine girdi. 1616da
bakalorya ve hukuk diplomasiyla mezun oldu.
Avukatlik staji yapmadi ve Hollandada saraya
hizmet verdi. Orada, matematikle ilgilenmesine
neden olan Isaac Beeckmanla tanisti. 1619da,
Almanyaya seyahat ediyordu ve fizikteki
problemleri çözmek için matematigi kullanmayi
düsünüyordu. Analitik geometriyi yaratmak için
euclidian geometriyle cebiri birlestirdi. Bu,
herbir Kartezyen koordinati boyunca tahmini
uzakliklar olarak belirlenebilen uzaydaki
herhangi bir nokta ile uzayin,üç boyutlu
koordinat sisteminde gösterilmesini sagladi. 1637
13
Nesnenin Hareketinin Klasik 4 Boyutlu Uzay-Zaman
Tanimi
3D Uzay T1 aninda
3D Uzay T2 aninda
3D Uzay T3 aninda
Z
Z
Z
(x1, y1, z1, t1)
(x2, y1, z1,t2)
(x3, y1, z1,t3)
Yörünge
X
X
X
ZAMAN
Y
Y
Y
14
Isaac Newton (1643-1727) Ingilterede dogdu. 19
yasinda Cambridge Üniversitesine girdi.
Üniversiteye baslamadan Anne Storey ile
nisanlandi. Ancak, Anne Storey baskasiyla
evlendi, ama Newton asla evlenmedi.
Cambridgedeki Trinity Üniversitesinde,
Aristotle okutuluyordu. Ancak Newton Descartes,
Galileo, Copernicus ve Kepleri de okudu.
1665de, sonsuz küçük miktarlar, hizdaki
degisimler ve bunlarin Kartezyen koordinat
sisteminde nasil hesaplanacagi üzerine düsünmeye
basladi. Bunlar, calculus alaninda yarattigi
gelismelerin baslangiciydi. 1665de diplomasini
aldi. Ancak daha sonra, Cambridge Üniversitesi
Ingilteredeki veba salgini (Londra halkinin
1/5inin ölümüne yol açan) nedeniyle kapandi.
Newton evine döndü ve 1,5 yil boyunca calculus ve
yerçekimi üzerine çalisti.
15
Newton calculusu 1693 yilina kadar yayinlamadi.
Ancak, Newtondan bagimsiz olarak, Leibnitz
1684de calculusu kesfetmis ve yayinlamisti.
Newton calculuse diferensiyaller (fluksiyonlar
adini verdigi) açisindan yaklasmisti. Leibnitz
ise entegrasyon açisindan yaklasmisti (Tabii ki,
diferansiyasyon da, entegrasyon da calculus için
sarttir). 1679da Newton, mekanik alanindaki
çalismalarina devam etti ve 1687de, Philosophiae
Naturalis Principia Mathematicayi yayinladi.
Yayin, hareketin 3 evrensel kanununu içeriyordu.
Eylemsizlik Kanunu -- Cismin kütlesi kendisine
disaridan bir kuvvet uygulanmadigi sürece
sabittir. Kuvvet Kanunu -- Bir cisme uygulanan
dis kuvvet cismin ivmesini kütlesi ile dogru
orantili olarak degistirir. F ma m
dv/dt. Etki-Tepki Kanunu -- Cisim kendisine
uygulanan kuvvete (etki) esit büyüklükte ve
karsit yönde kuvvet (tepki) uygular.
16
Kuvvet ve kütle denklemi (F m dv/dt) Newton
calculusundedir. Günümüzde diferansiyel
denklem ismini almistir diferansiyelleri içeren
matematiksel bir denklem. Günümüzde,
calculusdeki birçok diferansiyel denklemi çözmek
için standart yöntemler vardir diferansiyel
denklemi saglayan cebirsel çözüm türlerini bulma.
Newton ilk diferansiyel denklemi ortaya
atmakla kalmadi, ayni zamanda onu çözdü.Onun
diferansiyel, diferansiyel denklemler ve
diferansiyel denklemlerin çözümleri
formülizasyonu yeni calculus matematigini ortaya
çikarmistir.
17
Newtonun yeni fizigindeki bir sonraki konu
yerçekimi kuvvetine nicel açiklamaydi. Thomas
Hooke (1635-1703) yer çekimi kuvvetinin uzakligin
karesi ile azalan nicel bir yapisi oldugunu
deneysel olarak göstermisti. Anlasilan
(Hookeun çalismasindan) bagimsiz olarak, Newton
da yerçekimi kanununun uzakligin karesi ile
azaldigini formüle etmisti. Ancak, Hooke
Newtonun kanunu ilk kendisinin(Hookeun)
buldugunu kabul etmesi için israr etti. Newton,
bunu Hookedan ögrenmedigine inandigi için kabul
etmedi. Bu ikisi arasinda sert bir tartisma
olarak kaldi.
18
NEWTON GÜNES SISTEMI MODELI
Çekim Kuvveti F gMm/r2
M
Yörüngedeki Gezegen
m
Inertial Kütle Moment
Yildiz
Newtonun fikri, uzakligin karesi formundaki
çekim formunu (1) Keplerin önceki çalismasini
(Keplerin üçüncü yasasi) tekrar gözden geçirerek
ve (2) Flamsteed ve Halleyden Jüpiter ve
Satürnün yörüngeleri hakkinda edindigi bilgi ile
kendisinin bagimsizca buldugu yönündeydi. Newton
daha sonra, iki büyük cisim arasindaki çekim
kuvvetinin aralarindaki uzakligin karesi ile
orantili olarak azaldigi sonucuna vardi. Bununla,
Newton çekim kuvvetini (1) etkilenen cisimlerin
kütlelerinin çarpimi ile orantili (2) uzakligin
karesi ile azalan sekilde formüle etti F
gMm/r2 (g yerçekimi sabiti ve M ve m çekimden
etkilenen iki kütle). Daha sonra, Newton
diferansiyel kuvvet denklemini (Fma) çekim
kuvvetine esitleyerek gezegenlerin günesin
etrafinda dönmesi diferansiyel denklemini elde
etti ( Fma md2v/dt2 gMm/r2 )
19
y
Tanjant
dy/dx limit (y2 y1)/(x2-x1)
y f (x)
y2
y1
x2
x1
x
Yeni cebir yöntemini kullanarak, Newton
diferansiyel denklemini çözerek, bu denklemin
çözümlerinin bir elipsi (veya bir parabolü)
Keplerin gezegen elipsleri - tanimlayan nicel
formüller oldugunu buldu. Verilen bir y
f(x) fonksiyonu için, y1in x1deki
türevi dy/dx limit (y2 y1)/(x2-x1)
(x2 x1e yaklasirken). Bir y f(x) egrisi için,
türev her noktadaki egrinin tanjantidir. Hiz
bir parçanin yerinin zamana göre türevidir. Ivme
hizin türevidir (veya parçanin yerinin zamana
göre ikinci türevidir).
20
Newton böylece evrensel çekim kuvvetini cebir
metodlari ile çözülebilen matematiksel bir kural
olarak açikladi. Newton (1) Copernikin günes
sistemi modelini (2) Keplerin elipsel gezegen
yörüngeleri modelini ve (3) Galileoun fizigini
bir araya getirdi. Bu fikirler gezegenlerin
günesin etrafinda dönmesi hareketinin
diferansiyel denkleminde bir araya geldiler. Bu
bilimsel bir teoridir! Bilimin metodlari ile
olusturulmustur gözlem ve ölçüm, analiz, teori
olusturma ve tahmin. Ardindan modern fizik
disiplini basladi!
21
BILIMSEL ILERLEMENIN NEWTON MEKANIGI AÇISINDAN
TARIHI GELISIMI
Bilimsel Olaylar
Bilimsel Olaylar
Bilimsel Olaylar
Teknoloji
Teknoloji
Teknoloji
Teori Analitik Geometri Descartes 1637
Enstirümentasyon Astronomide Teleskop
Kullanimi Galileo 1610
Teori Diferansiyel Matematik Mekanigi Newton 1686
Teori Fizik Kanunlari Galileo 1642
Analiz Kepler 1604
Teori Copernicus 1543
Gözlem Brahe 1600
Metod
Metod
Metod
ZAMAN
Yönetim / Paradigma
Yönetim / Paradigma
Yönetim / Paradigma
22
MEKANIGIN NEWTON PARADIGMASI BILIMSEL YÖNTEM
IÇIN TEMEL OLUSTURMUSTUR Mekanigin
paradigmasinda herhangi bir sorgunun bilimsel
olarak adlandirilabilmesi için asagidaki
kriterlerin saglanmasi gerekir 1.
Gözlemlenebilir - Teori dogrudan veya dolayli
olarak enstrümanlar aracigiyla gözlemlenebilir
nitelikte olmalidir. 2. Deneysel Temel - Teori
çikarim ve genellemelerle olusturulmali,
iliskiler gözlem ve deneylere dayanmalidir. 3.
Sayisal - Teori ölçülebilen kavramlara
dayanmali, ayrica matematiksel olarak ifade
edilebilmelidir. 4. Nesnel - Gözlem ve teori
nesnelerin varligini, özelliklerini ve
iliskilerini, gözlemciden bagimsiz olarak ortaya
koymalidir. 5. Degismez - Gözlem ve deneylerin
ifade edildigi formlar uygun yetenekteki
gözlemciler tarafindan benzer biçimde
gözlenebilmelidir. 6. Nedensellik - Teorinin
temsil ettigi nesneler arasindaki iliskiler sebep
sonuç iliskisine dayanmalidir. 7. Tarafsizlik -
Fiziksel mekanizma olarak doganin teorisi kendi
paradigmasi içerisinde ne fonksiyonun ne de
degerin fikrini içermelidir.
23
Bu kosullarin saglanmasi kolay degildir ve bu
kosullar mekanizmanin bilimsel paradigmasinin
karakteristikleridir. Onsekizinci, ondokuzuncu
ve yirminci yüzyillarda, bilim ilerledikçe bu
paradigma fiziksel bilimlere, onlarin büyük
entellektüel güçlerini verdi. Bu yüzyillarda,
fizik, kimya, biyoloji ve matematigin gelisimi
görülebilir. 16., 17.,18. ve 19. yüzyillar
fiziksel bilimlerin mükemmel çaglaridir. 19.
Yüzyilin sonuna dogru, sosyal bilimler ayni
modele göre gelismeye basladi (sosyal
bilimlerdeki hareket sonra bilimsel positivizm
adini almistir). Ama sosyal bilimlerdeki
bilimsel yöntem yukaridaki yöntem kriterlerini
saglayamaz özellikle nesnellik, degismezlik,
nedensellik ve tarafsizlik kriterlerini. Sosyal
bilimlere, bilimsel yöntemin farkli kriterlerini
içeren farkli bir bilimsel paradigma gereklidir.