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?
Constante solaire
ou comment mesurer lénergie solaire reçue sur
la Terre
?
2
?
Définition de la constante solaire
C est le
? par unité de temps
? au niveau de lorbite de la Terre, hors de
latmosphère
par une surface de 1 m2,

placée perpendiculairement aux rayons solaires
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Lappareil de mesure
le thermo
héliomètre
sécantzéta
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Description du thermosécantzétahéliomètre
1. Le récepteur
pièce de métal avec surface noire mate (pour
absorber toutes les radiations)
2. Une enceinte isolante
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètre
1. Le récepteur
pièce de métal avec surface noire mate (pour
absorber toutes les radiations)
2. Une enceinte isolante
boite garnie de polystyrène avec une plaque de
fermeture en verre et un obturateur (pour
minimiser tout échange de chaleur avec
lextérieur)
3. Un support orientable
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètre
1. Le récepteur
pièce de métal avec surface noire mate (pour
absorber toutes les radiations)
2. Une enceinte isolante
boite garnie de polystyrène avec une plaque de
fermeture en verre et un obturateur (pour
minimiser tout échange de chaleur avec
lextérieur)
3. Un support orientable
avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter
la surface perpendiculairement aux rayons
solaires)
4. Un thermomètre
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètre
1. Le récepteur
pièce de métal avec surface noire mate (pour
absorber toutes les radiations)
2. Une enceinte isolante
boite garnie de polystyrène avec une plaque de
fermeture en verre et un obturateur (pour
minimiser tout échange de chaleur avec
lextérieur)
3. Un support orientable
avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter
la surface perpendiculairement aux rayons
solaires)
4. Un thermomètre
(pour repérer lélévation de température du
récepteur après exposition).
5. Un chronomètre
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Description du thermosécantzétahéliomètre
1. Le récepteur
pièce de métal avec surface noire mate (pour
absorber toutes les radiations)
2. Une enceinte isolante
boite garnie de polystyrène avec une plaque de
fermeture en verre et un obturateur (pour
minimiser tout échange de chaleur avec
lextérieur)
3. Un support orientable
avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter
la surface perpendiculairement aux rayons
solaires)
4. Un thermomètre
(pour repérer lélévation de température du
récepteur après exposition).
5. Un chronomètre
(pour mesurer la durée de lexposition)
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Description du thermosécantzétahéliomètre
1. Le récepteur
pièce de métal avec surface noire mate (pour
absorber toutes les radiations)
2. Une enceinte isolante
boite garnie de polystyrène avec une plaque de
fermeture en verre et un obturateur (pour
minimiser tout échange de chaleur avec
lextérieur)
3. Un support orientable
avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter
la surface perpendiculairement aux rayons
solaires)
4. Un thermomètre
(pour repérer lélévation de température du
récepteur après exposition).
5. Un chronomètre
(pour mesurer la durée de lexposition)
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Principe de la manipulation
1. Energie reçue par le récepteur , situé sur le
sol terrestre 
avec  m masse du récepteur (en kg) c
chaleur massique du métal (en J.kg -1 .C -1)
?i et ?f températures initiale et finale du
récepteur (en C)
2. Puissance absorbée par le récepteur 
exprimée en watts
avec  t durée de lexposition (en secondes)
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3. Evaluation de labsorption par latmosphère
terrestre 
OZ h , épaisseur de latmosphère, supposée
constante au cours des mesures
OM x , longueur parcourue par les rayons
solaires dans latmosphère
? , distance zénithale angle que
fait la ligne de visée avec le zénith
x h . sec ?
avec sec ?  (sécante ?) fonction inverse du
cosinus
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Loi générale de labsorption 
? x épaisseur d une couche élémentaire
du milieu absorbant
Io intensité du faisceau d entrée
I intensité du faisceau au niveau de
l élément ? x
IS intensité du faisceau à la sortie
intensité absorbée dans lépaisseur ? x ?I -
k . I . ? x (k caractéristique du
milieu absorbant)
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à lentrée, x 0 et I Io ? ln Io
cte
ln I - k . x ln Io
ln I est une fonction affine de x
I I0 . e- k x
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p puissance reçue par le récepteur au sol
pH.A. puissance hors atmosphère
x h . sec ?
log p log pH.A. - K . sec ?
(Loi de Bouguer)
K dépend de - h, épaisseur de la couche
d air - et de k, caractéristique
de la transparence de l air
K est fonction des conditions atmosphériques au
moment de l expérience
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On suppose que les conditions atmosphériques
restent stables au cours de la journée
lépaisseur d atmosphère traversée ne dépend
que de la hauteur du Soleil (c est à dire de ?
) au moment des mesures
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? on fait des mesures à différents moments de
la journée et on construit le graphique log p f
(sec ?)
par extrapolation, lordonnée à lorigine
correspond à sec ? 0, c est à dire x
0  comme si  le récepteur était  hors
atmosphère 
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Dans la pratique
Puissance reçue par le récepteur

?
(?f - ?i)H.A.
?
(puissance reçue sur une surface s)
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5. Détermination de la constante solaire 
puissance reçue sur une surface de 1 m2 située
hors atmosphère
avec  s surface du récepteur exposée aux
rayons solaires
6. Puissance totale rayonnée par le Soleil dans
lespace
elle se répartie à la surface S dune sphère
centrée sur le Soleil
en particulier à la surface de la sphère de
rayon R égal à la distance Terre-Soleil
PSoleil ESoleil . 4 ? R2
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Mesures et calculs
Caractéristiques du récepteur
  masse m 1,108 kg parallélépipède en cuivre
surface s 51 cm2 5,1.10-3 m2 chaleur
massique du cuivre c 385 J.kg-1 .K-1
Mesures
distance zénithale  ? avec un rapporteur et un
fil à plomb
température initiale du récepteur  ?1
température finale du récepteur  ?2 avec un
thermomètre
instant du début de la mesure  t1 instant de
la fin de la mesure  t2 avec un chronomètre
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Tableau de mesures
p puissance absorbée par la surface s du
récepteur situé au sol   P puissance reçue au
sol, par unité de surface 
Droite de Bouguer
tracé du graphique log (?2 - ?1 ) f (sec ?)
lordonnée à lorigine de la droite de Bouguer
donne log (?f - ?i)H.A. ? (?f - ?i)H.A.
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Calcul de la constante solaire 
Puissance totale rayonnée par le Soleil dans
lespace
PSoleil ESoleil . 4 ? d2
avec d distance Terre-Soleil d 150.109 m
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7. Température de la surface du Soleil