Symmetria eporgaanisessa kemiassa 55308 2 ov

1
Symmetria epäorgaanisessa kemiassa55308 (2 ov)

• 2. Luento
• pieni kertaus ja kiteiden ulkoinen muoto

2
Viisi symmetria-alkiota viisi
symmetriaoperaatiota

• n-lukuinen kiertoakseli
  Cn
• peilitaso ?
• inversiokeskus l. symmetriakeskipiste i
• n-lukuinen kiertoheijastusakseli
  Sn
• identiteettialkio E

• englanniksi
• (proper) (n fold) rotation axis
• mirror plane
• inversion centre
• improper rotation axis
• identity

3
Pisteryhmät
Yhdelle molekyylille kuuluvien symmetria-alkioiden
ryhmää sanotaan pisteryhmäksi. Nimitys johtuu
siitä, että tällaisen ryhmän alkioita vastaavat
symmetriaoperaatiot jättävät vähintään yhden
pisteen muuttumatta.
4
Pisteryhmä

• saadaan selville seuraavalla sivulla olevan
  kaavion perusteella.
• pisteryhmän määrittämiseksi on välttämätöntä
  tietää paitsi kappaleessa olevat
  symmetria-alkiot, myös niiden lukumäärä.

5
http//neon.mems.cmu.edu/degraef/pg/pg_gif.html
6
Kappaleen ulkoinen symmetria

• yleensä kiinteä aine on järjestynyttä l. kiteistä
• Kiteytymisolosuhteet määräävät sen, millaista
  kiinteää ainetta syntyy l. millaisia syntyvät
  kiteet ovat.

7
symmetria-alkioiden määrittäminen kiteistä

• kaikki kiteiset aineet kuuluvat johonkin kuudesta
  kidejärjestelmästä
• oikean kidejärjestelmän määrittäminen edellyttää
  kidepintojen tarkastelua
• tarkasteltaessa kidepintoja saadaan selville
  niiden määräämä symmetria
• symmetria puolestaan kertoo kideakseleiden
  väliset suhteet

8
kidejärjestelmät
9
kuutiollinen

•       The isometric crystal system is also known
  as the cubic system. The crystallographic axes
  used in this system are of equal length and are
  mutually perpendicular, occurring at right angles
  to one another.       All crystals of the
  isometric system possess four 3-fold axes of
  symmetry, each of which proceeds diagonally from
  corner to corner through the center of the cubic
  unit cell. Crystals of the isometric system may
  also demonstrate up to three separate 4-fold axes
  of rotational symmetry. These axes, if present,
  proceed from the center of each face through the
  origin to the center of the opposite face and
  correspond to the crystallographic axes.
  Furthermore crystals of the isometric system may
  possess six 2-fold axes of symmetry which extend
  from the center of each edge of the crystal
  through the origin to the center of the opposite
  edge. Minerals of this system may demonstrate up
  to nine different mirror planes.

10
Heksagoninen
Minerals of the hexagonal crystal system are
referred to three crystallographic axes which
intersect at 120 and a fourth which is
perpendicular to the other three. This fourth
axis is usually depicted vertically. The
hexagonal crystal system is divided into the
hexagonal and rhombohedral or trigonal divisions.
All crystals of the hexagonal division possess a
single 6-fold axis of rotation. In addition to
the single 6-fold axis of rotation, crystals of
the hexagonal division may possess up to six
2-fold axes of rotation. They may demonstrate a
center of inversion symmetry and up to seven
mirror planes. Crystals of the trigonal division
all possess a single 3-fold axis of rotation
rather than the 6-fold axis of the hexagonal
division. Crystals of this division may possess
up to three 2-fold axes of rotation and may
demonstrate a center of inversion and up to three
mirror planes.
11
tetragoninen

•       Minerals of the tetragonal crystal system
  are referred to three mutually perpendicular
  axes. The two horizontal axes are of equal
  length, while the vertical axis is of different
  length and may be either shorter or longer than
  the other two. Minerals of this system all
  possess a single 4-fold symmetry axis. They may
  possess up to four 2-fold axes of rotation, a
  center of inversion, and up to five mirror
  planes.

12
ortorombinen

•       Minerals of the orthorhombic crystal system
  are referred to three mutually perpendicular
  axes, each of which is of a different length than
  the others.       Crystals of this system
  uniformly possess three 2-fold rotation axes
  and/or three mirror planes. The holomorphic class
  demonstrates three 2-fold symmetry axes and three
  mirror planes as well as a center of inversion.
  Other classes may demonstrate three 2-fold axes
  of rotation or one 2-fold rotation axis and two
  mirror planes.

13
monokliininen

•       Crystals of the monoclinic system are
  referred to three unequal axes. Two of these axes
  are inclined toward each other at an oblique
  angle these are usually depicted vertically. The
  third axis is perpendicular to the other two. The
  two vertical axes therefore do not intersect one
  another at right angles, although both are
  perpendicular to the horizontal axis.      
  Monoclinic crystals demonstrate a single 2-fold
  rotation axis and/or a single mirror plane. The
  holomorphic class possesses the single 2-fold
  rotation axis, a mirror plane, and a center of
  symmetry. Other classes display just the 2-fold
  rotation axis or just the mirror plane.

14
trikliininen

• Crystals of the triclinic system are referred to
  three unequal axes, all of which intersect at
  oblique angles. None of the axes are
  perpendicular to any other axis.       Crystals
  of the triclinic system may be said to possess
  only a 1-fold symmetry axis, which is equivalent
  to possessing no symmetry at all. Crystals of
  this system possess no mirror planes. The
  holomorphic class demonstrates a center of
  inversion symmetry.

15
kidemuodot ja niiden nimet

• monoedri
• esiintyy ainoastaan trikliinisessä järjestelmässä
• sitä ei voida toistaa kiteeseen minkään
  symmetriaoperaation avulla
• pinakoidi
• pintapari, joka esiintyy trikliinisessä
  järjestelmässä
• pinnat saadaan toisistaan symmetriakeskipisteen
  tai peilitason avulla

16
pinakoidipinta
17
kidemuodot, jatk.

• diedri kaksi muotoa, doomi ja sfenoidi
• diedri koostuu kahdesta ja vain kahdesta
  ei-samansuuntaisesta tasosta
• doomi saadaan peilitason avulla
• sfenoidi saadaan 2-lukuisen kiertoakselin avulla
• molemmat pintamuodot löytyvät monokliinisistä
  kiteistä

18
kidemuodot, jatk.

• disfenoidi
• ortorombisissa ja tetragonisissa kiteissä
• kaksi ryhmää ei-yhdensuuntaisia tasoja
• saadaan käyttämällä 2-lukuista kiertoakselia
• prisma
• 3, 4, 6, 8 tai 12 geometrisesti ekvivalenttia
  tasopintaa, jotka ovat yhdensuuntaiset jonkin
  kideakselin kanssa

19
(No Transcript)
20
kidemuodot, jatk.

• pyramidi
• 3, 4, 6, 8 tai 12 tasopintaa, jotka leikkaavat
  toisensa samassa pisteessä
• esiintyvät ortorombisissa, tetragonisissa,
  trigonisissa tai heksagonisissa kiteissä
• dipyramidit ovat toistensa peilikuvia peilitason
  suhteen

21

• a, b, c ja e romboedri
• d trapetsoedri
• f heksagoninen prisma ja skalenoedri
• g, h ja i yhdistelmiä eri pintamuodoista

22
kuutiolliset pintamuodot

• tetraedri
• kuutio
• oktaedri
• dodekaedri

23
(No Transcript)