1. Gelombang Mekanis

1

• 1. Gelombang Mekanis
• Gelombag didalam medium yang dapat mengalami
  deformasi atau medium elastik. Gelombang ini
  berasal dari pergeseran suatu bagian medium
  elastik dari kedudukan normalnya dan
  ditransmisikan dari satu lapis kelapis yang
  lainnya. Contohnya gelombang bunyi, tali dan
  gelombang air.
• Ada bermacam-macam gelombang mekanis yaitu
• a. Gelombang transversal
• Terjadi bila gerak partikel yang mengangkut
  gelombang tegak lurus
• terhadap arah penjalaran gelombang.
  Misalnya gelombang tali.
• b. Gelombang longitudinal
• Terjadi bila gerak partikel yang mengangkut
  gelombang sejajar terhadap
• arah penjalaran gelombang. Misalnya
  gelombang pada pegas.
• c. Gelombang bidang
• Terjadi jika muka gelombang yang dijalarkan
  arahnya tunggal
• d. Gelombang speris
• Terjadi jika muka gelombang dijalarkan
  kesemua arah dari sumbernya

2

• 2. Persamaan Gelombang
• Jika sebuah gelombang transversal berjalan,
  pada t 0, posisinya y f(x). Pada t tertentu
  gelombang telah berjalan sejauh vt ke kanan,
  posisinya
• y f(x - vt).
• Jika pada t 0 f(x) A
  sin (2?/ ? )x
• maka pada t t Y A
  sin (kx - ?t)
  
  
• A amplitudo (simpangan maksimum)
• ? 2?/ T adalah kecepatan sudut
• k 2?/ ? adalah bilangan gelombang
• Hubungan kecepatan rambat dengan panjang
  gelombangnya v f.?
• 3. Laju Gelombang
• Laju gelombang untuk sebuah medium
  tergantung pada elestisitas dan inersia medium
  tersebut. Jika sebuah tali teregang,
  elastisitasnya diukur oleh tegangan F didalam
  tali. Ciri inersia diukur oleh ? yakni massa
  persatuan panjang tali, maka laju gelombang tali
  hanya bergantung F dan ?.

3

• Berdasarkan analisis dimensi didapatkan bahwa
  kecepatan adalah akar kuadrat dari F/ ?. Jadi
• v
  ?F/ ?
• Kecepatan untuk medium yang lain adalah
• Dalam zat cair
• Dalam zat padat
• Dalam gas
• 4. Daya dan Intensitas Gerak Gelombang
• Daya didalam gerak gelombang diturunkan dari
  gaya pada komponen transversal tali yang
  diregangkan. Gaya transversal tersebut
• 
  Ftrans -F(?y/?x)
• F adalah tegangan didalam tali, ?y/?x adalah
  gradien dari F.

B modulus Bulk
Y modulus Young
4

• Kecepatan transversal dari partikel di x adalah
  ?y/?t yang dapat bernilai positif atau negatif.
  Daya yang dicurahkan oleh gaya di x, atau tenaga
  yang lewat melalui kedudukan x per satuan waktu
  didalam arah x positif adalah
• P
  Ftrans u -F(?y/?x) ?y/?t
• Misal untuk gelombang sinus y A sin (kx - ?t)
  diperoleh
• P A2 k
  ?F cos2 (kx - ?t)
• Daya rata-rata yang diantarkan
• Pr 1/T?
  P dt
• Dengan memasukan harga P didapat
• Pr 2?2
  Af2?v
• Intensitas gelombang adalah daya yang
  ditransmisikan melalui satu-satuan luas yang
  normal kepada arah perjalanan gelombang.
• I P/A
  A luas
• 5. Interferensi Gelombang
• Interferensi merupakan efek superposisi dua
  atau lebih gelombang.
• Superposisi adalah penambahan vektor dari
  pergeseran-pergeseran partikel.

5

• Misalnya y1 A sin (kx - ?t - ?)
• y2 A sin (kx - ?t)
• Berdasarkan persamaan geometris jumlah sinud
  dari dua sudut diperoleh
• y 2A cos
  ?/2sinkx - ?t - ?/2
• Gelombang resultas ini menyatakan sebuah
  gelombang baru yang sama tetapi dengan amplitudo
  2A cos ?/2.
• 6. Gelombang Tegak
• Gelombang yang amplitudonya tidak sama untuk
  partikel yang berbeda-beda tetapi berubah dengan
  kedudukan x dari partikel tersebut.
• Mislanya dua gelombang
• y1 A sin (kx - ?t)
• y2 A sin (kx ?t)
• Resultannya y y1 y2
• y 2A sin kx cos ?t
• Amplitudi gelombang tegaknya adalah 2A sin kx,
  mempunyai nilai maksimum sebesar 2A untuk
  kedudukan

6

• kx ?/2, 3?/2, 5?/2, 7?/2 dan
  seterusnya
• x ??/4, ?3?/4, ?5?/4, ?7?/4 dan
  seterusnya
• Titik-titik ini dinamakan titik perut
  (antinode)
• Untuk harga minimum pada kedudukan
• kx ?, 2?, 3?, 4? dan seterusnya
• x ??/2, ?3?/2, ?5?/2, ?7?/2 dan
  seterusnya
• Titik-titik ini dinamakan titik simpul
  (node)
• 7. Resonansi
• Resonansi terjadi bila sebuah sistem yang mampu
  berosilasi dipengaruhi oleh sederet denyut
  periodik yang sama dengan salah satu frekuensi
  alami dari osilasi sistem tersebut, maka sistem
  tersebut akan dibuat berosilasi dengan amplitudo
  yang cukup besar. Besar frekuensi alami dari
  sistem tersebut adalah
• f
  n/2l?F/?
• n 1,2,3,
• l panjang tali n?/2

7

• 8. Gelombang Bunyi
• Gelombang bunyi merupakan gelombang mekanis
  longitudinal
• Persamaan gelombang longitudinal dinyatakan
• y f(x - vt) atau y
  A cos (kx - t)
• Tekanan yang terjadi pada gelombang tersebut
• p -B (?y/?x) dengan B
  adalah modulus lenting elastisitas.
• ?y/?x -kAsin (kx
  - ?t)
• p BkA sin
  (kx - ?t)
• Karena cepat rambat gelombangnya v ???0
  diperoleh
• p k ?0 v2A
  sin (kx - ?t)
• 9. Pelayangan
• Adalah variasi kenyaringan bunyi akibat
  amplitudo yang berubah-ubah. Hal ini terjadi bila
  dua buah gelombang yang frekuensinya sama
  berjalan sepanjang garis yang sama didalam
  arah-arah yang berlawanan.
• Misalnya y1 A cos 2 ? f1t dan
• y2 A cos 2 ? f2t

8

• Dengan prisnsip superposisi diperoleh persamaan
• y 2A cos 2?
  (f1 - f2)t/2 cos 2? (f1 f2)t/2.
• fr (f1
  f2)/2 frekuensi rata-rata
• f amp (f1 - f2)/2
  frekuensi amplitudo
• Pelayangan terjadi pada saat amplitudonya
  maksimum yaitu pada saat
• cos 2? (f1- f2)t/2 harganya 1 atau -1.
• 10. Efek Doppler
• fp frek. yg didengar oleh pendengar
• fs frek. dari sumber bunyi
• v cepat rambat gelombang bunyi
• vp kecepatan pendengar
• vs kecepatan sumber bunyi

9

• 11. Gelombang Elektromagnetik
• Gelombang elektromagnetik telah diramalkan oleh
  Maxwell yang lajunya didalam ruang vacum adalah
• c
  (1/?0?0)-1/2
• Harga laju cahaya ini tidak tergantung pada
  frekuensi dan panjang gelombang walaupun c f?
• Nilai numerik ?0 4? x
  10-7 T.m/A
• ?0
  8,9 x 10-12 C2/N.m2
• sehingga dihasilkan harga c 3,0 x 108m/s