PERTEMUAN 4

1
PERTEMUAN 4 6

• MENARA MULTIMETER
• dan
• PENGUKURAN ARUS SEARAH

2

• METER ARUS SEARAHPendahuluan ALAT UKUR
  PMMC(Permanent Magnet Moving Coil )Disebut
  juga gerak dArsonvalAlat ukur PMMC terdiri
  dari magnet tetap dan kumparan yang bila dialiri
  arus akan timbul gaya untuk menggerakkan pointer
  yang mengindikasikan level arus pada skala yang
  terkalibrasi.Aplikasinya Ampere-meter DC,
  Voltmeter DC dan Ohm-meter. Dengan menambah
  rangkaian penyearah bisa digunakan juga sebagai
  Amperemeter AC dan Voltmeter AC KONTRUKSI PMMC
  Konstruksi PMMC terlihat pada gambar 1.Yaitu
  terdiri dari magnet tetap berbentuk sepatu kuda
  dengan potongan besi lunak menempel padanya dan
  antara kedua kutub magnet tersebut ditempatkan
  silinder besi lunak , untuk menghasilkan medan
  magnet yang homogen dalam celah udara antara
  kutub-kutub tersebut.

2
3
Gambar 1 Konstruksi PMMC
Kumparan dililitkan pada lempengan logam ringan
berbentuk segiempat yang dipasang pada silinder
yang dapat berputar bebas sepanjang celah
udara.Jarum / pointer dipasang di atas kumparan
yang bisa terdefleksi sebanding arus yang masuk.
3
4
Pegas konduktif ( 2 buah) dipasang di atas dan
dibawah untuk menghasilkan gaya terkalibrasi
untuk melawan torsi kumparan putar yang
dipertahankan konstan supaya ketelitiannya tetap
terjaga dan yang kedua dihubungkan dengan
pengatur posisi nol ( zero position control
).Arus pada kumparan harus mengalir pada satu
arah sehingga pointer bergerak dari titik nol ke
skala penuh. Sehingga torsi akan sebanding dengan
arus yang masuk menjadikan PMMC merupakan
peralatan ukur DC ( Arus Searah ).Jika
dihubungkan dengan arus AC , jarum tidak mampu
mengikuti pertukaran yang cepat, sehingga akan
bergetar ringan di titik nol untuk mencari
harga rata-ratanya. Sehingga alat ukur PMMC tidak
cocok dengan arus AC, kecuali jika sudah
disearahkan. Dasar Defleksi PMMCDefleksi
instrumen menggunakan pointer yang bergerak di
atas skala yang terkalibrasi untuk menunjukkan
besaran yang diukur. Ada tiga macam gaya yang
bekerja pada PMMC ini, yaitu  
4
5
Deflecting Force ( Gaya Defleksi )Gaya yang
menyebabkan pointer bergerak dari titik nol jika
arus masuk. Gaya ini ditimbulkan karena adanya
kumparan yang dialiri arus pada daerah medan
magnet yang dihasilkan magnet tetap. Gaya inilah
yang menimbulkan torsi penggerak
pointer. Controlling Force ( Gaya Kontrol
)Gaya ini ditimbulkan oleh pegas spiral. Jika
tidak ada arus, pegas akan menjaga agar pointer
pada posisi nol. Sedang jika ada arus mengalir
maka pegas akan memberikan gaya control melawan
gaya defleksi sampai dicapai kondisi gaya kontrol
sama dengan gaya defleksi yang meyebabkan pointer
berhenti pada titik tertentu.  Damping Force (
Gaya Damping )Gaya ini difungsikan untuk
meminimalkan osilasi gerak pointer yang muncul
beberapa saat sebelum berada pada kondisi steady
state. Damping force ini muncul hanya jika
pointer bergerak dan diproduksi oleh eddy
cuurent. Eddy current adalah arus induksi yang
disebabkan karena putaran kerangka aluminium (
tempat dililitkan kumparan ) dalam medan magnet,
sehingga timbul tegangan yang berbanding lurus
dengan kecepatan putar dan akan timbul gaya
damping yang berlawanan dengan arah
putar.    
5
6
Ketiga gaya tersebut terlihat pada gambar 2
berikut  
Gambar 2 Gaya-gaya pada PMMC
6
7
Persamaan Torsi dan SkalaCara kerja instrumen
ini berdasar prinsip jika suatu kumparan
diletakkan pada medan magnet maka bekerja gaya
medan magnet sebesar   F B.i.lJika kumparan
terdiri dari N lilitan, maka F N.B.i.lSedang
torsi yang dihasilkan adalah T F.d T
N.B.i.l.dAtau T N.B.i.A Dimana B
rapat flux (Wb/m2) l panjang coil (m)
d lebar coil (m) N jumlah
lilitan  Terlihat B,N,A tetap sehingga
7
8
Terlihat B,N,A tetap sehingga Ini
berarti PMMC adalah alat ukur dengan respon
arus I, yang dimaksud adalah arus rata-rata dan
mengalir dalam satu arah, ini berarti PMMC akan
merespon arus searah atau DC. Torsi defleksi
akan dikontrol oleh torsi kontrol yang
ditimbulkan oleh pegas. Jika K adalah konstanta
pegas dan sudut defleksi pointer, maka Torsi
kontrol yang dihasilkan adalah Pada keadaan
seimbang   
8
9
Gambar 3 Defleksi dan skala PMMC
9
10
Sistem SuspensiUntuk mendukung sistem gerak
defleksi PMMC digunakan dua suspensi, yaitu
suspensi jewel bearing dan suspensi taut.
Suspensi Jewel BearingSuspensi ini ditunjukkan
pada gambar 4 berikut  
10
Gambar 4 Sistem Suspensi Jewel Bearing
11
Dalam suspensi jewel bearing ini kumparan
dilekatkan pada titik putar ( pivot ) yang masuk
pada bantalan berbentuk jewel ( saphire atau kaca
) terdiri dari titik pivot. Ini memberikan
kumparan dapat bergerak bebas, meskipun dengan
sedikit gesekan. Sistem jewel beraing ini
mempunyai sensitivitas pada skala penuh sebesar
25 uA.  

• Suspensi Taut Band
• Untuk meniadakan gesekan rendah oleh titik putar
  jewel bearing maka
• digunakan suspensi taut band (ban kencang).
  Bentuk suspensi tautband
• ini terdiri dari dua buah pita logam ( phospor
  atau platinum ) yang diikatkan
• pada masing-masing ujung kumparan dan kedua
  ujung yang lain diikat
• oleh spiral yang berfungsi mengatur ketegangan
  pita. Pita ini sekaligus
• digunakan sebagai penghubung elektrik dengan
  kumparan.
• Keuntungan
•    Sensitifitasnya lebih tinggi ( 2 uA pada
  skala penuh )
•    Mampu menahan kelebihan beban lebih tinggi
•    Tidak sensitif terhadap temperatur dan
  goncangan.

11
12
Kontruksi PMMC sistem suspensi Taut Band
Gambar 5 Sistem Suspensi Jewel Bearing
12
13
13
14
14
15
15
16
16
17

• Selanjutnya dalam hubungan arus dengan resistansi
  dapat kita tuliskan
• ( Rb Rc ) ( I Im ) Im ( Ra Rb )
• atau,
• I ( Rb Rc ) Im ( Rb Rc ) Im (
  Rsh ( Rb Rc ) Rm )
• ? I ( Rb Rc ) Im ( Rb Rc ) Im Rsh Im (
  Rb Rc ) Im Rm
• ? I ( Rb Rc ) Im Rsh Im Rm
• ( Rb Rc )
  .. ( 2 4 )
• dimana Rsh adalah tahanan Shunt total maka Ra
  dapat ditentukan dengan rumus
• Ra Rsh ( Rb Rc ) (?) ....
  ( 2 5 )
• Arus I adalah arus maksimum untuk batas ukur
  range tertentu yang dipasang pada
• Am meter maka Rc dapat ditentukan dengan
  rumus

17
18
Resistansi Shunt Rsh Ra Rb Rc, dimana Rsh
dapat dihitung dengan pers( 2 3 )
Dari gambar 2.5 maka
kita dapat mencari nilai nilai Ra, Rb dan Rc  
  Gambar 2.5 Pada saat resistansi Rb
Rc paralel dengan Rm Ra, tegangan tiap cabang
pasti / harus sama, sehingga dapat kita tuliskan

V ( Rb Rc ) V ( Ra Rm )
18
19
Untuk mendapatkan Ra,         Ra Rsh ( Rb
Rc ) ( 1 0,2 ) K? 0,8
K? Untuk mendapatkan Rc,,        

0,1 K? Untuk menentukan Rb,           Rb
( Rb Rc ) Rc ( 0,,2
0,1 ) K? 0,1 K?      
 
19
20
Rs diperoleh dari           ?
2.2.1 Voltmeter Range Ganda Voltmeter range
ganda (multirange) dengan menggunakan sebuah
skakelar empat posisi (V1,V2,V3 dan V4) dan
empat tahanan pengali (R1,R2,R3,R4). Nilai
daripada tekanan ditentukan dengan metoda
sebelumnya atau dengan sensitivitas.
Gambar 2.7 Voltemeter range ganda.

20
21
Contoh 2.4 Sebuah gerak D? Arsonval dengan
tahanan dalam Rm 100? dan skala penuh Im
1mA akan diubah menjadi Voltmeter arus searah
range ganda dengan batas ukur 10V, 50V, 250V dan
500V. Dengan menggunakan gambar dibawah.
Gambar 2.9 Susunan R Pengali yang
praktis Cari nilai masing-masing R pengali ?
Penyelesaian Pada range 10V ( posisi V4 )
tahanan total rangkaian adalah
Rt R4
Rm sehingga

21
22

• 2.2Metoda Sensitivitas
• NNilai Ohm per Volt
• sSeperti ditunjukkan Sub Bab 2.2 arus defleksi
  penuh Im ( Idp ) dicapai pada semua range bila
  sakelar pada posisi range tegangan yang sesuai
  seperti ditunjukkan contoh 2.1, arus terbesar 1
  mA diperoleh pada tegangan 10V, 50V, 250V dan
  500V dan pada masing-masing range tersebut,
  perbandingan tahanan total Rt terhadap tegangan
  max range V selalu 1000 ? /V, Bentuk seperti ini
  disebut sensitivitas Voltmeter atau nilai ohm per
  Volt ( ohm-per Volt rating).
• PPerhatikan sensitivitas adalah kebalikan dari
  defleksi skala penuh alat ukur yaitu
  
•   Dimana sensitivitas S dapat digunakan pada
  metoda sensitivitas untuk menentukan tahanan
  pengali Voltmeter DC.
•   Dari rangkaian gambar 2.8
• Rt S x V
• Rs ( S x V ) - Rm

22
23
Efek Pembebanan Pada Voltmeter

• Pada saat sebuah voltmeter dipergunakan untuk
  mengukur tegangan suatu rangkaian
• Voltmeter terhubung paralel dengan komponen
  rangkaian
• Contoh
• Terdapat 2 meter dengan dua Sensitivitas beda.
• Meter A
• S 1 KW./Volt, Rm0,2K,
• Range 10 V
• Meter B
• S 20 KW/Volt, Rm1,5K,
• Range 10 V
• Terangkan permasalahan di atas

Meter
23
24
Penyelesaian

• Pertama akan dihitung jika tanpa menggunakan
  meter
• kemudian jika menggunakan meter yang pertama
  (meter 1)
• Resistansi total dari rangkaian
• Kombinasi paralel dari RB
• Sehingga pembacaan meter 1 adalah

24
25
Meter kedua

kemudian jika menggunakan meter yang pertama
(meter 2) Resistansi total dari rangkaian
Kombinasi paralel dari RB Sehingga
pembacaan meter 2 adalah Dari ketiga
perhitungan di atas Kesalahan Voltmeter A adalah
Kesalahan Voltmeter B adalah
25
26
Kesimpulan yang bisa diambil dari efek pembebanan
pada voltmeter adalah

• Pada pengukuran suatu tegangan dengan menggunakan
  voltmeter tidak bisa dihindarkan akan terjadinya
  efek pembebanan pada voltmeter.
• Efek pembebanan yang diakibatkan tentunya
  mengakibatkan terjadi perbedaan hasil pengukuran
  dengan meter dan hasil secara perhitungan.
• Efek pembebanan dapat diminimalkan dengan
  pemilihan Sensitivitas meter yang mempunyai nilai
  S yang tinggi.

26
27
Soal Latihan dan penyelesaian

• Diketahui suatu rangkaian seperti di sebelah
  kanan ini.
• Terdapat dua meter yang akan dipergunakan
  untuk mengukur tegangan pada terminal X - Y
  secara bergantian. Data spesifikasi kedua meter
  adalah seperti berikut
• Pada saat meter A dipasang pada terminal X
  - Y menunjukkan tegangan 15 V pada range 30 V.
• Sensitivitas meter A adalah 5 Kohm/V.
• Sedangkan pada saat meter B dipasang pada
  terminal X-Y menunjukkan tegangan sebesar 16,13
  V pada range 50 V
• Pertanyaan
• Dapatkan sensitivitas meter B

RA100 K
E 100 V
x
RX
y
27
28
Penyelesaian

• Dari permasalahan di atas diketahui seperti
  berikut
• E100 V R1 100 KW
• Voltmeter A
• V 15 V Range 30 V S 5 KW/V
• Voltmeter B
• V 16,13 V Range 50 V
• Yang ditanyakan
• Dapatkan Sensitivitas B (SB)

28
29
Voltemeter A Rm S x Range 5KW/V x 30
V 150 KW
29
30

• Voltmeter B

30
31
Efek Pembebanan Pada Ammeter

• Pengaruh pembebanan pada Ammeter

Ammeter
R1
E
R2
31
32
Poin yang penting pada efek pembebanan pada
ammeter

• Pemasangan ammeter seri dengan beban yang diukur
  
• menaikkan resistansi
• menurunkan arus pada rangkaian
• Rangkaian tanpa ammeter

32
33
Rangkaian dengan adanya ammeter

• .

Penempatan meter seri dengan R1 menyebabkan Arus
berkurang karena pada meter terdapat hambatan
33
34

• Perbandingan arus pada rangkaian dengan adanya
  meter dan tanda adanya meter seperti pada
  persamaan di bawah
• Rumus diatas dapat dipergunakan untuk menentukan
  kesalahan yang terjadi pada suatu rangkaian
  terhadap pembebanan ammeter

34
35
Penggunaan meter penggerak meter DArsonval pada
Ohmmeter

• A.Pertama akan dibahas untuk rangkaian Ohmmeter
  yang sederhana. Seperti ditunjukkan pada gambar
  di bawah ini.

35
36
Dari rangkaian tsb.dapat diturunkan beberapa
persamaan seperti di bawah ini.

• Tanpa resistor (Rx)
• Dengan adanya penyisipan resistor (Rx)

36
37
Jika kedua persamaan di perbandingkan menjadi

37
38
Contoh Soal dan Penyelesaian

• Suatu meter arus penggerak dengan arus maksimal
  adalah 1 mA dengan resistansi dalam adalah 100 W.
  Tegangan baterai sebesar 3 V. Buatlah skala
  Ohmmeter dari data spesifikasi di atas untuk
  persentase 0,20,40,50,75,100
• Penyelesaian
• Pertama dihitung dahulu nilai Rz

38
39
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 20

• Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 40

39
40
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 50
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 75
40
41
Jika Hasil-hasil perhitungan di tabelkan maka
menjadi

41
42
Skala dari Ohmmeter seperti di bawah ini
42
43
b.Rangkaian Ohmmeter model lain
Zero Control
43
44
Dari rangkaian tsb. Arus baterai (Ib)
Jika (R2//Rm) ltltR1
Tegangan meter adalah Vm Ib (R2//Rm)
44
45
Contoh Soal dan Penyelesaian 1.Diketahui
rangkaian ohmmeter seperti di atas. Masing
masing nilai komponen rangkaian adalah Eb 1,5
V,R115kW,Rm50W,R250W dan arus maksimum (Ifs)
50mA.
Pertanyaan Buatlah skala ohmmeter untuk
pembacaan 1FSD,0,5FSD,3/4FSD
45
46
Penyelesaian
Pada 1 FSD Im 50mA Vm Im x Rm 50mA x
50W 2,5 mV I2 Vm / R2 2,5 mV/50W 50 mA
Arus baterai (Ib) Ib I2 Im 50mA
50mA 100 mA Rx R1 Eb/Ib 1,5V/100mA 15
kW Rx (Rx R1 ) R1 15 kW -15 kW 0

46
47
Pada 0,5 FSD Im 0,5 x 50mA 25 mA Vm Im
x Rm 25mA x 50W 1,25 mV I2 Vm / R2 1,25
mV/50W 25 mA Arus baterai (Ib) Ib I2
Im 25mA 25mA 50 mA Rx R1 Eb/Ib
1,5V/50mA 30 kW Rx (Rx R1 ) R1
30 kW -15 kW 15 kW
47
48
Pada 0,75 FSD Im 0,75 x 50mA 37,5 mA Vm
Im x Rm 37,5mA x 50W 1,875 mV I2 Vm /
R2 1,875 mV/50W 37,5 mA Arus baterai (Ib)
Ib I2 Im 37,5mA 37,5mA 75 mA
Rx R1 Eb/Ib 1,5V/75mA 20 kW Rx
(Rx R1 ) R1 20 kW -15 kW 5 kW
48
49
2.Diketahui rangkaian ohmmeter seperti di atas.
Mirip soal nomor 1, akan tetapi tegangan baterai
turun menjadi 1,3 Volt, R115kW,Rm50W dan arus
maksimum (Ifs) 50mA. Pertanyaan Buatlah
skala ohmmeter untuk pembacaan 1FSD,0,5FSD,3/4FSD

Penyelesaian Karena tegangan baterai turun
sehingga pada saat kalibrasi resistansi pada
zero control harus ditala sedemikian rupa hingga
arus pada meter adalah nol. Sehingga anda harus
mendapatkan nilai R2. Kalau nilai ini telah
didapat maka proses selanjutnya sama. Berikut
adalah yang dibahas adalah mencari R2.
49
50
Pada saat Rx 0 Ib Eb/(RxR1) 1,3
V/(015kW) 86,67mA Im 50 mA (FSD) I2
Ib Im 86,67mA 50 mA 36,67 mA Vm Im x
Rm 50 mA x 50 W 2,5 mV R2 Vm/I2 2,5
mV/36,67 mA 68,18 W.
50
51
Rangkaian Ohmmeter Multi Skala Berikut
diperlihatkan rangkaian Ohmmeter yang mempunyai
5 skala
51