Chapitre 29

1
Chapitre 29

• Echange

2
Echange

• Deux consommateurs, A et B.
• Leurs dotations des biens 1 et 2 sont
• E.g.
• Quantités totales disponibles

et
et
unités de bien 1
sont
unités de bien 2.
et
3
Echange

• Edgeworth a proposé un diagramme, Boîte
  dEdgeworth, afin de représenter les préférences
  et les dotations de deux individus A et B sur un
  seul graphique.
• Elle permet détudier différents résultats du
  processus déchange.

4
Boîte d'Edgeworth
5
Boîte d'Edgeworth
L
6
Boîte d'Edgeworth
H
Width
7
Allocations

• Une paire de paniers de consommation Xa et Xb
  est appelée une allocation.
• Une allocation est réalisable si la quantité
  totale consommée de chaque bien est égale à la
  quantité totale disponible.
• Une allocation réalisable intéressante est
  lallocation de dotation initiale.

8
Allocation de Dotation
Lallocation de dotation initiale est
H
et
L
9
Allocation de Dotation
H
L
10
Allocation de Dotation
OB
6
OA
8
11
Allocation de Dotation
OB
6
4
OA
6
8
12
Allocation de Dotation
2
OB
2
6
4
OA
6
8
13
Allocation de Dotation
2
OB
2
6
Dotation initiale
4
OA
6
8
14
Allocation de Dotation
OB
Dotation initiale
OA
15
Allocation Réalisable

• est un panier de consommation de
  A.
• est un panier de consommation de
  B.
• Une allocation est réalisable ssi

et
16
Allocation Réalisable
OB
OA
17
Allocation Réalisable
OB
OA
18
Allocation Réalisable

• Chaque point dans la boîte d'Edgeworth représente
  une allocation réalisable.

19
Allocation Réalisable

• Chaque point dans boîte d'Edgeworth représente
  une allocation admissible.
• Quelles allocations seront bloquées par un (ou
  deux) consommateur(s) ?
• Quelles allocations améliore la situation des
  consommateur(s) ?

20
Les Préférences dans la boîte
pour consommateur A.
OA
21
Les Préférences dans la Boîte
pour consommateur A.
préférée
OA
22
Les Préférences dans la Boîte
pour consommateur B.
OB
23
Les Préférences dans la Boîte
pour consommateur B.
préféré
OB
24
Les Préférences dans la Boîte
pour consommateur B.
OB
préféré
25
Les Préférences dans la Boîte
Pour consommateur A.
OA
26
Les Préférences dans la Boîte
OB
OA
27
Boîte d'Edgeworth
OB
OA
28
Efficacité au sens de Pareto

• Une allocation est efficace au sens de Pareto si
• - impossible daccroître le bien-être de toutes
  les personnes impliquées.
• - impossible daccroître le bien-être dun sans
  réduire celui dun autre.
• - Tous gains déchange ont été exploités
• - Impossible deffectuer des échanges
  mutuellement avantageux.

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Efficacité au sens de Pareto

• une allocation qui améliore le bien-être dun
  consommateur sans nuire à celui de lautre est
  une amélioration au sens de Pareto
• Pareto optimalité
• Pareto efficacité

30
Boîte d'Edgeworth
OB
OA
31
Amélioration au sens de Pareto
OB
OA
Lensemble des allocations Pareto efficaces
32
Amélioration au sens de Pareto
33
Amélioration au sens de Pareto
34
Amélioration au sens de Pareto
Echangeaméliore les bien-être de A et de B.
Ceci est une Amélioration au sens de Paretopar
rapport à lallocation de dotation initiale.
35
Amélioration au sens de Pareto
36
Amélioration au sens de Pareto
Il nest plus possible daméliorer les
satisfactions de A et de B.
37
Pareto-Optimalité
Préférée par A
Préférée par B
38
Pareto-Optimalite
La satisfaction de A est strictement améliorée
39
Pareto-Optimalité
La satisfaction de A est strictement améliorée
mais
La satisfaction de B est strictement améliorée
mais
40
Pareto-Optimalité
41
Pareto-Optimalité
42
Pareto-Optimalité
Cette allocation estPareto-optimale car on ne
peut améliorer le bien-être dun individu sans
nuire à celui dun autre
43
Pareto-Optimalité
Une allocation où les CI convexes sont
tangentes est Pareto-optimale.
44
Pareto-Optimalité

• Où se trouvent toutes les allocations
  Pareto-optimales?

45
Pareto-Optimalité
OB
OA
46
Pareto-Optimalité
OB
OA
47
Pareto-Optimalite

• La courbe des contrats est lensemble de toutes
  les allocations Pareto-optimal dans une boîte
  dEdgeworth.
• Un contrat résultant dun processus déchange
  doit être situé sur un point Pareto-efficace.
• Généralement cette courbe va de lune origine (A)
  à lautre (B).

48
Pareto-Optimalité
OB
OA
La courbe des contrats
49
Le Noyau
OB
OA
Lensemble des allocations Pareto efficaces
50
Le Noyau
OB
OA
51
Le Noyau
Bloquées par B
OB
OA
Bloquées par A
52
Le Noyau
Pareto-optimales non bloquées par A ou par B.
OB
OA
53
Le Noyau
Pareto-optimales non bloquéespar A ou B le
noyau de léconomie
OB
OA
54
Le Noyau

• Le noyau est lensemble des allocations
  Pareto-optimales qui améliorent le bien-etre des
  deux consommateurs par rapport à leurs dotations.
• Un échange rationnel doit se faire dans le noyau.

55
Le Noyau

• Mais quelle allocation dans le noyau?
• Cela dépend de pouvoir de négociation de chacun

56
Echange Concurrentiel

• Considérons léchange dans un marché parfaitement
  concurrentiel.
• Chaque consommateur est un price-taker qui
  maximise son utilité étant donnée p1, p2 et la
  dotation.

57
Echange Concurrentiel
Pour le consommateur A.
OA
58
Echange Concurrentiel

• Etant donnée p1 et p2, la demande nette du
  consommteur As pour les biens 1 et 2 sont
• De même pour B

et
59
Echange Concurrentiel
pour B.
OB
60
Echange Concurrentiel

• On a un équilibre général si à prix (p1 et p2)
  donnés
• chaque consommateurs maximisent son utilité s.c.
  budgétaire
• chaque marché est à léquilibre

61
Echange Concurrentiel
OB
OA
62
Echange Concurrentiel
Peut-on atteindre cette allocation PE?
OB
OA
63
Echange Concurrentiel
contrainte budgétaire de A
OB
OA
64
Echange Concurrentiel
contrainte budgétaire de A
OB
OA
65
Echange Concurrentiel
OB
OA
contrainte budgétaire de B
66
Echange Concurrentiel
OB
OA
contrainte budgétaire de B
67
Echange Concurrentiel
OB
OA
Mais
68
Echange Concurrentiel
OB
OA
et
69
Echange Concurrentiel

• Etant donnée les prix p1 et p2 il y a une
• offre excédentaire de bien 1
• demande excédentaire de bien 2.
• On nest donc pas à léquilibre général.

70
Echange Concurrentiel
On ne peut donc pas atteindre cette Allocation PE
avec un échange concurrentiel.
OB
OA
71
Echange Concurrentiel
Quelle allocation finale résultera dun échange
concurrentiel?
OB
OA
72
Echange Concurrentiel

• Comme il y a une demande excédentaire pour bien
  2, p2 va augmenter.
• Comme il y a une offre excédentaire pour bien 1,
  p1 va baisser.
• La pente de la droite de budget étant - p1/p2 la
  contrainte budgétaire va pivoter autour du point
  des dotations.

73
Echange Concurrentiel
Quelle allocation finale résultera dun échange
concurrentiel?
OB
OA
74
Echange Concurrentiel
Quelle allocation finale résultera dun échange
concurrentiel?
OB
OA
75
Echange Concurrentiel
Quelle allocation finale résultera dun échange
concurrentiel?
OB
OA
76
Echange Concurrentiel
constraint de budget de A
OB
OA
77
Echange Concurrentiel
constraint de budget de A
OB
OA
78
Echange Concurrentiel
OB
OA
constraint de budget de B
79
Echange Concurrentiel
OB
OA
constraint de budget de B
80
Echange Concurrentiel
OB
OA
Donc
81
Echange Concurrentiel
OB
OA
et
82
Echange Concurrentiel

• A ce nouveau prix, p1 et p2, comme chaque marché
  est en équilibre on a donc un équilibre général.
• Echange concurrentiel résultera à allocation qui
  est Pareto-optimale.
• Ceci est un example du Premier Théorème
  Fondamentale de lEconomie du Bien-être.

83
1er Théorème Fondamental du Bien-être

• Une allocation déquilibre sur un ensemble de
  marchés concurrentiels est nécessairement
  efficace au sens de Pareto
• Ce théorème garantit quun marché concurrentiel
  exploite tous les gains de léchange.
• Démo utiliser la déf déquilibre et lhyp. de
  monotonicité (ou non saturation) des préférences.

84
Second Théorème Fondamentale du Bien-être

• Sous hypothèse de convexité des préférences, il
  existe toujours un ensemble de prix tel que toute
  allocation PE soit un équilibre de marché pour
  des dotations initiales adéquates.
• Un optimum est un équilibre avec une
  redistribution des ressources
• Démo raisonnement graphique.

85
Second Théorème Fondamental
OB
OA
La courbe des contrats
86
Second Théorème Fondamental
OB
OA
87
Second Théorème Fondamental
Eq. résultant dun échange concurrentiel avec
dotation w.
OB
OA
88
Second Théorème Fondamental
Peut-on arriver à cette allocation au départ de
w et avec un échange concurrentiel?
OB
OA
89
Second Théorème Fondamental
Peut-on arriver à cette allocation au départ de
w et avec un échange concurrentiel? Non
OB
OA
90
Second Théorème Fondamental
Mais cette allocation est réalisableavec échange
concurrentiel au départ de q.
OB
OA
91
Implications du 1er Théorème

• Ce théorèmes sapplique à des modèles complexes
  avec ngt2 consommateurs.
• Hyp. implicites
• - pas dexternalité de consommation
• les agents se comportent de façon concurrentiel
  (pas de concurrence imparfaite, monopole etc.)
• - Le théorème nest pertinent que si un équilibre
  concurrentiel existe

92
Implications du second Théorème

• Il y a un rôle à jouer pour lEtat LEtat doit
  redistribuer les ressources et laisser opérer le
  marché.
• On peut atteindre une situation plus équitable en
  utilisant le système de marché concurrentiel.
• Il faut utiliser un système de taxe forfaitaire
  (pas dintervention sur les prix!)

93
Remarque

• Les deux théorèmes sont des résultats les plus
  fondamentaux de la science économique.
• Il sagit dune référence ou benchmark.
• On peut donc évaluer une politique économique par
  rapport à ce point de référence.