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Modèles de symétrie gauche-droite
Présentation pour le cours PHY6666
18 mars 2004
J. Ferland Université de Montréal
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Plan de la présentation

• Introduction
• Généralités
• Secteur de Higgs
• Différents scénarios
• Quarks
• Secteur leptonique
• Conclusion

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Introduction
- Utilités du modèle de symétrie gauche - droite
On veut expliquer la masse des neutinos
Présence de neutrinos droit (lourd)
On veut expliquer (inclure) la violation de CP
On doit augmenter le nombre de champs de jauge
Le lagrangien a maintenant un courant V-A et VA
et est invariant sous CP
La forme du potentiel du secteur de Higgs cause
la brisure de cette symétrie
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Généralités
Groupe de symétrie
SU(2)L X SU(2)R X U(1)B-L
Définition des champs de fermion
La présence de SU(2)R implique lexistence de
nouveau boson de jauge. On se retrouve donc avec
WR , WL , ZR et ZL .
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Comme dans le modèle standard, il faut introduire
un secteur de Higgs afin de briser cette symétrie.
Il y a toujours un bidoublet pour générer la
masse des fermions (analogie avec SM)
Pour briser la symétrie, on introduit deux champs
scalaires, un pour la partie gauche et lautre
pour la partie droite.
Pas de seesaw et problème avec double ?
Singulet
La masse des neutrinos est expliquée, mais cette
dernière nest pas petite!
Doublet
Triplet
Minimum pour le fonctionnement du modèle
Multiplet
Modèles qui ne sont pas minimal
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Secteur de Higgs
Dans le modèle minimal, on a le multiplet de
Higgs suivant
Avec
On trouve, en représentation matricielle
Seul le bidoublet ? sert à générer les masses.
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De plus, on veut que ces champs soient invariant
sous transformation unitaire
De plus, linvariance sous U(1)e.m .impose la VEV
que voici
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Dans cette situation
vR brise la symétrie de SU(2)R
?1 et ?2 brise SU(2)LX U(1)B-L vers U(1)e.m.
Pour être cohérent avec
et linobservation du mélange
WL-WR , on trouve
Tout ceci mène directement au potentiel général
de Higgs suivant
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V
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Différents scénarios
En minimisant le potentiel selon vL et vR, on
trouve une relation seesaw
1) vL, vR, ?1, ?2 ? 0
FCNC en désaccord avec expérimentation
2) vL 0 vR, ?1, ?2 ? 0
FCNC en désaccord avec expérimentation
3) ?2 0, vL, vR, ?1 ? 0
Possible
Fine-Tuning
4) vL, ?2 0 vR, ?1 ? 0
Possible
5) éliminer le seesaw
On doit éliminer certains termes du potentiel
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Quark
Le terme de Yukawa le plus général pour les
transformations sous SU(2)L,R est
avec
De plus, F Ft et G Gt .
Les états donnés ci-haut sont les états propres
de jauge. On peut les relier aux états propres de
masse
Matrice CKM
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En insérant la VeV du champs de Higgs, on trouve
les expressions suivantes pour les termes de
masse
Si , il est alors possible
dinverser les relations précédentes
où
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On redéfinit les champs de Higgs neutres
Le couplage aux quarks devient alors
Ces termes impliquent du FCNC
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Secteur leptonique
Le terme de Yukawa le plus général sous
transformation SU(2)L,R est
On suppose quil ny a quune seule génération de
fermion. Donc f et g sont réel tandis que hM est
positif et réel.
Il y a 2 contributions au terme de masse Dirac
et Majorana
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La masse des leptons chargés est donnée par
On redéfinit les états neutrinos
On trouve alors une matrice de masse pour les
neutrinos
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Avec vR gtgt ?, vL et en supposant hM et hD du
même ordre de grandeur, on trouve
Des limites sur les différents paramètres
proviennent de la double désintégration ?, ainsi
que des diagrammes impliquant des échanges de
neutrinos. Ex
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Les W et Z
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Élimination du seesaw
Dans cette situation, il faut éliminer les
paramètres ? dans le potentiel
En insérant une symétrie qui conserve les masses
de majoranas
Il reste un paramètre ?
En insérant une symétrie qui ne conserve pas les
masses de majoranas
Physique ???
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Côté expérimental

• La masse du WR doit être supérieure à 650 (720)
  GeV
• La masse du Z2 doit être supérieure à 445 GeV
• La masse du Ne doit être supérieure à 25 GeV
• La masse du N? doit être supérieure à 38 GeV
• La masse du N? doit être supérieure à 82 GeV

Signature évidente
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Nouveau modèle
On retire le bidoulet de Higgs ?
On génère la masse via un opérateur à 5 dimensions
On peut se contenter dun doublet de Higgs pour
les ?L,R
Le neutrinos droit est toujours lourd
Candidat pour lexplication de lassymétrie
baryonique de lunivers
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Conclusion
La symétrie gauche-droite est une théorie qui
ressemble au SM, mais tente dêtre plus élégante
Si cette symétrie est exacte, il existe de
nouvelles particules
Les nouvelles particules sont observables au-delà
de léchelle de brisure de la symétrie
Ce type de modèle est souvent un cas particulier
dun modèle plus général
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Bibliographie

• N.G. Deshpande, J.F. Gunion, B. Kayser, F.
  Olness, Left-right-symmetric electroweak models
  with triplet Higgs field, Phys. Rev. D 44, 837
  (1991)
• R.N. Mohapatra, G. Senjanovic, Neutrino masses
  and mixings in gauge models with spontaneous
  parity violation, Phys. Rev. D 23, 837 (1981)
• J.F. Gunion, J. Grifols, A. Mandez, B. Kayser,
  F. Olness, Higgs bosons in left-right-symmetric
  models, Phys. Rev. D 40, 1546 (1989)
• K Huitu, J. Maalampi, A. Pietila, M. Raidal,
  Doubly charged Higgs at LHC, hep-ph/9606311