ESTAD

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Reflexión Inicial PENSAMIENTOS
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MEDIDAS DE RESUMEN
Entre las medidas que permiten resumir
información proveniente de una población, podemos
considerar las medidas de posición, medidas de
dispersión y medidas de forma.
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Medidas de Posición
Tienen por objeto, obtener un valor que resuma en
sí todas las mediciones. La mayoría de ellas
trata de ubicar el centro de la distribución,
razón por la cual, se llaman MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL estas son Media, Mediana y Moda.
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media aritmética o promedio Es una de las
medidas de tendencia central de mayor uso. La
media muestral se simboliza por y la media
poblacional de denota por ? o por
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PROMEDIO PARA DATOS NO TABULADOS
Sea X una variable cuantitativa y x1, x2,, xn
una muestra de tamaño "n" de valores de la
variable, se define la media aritmética de X como
Esta expresión se puede escribir también , como
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Ejemplo N1
Consideremos la edad en años de ocho personas
10 18 25 32 12 5 7 7
En este ejemplo el promedio , media o media
aritmética de la edad de estas personas está dada
por
Es decir la edad promedio de estas personas es de
14,5 años.
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Mediana (Me)
Sea X una variable por lo menos ordinal y sea x1,
x2,xn una muestra de tamaño n de observaciones
de la variable, se define como Mediana "Me" un
valor tal que supera a no más del 50 de las
observaciones y es superado por no más del 50 de
las observaciones, cuando estas han sido
ordenadas según magnitud.
MEDIANA PARA DATOS NO TABULADOS
Ejemplo Consideremos la edad en años de ocho
personas
10 18 25 32 12 5 7 7
Para calcular la mediana , previamente se deben
ordenar las observaciones. En este caso lo
haremos en forma creciente
5 7 7 10 12
18 25 32
Como la cantidad de datos es par, entonces la
mediana corresponde al promedio de los datos
centrales, por lo tanto la mediana es 11.
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Ejemplo N2
Consideremos el peso en kilogramos de una muestra
de 11 personas
65 76 48 48 68 78 90
87 67 72 78
Recordemos que para calcular la mediana debemos
ordenar los datos
48 48 65 67 68 72 76 78
78 87 90
El tamaño de la muestra es n11, impar por lo
tanto la mediana corresponde al valor central, es
decir, 72 Kg.
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Moda o Modo (Mo)
Como su nombre lo indica es aquel valor de la
variable que tiene una mayor frecuencia.
Si consideramos el ejemplo N2 del peso de una
muestra de personas
65 76 48 48 68 78 90
87 67 72 78
Mo 48 kilos Mo 78 kilos. Esto significa que
la mayoría de estas personas pesa 48 kilos y 78
kilos. Esta distribución es bimodal.
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EJERCICIOS DATOS NO TABULADOS
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Muchas Gracias
Creo que estudiaré estadística