Simulaci

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Simulación de Sistemas MIMO Multi-usuario vía
procesamiento de señales Diagonalización de
Bloques
Por - Jaime Barzola Sarmiento. - Franklin
Guailacela Romero.
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Comprensión del problema

• Es necesario
• Revisar como funciona el sistema celular.
• Revisar como se realizan las asignaciones de
  bandas de frecuencias cuando un móvil desea
  establecer una llamada
• Entender la tecnología MIMO.

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Comprensión del problema
SISTEMA CELULAR

• Es basado en reutilización de frecuencia.
• Utilizan transmisores con poca potencia.
• Agrupación de celdas da lugar a lo que se conoce
  como clusters.
• El cluster se caracteriza por agrupar en su
  totalidad las frecuencias disponibles para la red
  celular.
• La reutilización de bandas asignadas en la red
  en cluster diferentes, son necesarias para cubrir
  la cobertura total de un área específica.

Aumenta la eficiencia. Aumenta la capacidad del
sistema.
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Comprensión del problema

• La reutilización de frecuencias harán que en el
  receptor estén presentes la interferencia
  co-canal y la interferencia de canal adyacente.
• Algo muy importante es la asignación de
  frecuencia en cada celda.

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Comprensión del problema

• Interferencia co-canal
• Se presenta en la misma banda de frecuencia que
  la señal útil.
• Las celdas que presenta la misma banda de
  frecuencia se llaman
• celdas co-canales.
• Para reducir la interferencia se debe separar
  físicamente las celdas co-canales

• Interferencia del canal adyacente
• Se presenta por una señal en una banda distinta
  a la señal útil.
• Esta da como resultado de la imperfección de los
  filtros receptores.
• Para reducir la interferencia debe realizarse con
  un filtrado cuidadoso y una adecuada asignación
  de canales a las celdas.

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Comprensión del problema
ASIGNACIÓN DE FRECUENCIA EN CADA CELDA

• Consiste en dividir el número total de canales
  disponibles en subconjuntos donde son asignados a
  cada celdas de un modo fijo ó dinámico.
• Al realizar la llamada el canal es asignado de
  manera transitoria al dispositivo móvil, luego al
  terminar la llamada el canal vuelve a estar
  disponible para una nueva llamada.
• Entonces establecemos número máximo de llamadas
  dentro de una celda, el cual depende de los
  canales de frecuencia asignados a cada uno de
  ellas.

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Comprensión del problema
MIMO Single user

• Presenta mas de una antena transmisora como
  receptora.
• Aprovecha fenómenos físicos como la propagación
  multicamino.
• MIMO aumenta la eficiencia espectral de un
  sistema de comunicación inalámbrica por medio de
  la utilización del dominio espacial.

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Comprensión del problema
MIMO Single user

• Modelo matemático del sistema MIMO es el
  siguiente
• X señal transmitida de dimensión (t x 1)
• H Matriz del canal de dimensión (r x t)
• n ruido blanco gaussiano aditivo a la señal de
  recepción de dimensión (r x 1)
• y señal de recepción de dimensión (r x 1)

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Comprensión del problema
MIMO Single user
La matriz del canal H, presenta la siguiente
estructura Donde hij representa el canal
entre la j antena en transmisión y la antena i en
recepción
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Comprensión del problema
Multi-user MIMO

• Multi-user MIMO explota la disponibilidad de
  múltiples usuarios móviles independientes en el
  orden de mejorar la capacidad de comunicación de
  cada usuario individual.
• Permite que un terminal pueda transmitir (o
  recibir) señales a (o desde) varios usuarios al
  mismo tiempo y usando la misma banda de
  frecuencia.

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Comprensión del problema
Multi-user MIMO

• En Multi-user MIMO, un tema muy importante es la
  eliminación de la interferencia Co-Canal.
• La eliminación de la interferencia co-canal se
  va a lograr con la técnica de Diagonalización de
  bloques la cual es basado en la proyección
  ortogonal.

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Comprensión del problema
Multi-user MIMO
Analogía con un HUB
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Comprensión del problema
Multi-user MIMO
Analogía con un SWITCH
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Comprensión del problema
Multi-user MIMO

• Es necesario el uso de un canal FEEDBACK en la
  BS para adquirir el conocimiento del CSI de cada
  usuario.
• Los errores de estimación del canal y los
  retardos producidos por el medio de propagación
  afectan la suma de capacidades del sistema MIMO
  Multi-user.
• La ecuación de la suma de capacidades del
  sistema es el siguiente

Donde () representa la transpuesta conjugada.
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Comprensión del problema
ESCENARIO MIMO-OFDM MULTI-USER BROADCAST
DOWNLINK (Wireless)
Consecuencias? Impacto? Qué si no se hace nada?
Propósito Eliminar la interferencia
multiusuario.
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Definición del Problema
CANAL Real Tenemos la perdida de paso, slow
fading y fast fading. Presenta desvanecimiento.
(LOS o NLOS) y el efecto multicamino.
Asunción Consideramos un canal tipo Rayleigh,
canal Flat fading y Quasi-estático, tanto el
transmisor como el receptor conocen el canal
entre ellos (Feedback channel), Ntk.Nr donde
usuarios k será independiente con respecto al
resto.
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Comprensión de Soluciones
BLOCK DIAGONALIZATION

• Esta técnica hace uso de la matriz de pre
  codificación lineal para transmitir múltiples
  tramas a cada usuario, mientras se remueve la
  interferencia inter usuario al mismo tiempo.
• Es una generalización de inversión del canal,
  donde el receptor tiene múltiples antenas.
• Usado cuando el número de antenas transmisoras
  es mayor o igual al número de antenas receptoras.

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Fundamento Matemático
Rango una Matriz. Espacio Nulo de una
matriz. Descomposión de Valores
Singulares.
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Algoritmo de BD
Esquema MIMO multi-user, junto con la matriz Pre
Coding en la parte del transmisor.
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Algoritmo de BD
Modelo del sistema
, es la señal recibida por el usuario k
, es el matriz de transferencia del canal del
usuario k.
, es el ruido blanco aditivo gaussiano
experimentado por el usuario k
, señal transmitida por todas t antenas
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Algoritmo de BD
Señal recibida es
Diagonalización de bloques
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Algoritmo de BD
Canal de interferencia agregada, observada por el
usuario k,
Se puede interpretar como la proyección del canal
en el espacio nulo , donde el usuario k puede
recibir tramas paralelas de datos en ese
sub-espacio sin causar interferencia inter
usuario.
Representa el vector de transmisión que
maximizará la tasa de información del usuario k
produciendo cero interferencias.
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Algoritmo de BD
Señal de recepción.
Analizando un poco más, en el post-procesamiento.
24
Algoritmo de BD
25
Algoritmo de BD
26
Algoritmo de BD
Porqué el nombre?
Definimos
Condición
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Algoritmo de BD
Matriz Diagonal de Bloque.
Pero, si el número de antenas receptoras es
igual a 1?
28
Algoritmo de BD
BD (r1) es lo mismo que el algoritmo Zero-Forcing
- Matriz del canal del Sistema
La pseudo-inversa de H
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Algoritmo de BD
Se normalizan las columnas de W, las cuales serán
las matrices pre coding de cada usuario
Simulando comprobamos
30
Simulación
31
Simulación
FUNCION GEN_CHANNEL function H
gen_channel(Nuser,Nr,Nt) for(i 1Nuser)
temp(,,i) 1/sqrt(2)randn(Nr,Nt)
jrandn(Nr,Nt) Rayleigh channel H(,,i)
abs(temp(,,i)) end
FUNCION GEN_DATOS function data_source
gen_datos(l, M) Datos de entrada M
QPSK signal constellation
---------------------------------------------
B TRANSMITTER HEAD END
---------------------------------------------
1. Generate 1 x NN vector of random data
points data_source randsrc(1, l, 0M-1)
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Simulación
FUNCIÓN BD function pre_coding, post_coding
BD(H, Nuser, user) temp2 Se concatenan las
matrices para sacar el espacio nulo para cada
user. Se concatenas todos los canales excepto el
canal del usuario que deseamos las matrices pre
y post for(j 1Nuser) if (j user)
temp H(,,j) temp2 cat(2,temp2,temp')
end end Htemp temp2' V0
null(Htemp) Saco es espacio nulo de la
matriz Htemp Hpp H(,,user)V0 Multiplico
canal de usuario con espacio nulo U,D,V
svd(Hpp) Descompongo usando SVD V1 V
Utilizo la matriz unitaria V. T
V0V1 G conj(U')Post-coding RECEPTOR Esto
es Transpuesta conjugada de U pre_coding
T post_coding G
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Simulación
FUNCIÓN SETUP_PROYECT M 4 4
QPSK signal constellation
CONFIGURACION
OFDM
no_of_data_points 128 have 128
data points block_size 8
size of each ofdm block
CREACION DE MATRICES
PRE-POST CODING
pre zeros(Nt,Nr,Nuser) post
zeros(Nr,Nr,Nuser) H zeros(Nr,Nt,Nuser)

CONFIGURACION PARA MATRICES DE RECEPCION
veces
0 acum_signal
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Simulación
FUNCION MOD_OFDM La manera de poder entender el
código del Modulador se representa con el
siguiente esquema.
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Simulación
FUNCION DEMOD_OFDM La manera de poder entender
el código del Demodulador se representa con el
siguiente esquema.

• El código sigue la siguiente estructura
• Transformar los datos de serial a paralelo (S/P).
• Remover el prefijo cíclico (CP).
• Calcular la transformada de Fourier a los datos.
• Llevar los datos de paralelo a serial (P/S).
• Demodular los datos multiniveles en binarios.

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Simulación
Código de función MIMO_MU function
dato_in,dato_out,H,pre MIMO_MU(Nuser,Nt,Nr,SNR
_dB) if(Nt (NrNuser)) disp('EL NUMERO
DE ANTENAS TRANSMISORAS ES LA')
disp('MULTIPLICACION DE NrNuser') dato_in
0 dato_out 0 H 0 pre
0 else setup_proyect

GENERACION DE DATOS PARA CADA USER
for
i1Nuser Genero los datos para cada
usuario data_user_in(,,i)
gen_datos(no_of_data_pointsNr, M) Matriz
1xNo_pointNr Serial a Paralelo.- segun
el numero de antenas receptoras
dato_antena_user(,,i) reshape(data_user_in(,
,i), Nr, no_of_data_points) No_point X Nt
end
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Simulación

TRANSMISOR DE DATOS EN LA ESTACION BASE.
Tambien se hace la multiplicacion con cada
matriz Pre-coding
for i 1Nuser temp
dato_antena_user(,,i) Datos de un usuario
especifico Htemp gen_channel(Nuser,Nr
,Nt) Genero los canales de todos los usuarios
H(,,i) Htemp(,,i) Respaldo el
canal de un usuario especifico
pre(,,i), post(,,i) BD(Htemp, Nuser, i)
Calculo matriz de pre y post coding
Modulacion OFDM para cada
La señal dentro de funcion MOD_OFDM debe ser
1xNo_point for j1Nr
ofdm_tx(j,,i),ifft_data,num_cols
mod_ofdm(temp(j,), block_size,M) end
x pre(,,i) ofdm_tx(,,i)
y,xy,acum_signal,veces setup_recep(acum_sign
al,ifft_data,Nr,Nuser,veces)
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Simulación

TRANSMISION POR EL CANAL,
RECEPCION, Y POST CODIFICACION.

for k1Nuser y()
Transmision de los datos por el canal.
La variable "y", obtiene la señal recibido en
el receptor, luego de haber pasado
por el Canal. y(,,k)
(Htemp(,,k)x) Señal Tx pasada
por el CANAL. Señal recibida

SUMA DE RUIDO ADITIVO BLANCO GAUSIANO

y(,,k) y(,,k)
(10(-Es_N0_dB/20)awgn_pro(y(,,k)))
additive white gaussian noise temp
y(,,i) for r1Nr
y(r,,k) awgn(temp(r,),SNR_dB,0)
end xy()
Post-coding en receptor La
variable "xy", contiene la señal recibida
multiplicada por la matriz de
post-codificacion xy(,,k)
(post(,,i) y(,,k)) Señal en cada
receptor luego de post-coding
acum_signal() Señal acumulada
Esta variable, contiene la señal acumulada, es
decir, la totalidad de señales
recibidas en cada user.
acum_signal(,,k) acum_signal(,,k)
xy(,,k) Señal acumulada en cada user
end end
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Simulación

DEMODULADOR OFDM
Demodula todas las señales de cada user

for i1Nuser temp
acum_signal(,,i) for j1Nr
demod_out(j,,i) demod_ofdm(temp(j,),block_siz
e,M,ifft_data,num_cols) end
data_user_out(,,i) reshape(demod_out(,,i),
1, Nrno_of_data_points) end

VARIABLES DE SALIDA
dato_in data_user_in
dato_out data_user_out end
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Simulación
FUNCION PRINCIPAL PARA GENERAR LAS
GRÁFICAS clear all close all clc

BER vs SNR_dB
clear all, clc Nr
3 Nuser 4 Nt 12 NrNuser
Consideracion SNR_dB 00.0540 BER
zeros(1,length(SNR_dB),Nuser) BER
zeros(1,length(SNR_dB)) for i1length(SNR_dB)
in,out,H,PreCoding MIMO_MU(Nuser,Nt,Nr,SNR
_dB(i)) n length(out(,,1))
NUMBER,RATIO symerr(in(,,1),out(,,1))
BER(i) NUMBER/n end g1
figure(1) semilogy(SNR_dB,BER(,,1)) plot(SNR_
dB,BER(,,1)) scatter(SNR_dB,BER(,,1)) grid
on xlabel('SNR dB por antena Rx,
dB') ylabel('BER') title('BER vs. SNR dB por
antena Rx') legend('Nuser ',num2str(Nuser),'
,Nt ',num2str(Nt),' ,Nr ',num2str(Nr),2)
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Simulación
Trade-off de BER vs. SNR_dB
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Simulación

CAPACIDAD vs SNR
clear all, clc Nr
3 Nuser 4 Nt 12 NrNuser
Consideracion SNR_dB 0335 SNR_V
10.(SNR_dB/10) for i1length(SNR_dB)
in,out,H,PreCoding MIMO_MU(Nuser,Nt,Nr,SNR_dB(
i)) CAPACIDAD(i) capacidad(SNR_V(i),H,PreCo
ding) end g2 figure(2) plot(SNR_dB,CAPACIDA
D,'r') legend('Nuser ',num2str(Nuser),' ,Nt
',num2str(Nt),' ,Nr ',num2str(Nr),2) grid
on title('SUMA DE CAPACIDAD EN MIMO MULTIUSER
SYSTEM') xlabel('SNR in dB por antena
Rx') ylabel('Sum Capacity bits/s/Hz')
43
Simulación
44
Simulación

CAPACIDAD vs user
clear all, clc
Nr 3 Nuser 2120 Nt
NrNuserNrNuser Consideracion SNR_dB
15 SNR_V 10.(SNR_dB/10) for
i1length(Nuser) in,out,H,PreCoding
MIMO_MU(Nuser(i),Nt(i),Nr,SNR_dB)
CAPACIDAD(i) capacidad(SNR_V,H,PreCoding) end
g3 figure(3) plot(Nuser,CAPACIDAD,'r') leg
end('SNR dB ',num2str(SNR_dB),2) grid
on title('COMPARACION DE CAPACIDAD EN MIMO
MULTIUSER SYSTEM vs NUMERO DE USERS') xlabel('N.
User') ylabel('Sum Capacity bits/s/Hz')
45
Simulación
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Simulación

CAPACIDAD vs SNR vs USER
clear all,
clc Nr 3 Nuser 519 Nt NrNuser
NrNuser Consideracion SNR_dB
15350 SNR_V 10.(SNR_dB/10) forma
'bx-''r''k-''bo''rx-''k''b-''ro''
kx-''b''r-''ko' temp Para
acumular las leyendas for j1length(Nuser)
for i1length(SNR_dB) in,out,H,PreCoding
MIMO_MU(Nuser(j),Nt(j),Nr,SNR_dB(i))
CAPACIDAD(j,i) capacidad(SNR_V(i),H,PreCoding)
end end g4figure(4) for
i1length(Nuser) plot(SNR_dB,CAPACIDAD(i,),f
orma(i,)) temp temp 'Nuser',num2str(Nu
ser(i)),',Nt',num2str(Nt(i)),',Nr',num2str(Nr)
hold on end legend(temp,2) grid
on title('Capacidad vs SNR vs USERS') xlabel('SN
R in dB') ylabel('Sum Capacity bits/s/Hz')
47
Simulación
48
Conclusiones

• La suma de capacidades aumenta con la cantidad
  de usuarios logarítmicamente, es por eso que a
  medida que crece el número de usuarios, la
  capacidad se va acotando.
• A medida que crece la relación Señal Ruido
  (SNR), incrementa la suma de capacidades y
  disminuye el BER del sistema.
• La eliminación de la interferencia inter
  usuario, depende mucho del conocimiento del
  canal, el cual, varía con el tiempo, y es
  selectivo en frecuencia, es decir en ambientes
  reales, eliminar la interferencia, en el mejor de
  los casos, lo haría de forma parcial.

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Conclusiones

• Es necesario tener un canal de retorno para el
  envío del estado del canal al transmisor, para
  que este, genere las matrices de pre codificación
  correctas y se pueda mitigar la interferencia
  co-canal. Influye mucho en el performance del
  sistema. Si no tenemos el canal de retorno bien
  dimensionado, no realizará el fin deseado.
• Es una solución muy fácil de implementar en un
  sistema celular, ya que solo se manejan matrices.
  Sin embargo, involucra procesamiento de señal
  adicional en las estaciones bases.
• Comparando el rendimiento del sistema, con la
  complejidad del algoritmo, es notable que la
  solución propuesta es efectiva para mitigar la
  interferencia inter usuario.

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ANEXOS
Capacidad de MIMO multi user
51
Capacidad de MIMO multi user
Calculando el determinante
52
Capacidad de MIMO multi user