La Relativit

1
La Relatività
2
ISAC NEWTON

• IL PRINCIPIO DI RELATIVITA RISALE AGLI
  INIZI DEL 600 CON GALILEO GALILEI. NELLA SECONDA
  META DE 600 NEWTON SCRIVE PHILOSOPHIAE
  NATURALIS PRINCIPIA MATEMATICACHE POI SARA IL
  FONDAMENTO DELLA FISICA CLASSICA E NEL QUALE
  AFFERMA
• LO STUDIO DEL MOVIMENTO DEI CORPI RICHIEDE
  NECESSARIAMENTE L INTRODUZIONE DI UN SISTEMA DI
  RIFERIMENTO
• LE LEGGI DELLA MECCANICA SONO VALIDE QUANDO IL
  MOVIMENTODEI CORPI E RIFERITO AD UN SISTEMA DI
  RIFERIMENTO INERZIALE
• LA LUNGHEZZA DI UN SEGMENTO AB NON DIPENDE DAL
  SISTEMA DI RIFERIMENTO DA CUI E MISURATA
  QUINDI LA LUNGHEZZA DI UN REGOLO CHE SI MUOVE CON
  VELOCITA V RISPETTO AL SISTEMA S ELA STESSA SIA
  QUANDO E MISURATA DA UN OSSERVATORE C, CHE VEDE
  IL REGOLO MUOVERSI, SIA QUANDO E MISURATA DA UN
  OSSERVATORE C1, RISPETTO AL QUALE IL REGOLO E
  FERMO

3
ALBERT EINSTEIN

• FINO ALLA FINE DELL 800 NESSUNO AVREBBE MESSO IN
  DISCUSSIONE QUESTE LEGGI .
• MA POI GIUNSE ..

4

• EINSTEIN VOLEVA COMPRENDERE LE LEGGI DELLA
  NATURA E FU MOLTO INCURIOSITO DALLA LUCE. LA LUCE
  HA SEMPRE RISCOSSO CURIOSITA NEI VARI
  SCIENZIATI, PER ESEMPIO GALILEI, IL QUALE VOLEVA
  SCOPRIRE LA VELOCITA DELLA LUCE E PER TENTARE DI
  MISURARLA SI RECO DI NOTTE SULLE COLLINE TOSCANE
  CON UN ASSISTENTE, ENTRAMBI AVEVANO UNA LAMPADA
  CON UN OTTURATORE, UNO DEI DUE DOVEVA SOLLEVARE
  LOTTURATORE E LALTRO, SISTEMATO AD UNA CERTA
  DISTANZA, AVREBBE SOLLEVATO IL SUO NON APPENA
  RICEVUTO IL SEGNALE LUMINOSO DAL RITARDO DEL
  RICEVIMENTO DELLA LUCE DI RITORNO DA PARTE DEL
  PRIMO OSSERVATORE, CONOSCENDO LA DISTANZA TRA LE
  DUE POSIZIONI , GALILEI SPERAVA DI POTER
  CALCOLARE LA VELOCITA DELLA LUCE
• G . GALILEI
  
  
  
  
  
  
  

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• LA VELOCITA DELLA LUCE FU PERO CALCOLATA
  SOLO SUCCESSIVAMENTE DA ALCUNI SCIENZIATI CHE
  LAPPROSSIMARONO A 300.000 Km/sec . PUR ESSENDO
  MOLTO ELEVATA LA VELOCITA DELLA LUCE PERO NON
  E INFINITA, CIOE NON SI PROPAGA ISTANTANEAMENTE
  E ANCHE SE QUESTO A LIVELLO MACROSCOPICO (QUANDO
  ABBIAMO A CHE FARE CON VELOCITA MOLTO PIU
  PICCOLE RISPETTO A QUELLE DELLA LUCE) PUO
  SEMBRARE VERO A LIVELLO MICROSCOPICO (QUANDO
  ABBIAMO A CHE FARE CON VELOCITA PROSSIME A
  QUELLE DELLA LUCE) CI RENDIAMO CONTO CHE IN
  REALTA NON E COSI INFATTI ANCHE I RAGGI EMESSI
  DAL SOLE PRIMA DI RAGGIUNGERE LA TERRA VIAGGIANO
  NELLO SPAZIO PER 8 MINUTI. MENTRE IL SUONO SI
  PROPAGA SOLO NELL ARIA LA LUCE SI PROPAGA ANCHE
  NEL VUOTO QUESTA COSA NON POTEVA SEMBRARE REALE
  AGLI SCIENZIATI DEL TEMPO E COSI SI INIZIO A
  PENSARE CHE IL VUOTO IN REALTA NON FOSSE DEL
  TUTTO VUOTO, MA CHE IN TUTTO LO SPAZIO CI FOSSE
  UNA SOSTANZA INVISIBILE CHE PERMETTESSE ALLA LUCE
  DI PROPAGARSI, QUESTA SOSTANZA FU CHIAMATA ETERE
  (DAL GRECO AITHEIN BRILLANTE).

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MAXWELL

• SEMPRE IN QUESTO PERIODO MAXWELL SCOPRI
  CHE AD UNOSCILLAZIONE ELETTRICA CORRISPONDEVA
  UNOSCILLAZIONE MAGNETICA, E CHE QUESTE ONDE SI
  PROPAGAVANO NELLO SPAZIO SEMPRE ALLA STESSA
  VELOCITA PARI A 300.000 Km/sec, SI PENSO COSI
  CHE LA LUCE FOSSE UNONDA ELETTROMAGNETICA CHE SI
  PROPAGAVA ATTRAVERSO LETERE TUTTAVIA QUESTE
  ONDE SI PROPAGANO IN UN CORPO SOLIDO E LA
  VELOCITA DIPENDE DALLA RIGIDITA DEL CORPO
  (QUANTO MAGGIORE E LA RIGIDITA DEL CORPO TANTO
  MAGGIORE SARA LA VELOCITA DELLONDA) ED ESSENDO
  LA VELOCITA DELLA LUCE MOLTO ELEVATA LETERE
  SAREBBE DOVUTA ESSERE LA SOSTANZA PIU RIGIDA
  DELLUNIVERSO, INOLTRE SAREBBE DOVUTO ESSERE
  TRASPARENTE, DISTRIBUITO UNIFORMEMENTE IN TUTTO
  LUNIVERSO E INFINITAMENTE LEGGERO ED ELASTICO
  INFATTI NON PONE FRENO AGLI OGGETTI CHE
  LATTRAVERSANO (ES. UNAUTOMOBILE CHE VA A
  100Km/h E FRENATA DALLA RESISTENZA DELLARIA, LA
  TERRA CHE INVECE SI MUOVE A GRAN VELOCITA
  NELLETERE NON E FRENATA PUR AVENDO LETERE CHE
  LE SOFFIA CONTRO, INOLTRE LETRE DOVEVA ESSERE
  PRESENTE ANCHE NEI CORPI SOLIDI PERCHE LA LUCE
  ANCHE IL VETRO E I MATERIALI PIU DENSI

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MICHELSON MORLEY

• IL CONCETTO DI ETERE CROLLO POI CON
  LESPERIMENTO DI MICHELSON E MORLEY CHE IN
  REALTA FU PROGETTATO PER DIMOSTRARE LESISTENZA
  DELLETERE ED IL SUO INFLUSSO SULLA PROPAGAZIONE
  DELLA LUCE SULLA TERRA, I DUE SCIENZIATI
  AFFERMAVANO CHE LA LUCE PER PROPAGARSI AVEVA
  BISOGNO DELLETERE, CHE LA TERRA RUOTAVA
  NELLETERE QUINDI SU DI NOI SOFFIAVA UN VENTO
  DETERE E CHE LA LUCE DOVEVA NECESSARIAMENTE
  RISENTIRE DELLEFFETTO DEL VENTO CAMBIANDO LA SUA
  VELOCITA A SECONDA DELLA DIREZIONE.

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• NEL 1881 MICHELSON E MORLEY COSTRUIRONO UNA
  PIATTAFORMA DOTATA DI 1 SORGENTE DI LUCE, 2
  SPECCHI (B,C), 1 CANNOCCHIALE ED UN 30 SPECCHIO
  (A) CHE RIFLETTE UNA PARTE DELLA LUCE E LASCIA
  PASSARE IL RESTO, LA DISTANZA TRA B ED A E
  UGUALE A QUELLA TRA C ED A. LIMPULSO LUMINOSO
  PARTE DALLA LAMPADINA ED ARRIVA AD A DOVE UNA
  PARTE DI LUCE PASSA E LALTRA E RIFLESSA VERSO
  IL BASSO, I 2 RAGGI LUMINOSI ARRIVANO A C E A B,
  SI RIFLETTONO E RITORNANO A C ARRIVANDO POI AL
  RIVELATORE. SECONDO MICHELSON E MORLEY COME
  COSEGUENZA DEL VENTO DETERE LE BANDE LUMINOSE
  NEL CANNOCCHIALE SI SAREBBERO DOVUTE SPOSTARE ED
  INVECE, PUR FACENDO RUOTARE PERIODICAMENTE
  LAPPARECCHIO DI 3600 E PROVANDO LESPERIMENTO
  PIU VOLTE ALLANNO, LE BANDE FORMATE
  DALLINTERFERENZA DEI DUE FASCI DI LUCE NON SI
  SPOSTARONO. L ESPERIMENTO NON EBBE NESSUN
  RISULTATO
• 1) O IL VENTO DETRE NON ESISTE
• 2) O ESISTE MA NON HA NESSUN EFFETTO SULLA
  LUCE.
• POI SUCCESSIVAMENTE EINSTEIN DIMOSTRO CHE
  LETERE NON ESISTE E CHE LA VELOCITA DELLA LUCE
  E SEMPRE LA STESSA.
  
  
  

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• EINSTEIN DECISE DI AFFIDARSI A 2 POSTULATI
• 1) LA VELOCITA DELLA LUCE E SEMPRE LA STESSA
  PER QUALSIASI OSSERVATORE
• 2) LE LEGGI FISICHE CHE DESCRIVONO I FENOMENI
  DELLA NATURA HANNO LE STESSE FORZE PER TUTTI GLI
  OSSERVATORI INDIFFERENTEMENTE DAL SUO STATO DI
  MOTO
• E PER DIMOSTRARE CHE C E COSTANTE
  SCARDINO LE PIU RADICATE LEGGI CLASSICHE SUL
  TEMPO E SULLO SPAZIO. NELLA SUA TEORIA DELLA
  RELATIVITA RISTRETTA (1905) (PER RISTRETTA
  SINTENDE CHE LA TEORIA ERA LIMITATA ALLA
  DESCRIZIONE DI OSSERVATORI IN MOTO UNIFORME GLI
  UNI RISPETTO AGLI ALTRISENZA CONSIDERARE I
  SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI ) EINSTEIN
  ESTENDE IL PRINCIPIO DI RELATIVITA ANCHE A
  SOGGETTI CHE SI MUOVONO A VELOCITA VICINE A
  QUELLE DELLA LUCE.

10

• UNALTRA NOVITA STA NEL FATTO CHE SECONDO
  LA FISICA TRADIZIONALE E LA VISIONE DELLA
  RELATIVITA DI GALILEO E DI NEWTON LE VELOCITA
  DEGLI OGGETTI SI SOMMANO, PER ESEMPIO SE SU UN
  TRENO CHE SI MUOVE A VELOCITA V Cè UN
  CONTROLLORE CHE CORRE A VELOCITA U IL
  CONTROLLORE SI MUOVERA A VELOCITA PARI A VU.
  EISTEIN HA SCOPERTO INVECE CHE LADDIZIONE DI 2
  VELOCITA DA SEMPRE UN RISULTATO MINORE ALLA
  LORO SOMMA INFATTI V (vu)
  /1uv/c2 , E CI DICE ANCHE CHE SE OSSERVIAMO LA
  LUCE EMESSA DA UNA SORGENTE CHE SI MUOVE RISPETTO
  A NOI MISUREREMO PER LA LUCE SEMPRE LA STESSA
  VELOCITA INDIPENDENTEMENTE DALLA VELOCITA DELLA
  SORGENTE CHE LHA EMESSA, ES. SE UNA MACCHINA SI
  MUOVE A VELOCITA V LA VELOCITA DELLA LUCE
  EMESSA DAI FARI DELLA MACCHINA SARA SEMPRE
  UGUALE A C E NON A CV. LA VELOCITA DELLA LUCE
  E UNA COSTANTE UNIVERSALE. QUESTO PORTA AL
  CROLLO DELLA SIMULTANEITA DEGLI EVENTI

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Esempio 1

• IMMAGINIAMO IL VAGONE DI UN TRENO E AL
  CENTRO DEL VAGONE UNA LAMPADA CHE AVVIA LA LUCE
  AVANTI E INDIETRO A DUE SCHERMI SITUATI
  ALLESTREMITA DEL VAGONE. PER ME CHE STO A TERRA
  QUANDO IL TRENO E FERMO VEDO LA LUCE ARRIVARE
  INSIEME, QUANDO IL TRENO E IN MOVIMENTO VERSO
  SINISTRA VEDO ARRIVARE PRIMA IL FASCIO DI LUCE DI
  DESTRA E POI QUELLO DI SINISTRA IN QUANTO LO
  SPECCHIO DI DESTRA VA INCONTRO ALLA LUCE. COSI I
  DUE VENTI CHE CI SEMBRAVANO SIMULTANEI QUANDO IL
  TRENO ERA FERMO ORA CON IL TRENO IN MOVIMENTO NON
  LO SONO PIU. SE METTO LA LAMPADA A TERRA PER NOI
  CHE STIAMO A TERRA GLI EVENTI SONO SIMULTANEI PER
  CHI STA SUL TRENO IN MOVIMENTO E CHE VEDE LA
  TERRA MUOVERSI GLI EVENTI NON SONO PIU
  SIMULTANEI. COSI GLI AVVENOMENTI CHE SONO
  SIMULTANEI PER UN OSSERVATORE FERMO NON LO SONO
  PER UNO IN MOVIMENTO E VICEVERSA.

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Esempio 2

• IMMAGINIAMO UN DIRIGIBILE CON SOPRA UN
  CRONOMETRO E IMMAGINIAMO DUE CRONOMETRI A TERRA,
  SE IL DIRIGIBILE E FERMO E POSSIBILE
  SINCRONIZZARE GLI OROLOGI MA, SE IL DIRIGIBILE SI
  MUOVE, PER NOI CHE STIAMO FERMI IL CRONOMETRO IN
  MOVIMENTO RITARDA RISPETTO A QUELLO FERMO, DAL
  PUNTO DI VISTA DEL DIRIGIBILE E INVECE IL
  TERRENO A SPOSTARSI E DI COSEGUENZA E IL
  CRONOMETRO A TERRA CHE RIMANE INDIETRO. GLI
  ORALOGI IN MOTO BATTONO IL TEMPO PIU LENTAMENTE.

13
Esempio 3

• PROPRIO PERCHE C E UNA COSTANTE
  UNIVERSALE EINSTEIN DECISE DI COSTRUIRE UN
  OROLOGIO UNIVERSALE. LA LAMPADINA EMETTE UN
  IMPULSO LUMINOSO CHE SALE ALLO SPECCHIO E
  RIFLETTE FINO AL FONDO DOVE CE UN CONTATORE CHE
  FA BATTERE UN TIC DELLOROLOGIO E FA PARTIRE UN
  NUOVO IMPULSO. QUEST OROLOGIO BATTE IL TEMPO IN
  BASE ALLA PROPAGAZIONE DELLA LUCE ED ESSENDO LA
  VELOCITA DELLA LUCE UNA COSTANTE IN QUALSIASI
  PUNTO DELLUNIVERSO SI TROVINO QUESTI OROLOGI
  BATTERANNO SEMPRE LO STESSO TEMPO. SE PERO
  ABBIAMO DUE OROLOGI UNIVERSALI E UNO LO METTIAMO
  IN MOVIMENTO SU UN CARRELLO DAL PUNTO DI VISTA DI
  CHI E FERMO LOROLOGIO SUL CARRELLO BATTE IL
  TEMPO PIU LENTAMENTE LE LUCE VIAGGIA SEMPRE
  ALLA STESSA VELOCITA MA DEVE COMPIERE UN
  TRAGITTO PIU LUNGO TRA UN TIC E LALTRO DI UN
  OROLOGIO. SE CI METTIAMO INVECE DAL PUNTO DI
  VISTA DELLOROLOGIO IN MOVIMENTO E LOROLOGIO
  FISSATO A TERRA A BATTERE PIU LENTAMENTE. IL
  TEMPO NON E ASSOLUTO MA QUANTO MAGGIORMENTE SI
  MUOVE LOROLOGIO TANTO PIU LENTO SARA LO
  SCORRERE DEL TEMPO.

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PARADOSSO DEI GEMELLI

• CI SONO DUE GEMELLI TIM E LEE. LEE PARTE AD
  ESPLORERE LUNIVERSO SU UNASTRONAVE CHE VA A
  VELOCITA PROSSIME A QUELLE DELLA LUCE, POI LEE
  STUFATOSI DELLO SPAZIO DECIDE DI TORNARE A CASA E
  UNA VOLTA ARRIVATO TROVERA IL SUO GEMELLO MOLTO
  PIU VECCHIO DI LUI. IN REALTA QUESTO PARADOSSO
  HA UN ERRORE IN QUANTO LE IDEE DI EINSTEIN SONO
  VALIDE SOLO NEI MOTI RETTILINEI UNIFORMI E LEE
  NON HA COSTANTEMENTE UN MOTO RETTILINEO UNIFORME
  IN QUANTO NEL MOMENTO IN CUI DECIDE DI RITORNARE
  A CASA DECELERA E SI FERMA.

15
Dimostrazione della dilatazione dei tempi

• 2d c t
• t 2d / c
• SPOSTAMENTO CABINA 2 a v t1
• SPOSTAMENTO LUCE 2 f c t1
• f gt d t gt t1
• t 2d / c f c t1 /
  2
• t1 2f / c d c t
  / 2
• f 2 a2 d2
• c2 ( t1) 2 / 4 ( v2 t 2 ) / 4 (c2 t 2)
  / 4
• c 2( t1) 2 v 2 t 2 c2 t 2
• c 2 ( t1)2 v 2 ( t1)2 c 2 t 2
• ( t1 )2( c 2 v 2 ) c 2 t2
• ( t1 )2 c2 t 2 / ( c 2 v 2 )
• ( t1 )2 t 2 / ( c 2 v 2 ) / c 2
• ( t1 )2 t 2 / 1 v2 / c 2

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• UNALTRA DIMOSTRAZIONE DELLA DILATAZIONE DEI
  TEMPI E IL DECADIMENTO DEL MUONE, I MUONI SONO
  PARTICELLE SUBATOMICHE CHE DECADONO IN POCHISSIMO
  TEMPO E SE NON CI FOSSE LA DILATAZIONE DEL TEMPO
  NON RIUSCIREBBERO MAI AD ARRIVARE SULLA TERRA.

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• LA MISURA DELLA LUNGHEZZA DI UN OGGETTO IN
  MOVIMENTO RICHIEDE LA LOCALIZZAZIONE DEI SUOI
  ESTREMI ALLO STESSO ISTANTE E SICCOME LA
  SIMULTANEITA E RELATIVA ANCHE LE MISURE DELLA
  LUNGHEZZA SONO RELATIVE AL SISTEMA DI RIFERIMENTO
  IN CUI SONO ESEGUITE.

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Esempio

• SE VOLESSIMO MISURARE IL TEMPO CHE IMPIEGA
  UN DIRIGIBILE PER PERCORRERE LA DISTANZA TRA DUE
  BAMDIERE NOI CHE STIAMO A TERRA VEDREMO CHE
  IMPIEGHERA UN CERTO TEMPO T CHE MOLTIPLICATO PER
  LA VELOCITA DEL DIRIGIBILE CI DARA LA DISTANZA
  TRA LE BANDIERE CIOE LO SPAZIO PERCORSO
• ( D V T ), TUTTAVIA SEMPRE DAL NOSTRO
  PUNTO DI VISTA IL CRONOMETRO CHE STA SUL
  DIRIGIBILE RITARDA E DI CONSEGUENZA ANCHE LO
  SPAZIO PERCORSO SARA MINORE ( d V t ). SE
  INVECE METTIAMO LE BANDIERE AGLI ESTREMI DEL
  DIRIGIBILE PER CHI STA SUL DIRIGIBILE E IL
  CRONOMETRO CHE STA A TERRA A RITARDARE, PER CHI
  STA A TERRA APPARE QUINDI RIDOTTA LA DISTANZA TRA
  LE BANDIERE E CIOE LA LUNGHEZZA DEL DIRIGIBILE.
  LA LUNGHEZZA DI UN SOGGETTO IN MOVIMENTO APPARE
  CONTRATTA.

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lvt la lunghezza di un soggetto in
movimento appare contratta.

• DIMOSTRAZIONE
• tt1/v1-(v/c)2
• t1tv1-(v/c)2
• l1vt1
• l1vtv1-(v/c)2
• vtl
• l1lv1-(v/c)2
• l1/lv1-(v/c)2

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• Einstein inoltre è famosissimo per la sua
  formula Emc2. Uno scienziato dell800 ci avrebbe
  detto che nulla si crea e nulla si distrugge
  (unenergia si trasforma in unaltra ma lenergia
  totale resta uguale). Per Einstein non è così
  infatti lui afferma che per creare energia si
  perde una parte, se pur minima, di massa ed è
  proprio attraverso la formula sopra citata a
  dimostrare che anche una massa molto piccola se
  trasformata in energia libera un energia molto
  grande.

21
CHE COSA SUCCEDE SE LASCIAMO CADERE INSIEME DUE
OGGETTI DI PESO DIVERSO?

• Il primo a porsi questa domanda fu Galileo il
  quale, secondo la leggenda, fece cadere dalla
  torre di Pisa due oggetti ed osservò che essi
  arrivarono a terra nello stesso istante.
• Lo stesso esperimento è stato ripetuto da
  alcuni astronauti americani sulla superficie
  della luna dove, senza gli effetti della
  resistenza dellaria e lontano da ogni forma di
  attrazione gravitazionale un sasso e una piuma
  arrivarono a terra contemporaneamente.

22

• Nel 600 Newton afferma che per accelerare un
  oggetto bisogna applicare una forza, ad un
  oggetto più pesante bisogna applicare una forza
  maggiore in quanto fa più resistenza, quindi la
  massa è la misura della resistenza di un oggetto
  alle spinte cioè la tendenza di un oggetto a
  rimanere in uno stato di inerzia.questo è proprio
  quello che dice Fma, cioè per una data forza
  laccelerazione è maggiore se la massa inerzialeè
  minima,per una massa inerziale invece
  laccelerazione è maggiore se applico una forza
  maggiore.

23

• Newton scoprì inoltre che la massa degli
  oggetti determina lattrazione di gravità. Il
  peso di un oggetto è dato infatti dalla sua massa
  per laccelerazione di gravità (Pmg).Ogni
  oggetto ha quindi due masse, una passiva (la
  massa inerziale) che è resistente alle spinte, ed
  una attiva (la massa gravitazionale) che invece
  attrae le altre masse. L accelerazione è appunto
  il rapporto tra la massa gravitazionale e la
  massa inerziale a(M/m)g . Newton scoprì che
  questo rapporto era uguale per tutti gli oggetti
  e che precisamente era 1 questo ci fa capire che
  le due masse sono uguali.Il perché però nessuno
  ha saputo spiegarlo.

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ALBERT EINSTEIN

• Per capire il vero significato di queste
  osservazioni abbiamo dovuto aspettare.

25
EINSTEIN DICE

• Me ne stavo seduto nell ufficio brevetti di
  Berna quando allimprovviso ho pensato se una
  persona cade liberamente non sentirà il proprio
  peso,questo semplice pensiero mi ha fatto un
  impressione profonda e mi ha dato l impulso
  verso una teoria della gravità
• Da un intuizione così semplice nasce la
  Relatività Generale.

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CHE COSE LA FORZA DI GRAVITA?

• Per Newton il meccanismo con cui agiva questa
  forza era un mistero, si supponeva che fosse un
  azione a distanza e che i suoi effetti si
  sentissero istantaneamente .
• Anche se nessuno era soddisfatto di questa
  spiegazione le leggi di Newton funzionavano a
  perfezione anche senza la spiegazione del
  meccanismo.

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• Poi Einstein si rese conto , come abbiamo già
  detto prima , che se una qualsiasi persona è in
  un ascensore e la corda si spezza durante la
  caduta questa non sentirà più il suo peso. Il suo
  pricipio di equivalenza dice infatti che la
  gravità può essere simulata da un accelerazione
  e l accelerazione può essere interpretata come
  gravità. Secondo questo principio la materia
  deforma lo spazio incurvandolo e la deformazione
  dello spazio accelera gli oggetti nei dintorni.
  Questaccelerazione è quella che noi chiamiamo
  gravità.

28

• Un lenzuolo se non cè materia è piatto se
  mettiamo una sfera si forma un avvallamento e una
  pallina che si trova nelle vicinanze tende a
  cadere sulla sfera. Una massa attrae laltra
  perché lo spazio è incurvato, la pallina in
  assenza di altri corpi si muove in linea retta,
  se invece una più grande crea un avvallamento
  questa viene catturata e si formano i satelliti.
  L avvallamento è tanto più profondo quanto più
  piccola e densa è la materia che lo deforma, una
  stella di neutroni che può avere la massa del
  sole condensata in una sfera col raggio di pochi
  km crea una forte deformazione dello spazio,
  perfino la luce può essere deviata se passa
  vicino una stella di neutroni.

29

• Quando la densità della materia supera un
  certo limite si arriva al punto in cui lo spazio
  ha una deformazione profonda, creando un
  avvallamento infinito, perfino la luce una volta
  catturata non può più uscire. In un punto del
  cielo dove prima cera una stella ora cè una
  sfera perfetta completamente nera che non emette
  radiazioni e che cattura definitivamente tutto
  ciò che gli si avvicina, è un buco nero.

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• Se stessimo con una navicella nelle
  vicinanze di un buco nero e volessimo inviare un
  astronauta a controllare da vicino lo vedremmo
  scendere sempre più lentamente fino a scomparire
  e man mano che si avvicinerebbe al buco nero la
  caduta diventerebbe sempre più rapida e il corpo
  si deformerebbe allungandosi in quanto la gravità
  è più forte ai piedi che alla testa. Lastronauta
  invece vedrebbe man mano cade il cielo che si
  condensa in un piccolo oblò cambiando di colore.
  Per chi osserva da lontano il tempo vicino al
  bordo del buco nero sembra fermarsi ed inoltre la
  sua gravità vorrebbe rallentare le onde
  elettro-magnetiche ma non ci riesce la velocità
  della luce è sempre la stessa e le onde vengono
  stirate riducendone la frequenza, perciò la
  caduta sembra non finire mai, la sua immagine più
  rossa e la sua voce inviata via radio sempre più
  grave. Per chi sta vicino al buco nero il tempo
  scorre normalmente ma la caduta è sempre più
  rapida, la gravità curva la luce e cerca di
  accelerarla ma non ci riesce e si accontenta di
  aumentarne la frequenza, per questo tutto il
  cielo chiuso in un oblò ha le stelle di colore
  azzurro e la voce che arriva dallastronave via
  radio sembra più acuta.

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MARIA MAZZOLA III A