Termodinmica

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Termodinámica
PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS FÍSICOS
DE LA INGENIERÍA TÉCNICA EN OBRAS PÚBLICAS
HIDROLOGÍA

• RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS 1 Y 2

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PROBLEMA 1

• 1 Para medir el calor específico del plomo se
  calientan 600 g de perdigones de este metal a 100
  ºC y se colocan en un calorímetro de aluminio de
  200 g de masa que contiene 500 g de agua
  inicialmente a 17.3 ºC. El calor específico del
  aluminio del calorímetro es 0.9 kJ /kg. K. La
  temperatura final del sistema es 20 ºC. Cuál es
  el calor específico del plomo?.

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ESTADOS
Estado 1 El agua y el calorímetro están ambos a
17,3ºC. El agua pesa 500g y el agua 200g. La masa
total en este primer estado es 700g.
Estado 2 Se le añaden 600g de perdigones de
plomo a 100ºC. Esto variará las condiciones tanto
de masa como de temperatura del estado anterior.
Se intuye que ambas aumentarán.
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ESTADOS II
M700g T017,3ºC
Al introducir los perdigones de pb a 100ºC la T y
la masa aumentan
Al cabo de un tiempo la temperatura T se
estabiliza en Te (temperatura de equilibrio) que
va a ser la temperatura final de todo el sistema
y de todos los cuerpos que en él se encuentren.
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Resolución

• En valor absoluto, el calor cedido por el plomo,
  es igual al absorvido por el agua.(para llegar a
  la situación de equilibrio) (la variación de
  temperatura tanto en K como en ºC es la misma por
  lo que no hace falta pasarla al S.I.).
• Pasamos las masas a unidades del S.I.
• 0,6 kg de plomo a 100ºC .
• 0,5 kg de agua a 17,3ºC .
• 0,2 kg de aluminio a 17,3ºC
• Nota (calorímetro y agua tienen la misma
  temperatura pq han llegado a equilibrio térmico
  a 17,3ºC) .

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Formulario

• ?QMc ?t ?Qcalor.
• Mmasa.
• c calor específico.
• ?tintervalo de temperatura.
  
• CMc Ccapacidad calorífica o
  equivalente en agua de un cuerpo.

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Planteamiento

• En valor absoluto, el calor cedido por el plomo,
  es igual al absorvido por el agua y el
  calorímetro. (cede el Pb porque esta a mayor
  temperatura)
• Q1 calor absorbido por el Al
• Q1 Q2 Q3 Q2 calor absorbido por el Agua
  Q3 calor cedido por el Pb
• (1) M 1c ?t1 M 2c ?t2 M 3c ?t3

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Sustituimos en la fórmula (1)

• 0,2x0,9x(20-17,3)0,5x4,180(20-17,3)0,6xcx(100-
  20)
• 6,12948c
• c6,129/48
• Nota ojo con las unidades, salen en kj porque
  el calor específico del Al está también en kj.
  Dato importante saber que el calor específico
  del agua vale 4180J/kg.K

c0,1277 kj/kg.K
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PROBLEMA 2

• 2 Se deja caer desde una altura h un recipiente
  térmicamente aislado y lleno de agua de forma que
  choca inelásticamente contra el suelo. Cuál debe
  ser el valor de h para que la temperatura del
  agua aumente 1 ºC (suponiendo que toda la energía
  perdida en la caída se invierte en aumentar la
  temperatura del agua)?

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Formulario

• Como ya sabíamos ?QMc ?t
• Hay que ver si el choque es elástico o
  inelástico. En el caso que fuese elástico no
  habría pérdida de energía en forma de calor y el
  recipiente en su rebote ascendería a la misma
  altura desde la que se lanzó. En el caso
  inelástico el recipiente quedaría empotrado
  contra el suelo y toda la energia potencial que
  posee se transformaría integramente en calor.

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• ?QMc ?t ?t ?Q/Mc
• Mg(h-h)/Mc g(h-h)/c
• Donde g9,81m/s2
• haltura desde la que se lanza.
• haltura final (en este caso h0)
• c calor específico.

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Resolución

• Para nuestro caso la fórmula quedaría
  simplificada a ?Qg.(h)/c
• Despejando h h(?Q.c)/g
• En el enunciado ?Q1ºC

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• Sustituimos los datos
• hc/g h4180/9,81
• h sale en metros analizamos sus ecuaciones
  de dimensiones para comprobarlo.
• c J/kg.K L2 T-2 K-1
• g m/s2 L T-2
• h L K-1 ( K-1 no se tiene en
  cuenta )

h426m