CHAPITRE 7

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CHAPITRE 7
Identification des processus
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Identification des processus

• Introduction
• Jusquà maintenant, nous avons toujours considéré
  que nous connaissions la fonction de transfert du
  système ou les équations qui le régisse. En
  pratique, cette fonction nest pas connue.
• Cest lidentification qui permet de trouver un
  modèle du comportement de notre système, à laide
  dessais expérimentaux. Ce modèle, sil est
  confirmé servira par la suite à la synthèse
  complète de notre système.

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Identification des processus

• Introduction
• Lidentification comporte généralement 4 phases
  distinctes
• Envoi de signaux tests sur le processus et
  acquisition de la réponse,
• Choix du modèle qui approximera le système,
• Calcul des paramètres du modèle en fonction de la
  réponse obtenue,
• Comparaison des sorties du système et du modèle
  pour validation.

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Identification des processus

• Les méthodes graphiques
• Les méthodes graphiques ont linconvénient
  dêtre peu précises. Cependant, comme les modèles
  proposés ne correspondent pas exactement à la
  complexité des processus, ces méthodes ont montré
  leur validité.
• Elles consistent à étudier la réponse indicielle
  du système. Nous pouvons alors envisager 2 cas
• La réponse est variable à une entrée constante
  le système possède une intégration et est dit
  EVOLUTIF.
• La réponse est constante le système est
  considéré comme STABLE car il ne possède pas
  dintégration.

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Identification des processus

• Les méthodes graphiques

Est ce que la sortie est périodique ?
Système du second ordre
Tangente à lorigine
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Identification des processus

• Les méthodes graphiques
• Les éléments à calculer pour une identification
  dun système du second ordre
• Le dépassement
• La pseudo période des oscillations

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Identification des processus

• Identification des systèmes stables
• Système du premier ordre

On peut déterminer - le gain K sf / E0 - la
constante de temps T à partir de 63 (ou 95 )
de sf
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Identification des processus

• Système du premier ordre
• Avec les valeurs de K et T, nous pouvons simuler
  notre modèle et voir sil correspond à la sortie
  de notre système.
• Exemples

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Identification des processus

• Système du premier ordre

De la détermination de b, on en déduit l puis t.
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Identification des processus

• Système du premier ordre Modèle de BROIDA

Modèle
Le modèle de Broïda prend en compte les retards
purs.
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Identification des processus

• Système du premier ordre Modèle de BROIDA

En pratique
T 5.5 (t2 t1)
t 2.8 t1 1.8 t2
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Identification des processus

• Système dordre supérieur
• Le modèle général sera de la forme
• Ce modèle ne sapplique que si la réponse du
  système est périodique, dasymptote horizontale
  et ne comportant quun seul point dinflexion.
• Ces conditions dépendent de la méthode graphique
  qui permet de déterminer les valeurs de K, t, T
  et n.
• TOUTE LA METHODE REPOSE SUR LE TRACE
• DUN POINT DINFLEXION

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Identification des processus

• La réponse a la forme

1 Déterminer le gain K 2 Rechercher le point
dinflexion Yq 3 Tracer la tangente et
déterminer Tu et Ta 4 Calculer Tu / Ta
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Identification des processus
5 Du calcul de Tu / Ta, on détermine lordre du
système. On choisit toujours lordre le plus
faible 6 Des valeurs du tableau, on en déduit
la valeur de T
Exercice On mesure K 5, Tu 10.5 s et Ta
30 s Donner le modèle de G(p)
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Identification des processus

• Identification des systèmes évolutifs
• Systèmes de type intégrateur
• Le modèle est

K pente
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Identification des processus

• Systèmes de type premier ordre avec intégrateur
• Le modèle est

K pente T intersection de lasymptote avec
laxe des abscisses.
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Identification des processus

• Systèmes de type nième ordre avec intégrateur
• Le modèle est

• On trace lasymptote à la courbe, coupant laxe
  des abscisses en To.
• On trace la parallèle à cette asymptote passant
  par lorigine.
• En To, nous définissons les points A, B et C.

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Identification des processus

• Systèmes de type nième ordre avec intégrateur
• On calcul le rapport AB / AC pour obtenir
  lordre du système, avec le tableau
• K est donné par la pente de lasymptote
• T T0 / n

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Identification des processus

• Exercice On considère un générateur de vapeur.
• y hauteur deau dans le ballon
• Qe débit deau à lentrée
• 1 - Un essai didentification nous donne la
  réponse impulsionnelle (théorique) suivante
• - Tracer la réponse,
• - En analysant la réponse, est ce que ce système
  est stable ?
• - Donner le modèle de la fonction de transfert,
• - Identifier par la méthode de Strejc

t 0 0.5 0.75 1 1.1 1.5 2 2.5 3 4 6
h(t) 0 0.061 0.146 0.252 0.297 0.468 0.646 0.773 0.858 0.946 0.992
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Identification des processus

• 1 - Un 2ème essai didentification nous donne la
  réponse indicielle suivante
• - tracer la réponse.
• - Identifier avec le modèle adéquat.

t 0 0.5 0.75 1 1.1 1.5 2 2.5 3 4 6
h(t) 0 0.005 0.034 0.084 0.117 0.265 0.546 0.903 1.312 2.21 4.174