Schall

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Schall Töne, Klänge und Geräusche
2
Was ist Schall?
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Versuche
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Was kann man vom Schall sehen und fühlen?

• Was kann man sehen und fühlen ...
• 1. Versuch hüpfenden Kügelchen
• 2. Versuch 2 Tambolines mit Pendel
  http//www.quarks.de/hoeren/0202.htm
• 3. Versuch Stimmgabel ins Wasser halten
• Andere Versuche?
• -gt Schall hat etwas mit Bewegung zu tun

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Wellenberg http//www.kettering.edu/drussell/Dem
os/waves-intro/waves-intro.html

• Die einzelnen Seilstücke werden transversal
  ausgelenkt
• An der Wand wird der Wellenberg invertiert
  Phasensprung
• Grund für Phasensprung Die Wand reagiert auf die
  aufwärts gerichtete Kraft des ankommenden
  Wellenberges mit einer Gegenkraft in die entgegen
  gesetzte Richtung.

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Longitudinale und transversale Wellen

• Longitudinalwelle Die Auslenkung verläuft
  parallel zur Ausbreitungsrichtung der Welle

Transversalwelle Die Auslenkung verläuft
senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle
(siehe Wellenberg)
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Wellen

• Wie kann man Wellen erzeugen?
• Eine Welle ist eine Störung, die sich in einem
  Medium ausbreitet.
• Was für Störungen gibt es?
• Wie sieht die Störung beim Tambolinversuch aus
  oder beim Versuch mit den hüfenden Kugeln oder
  beim Schall?

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Schallwellen physikalisch gesehen

• Physikalisch gesehen entsteht Schall durch eine
  wellenförmige Fortpflanzung einer Druck- und
  Dichteschwankungen in einem Medium.
• Die Störungen pflanzen sich durch Wechselwirkung
  der Moleküle im Medium aus.
• In Luft breiten sich longitudinale Wellen aus.

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Physiker unterscheiden

• Ton
• Klang
• Geräusch

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Ton

• Physikalisch gesprochen ist ein echter Ton ein
  Schallereignis, das nur aus einer Sinuswelle
  besteht.

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Klang

• Wird die E-Saite auf einer Gitarre gezupft, hört
  der Physiker nicht nur den Ton E, sondern einen
  Klang.
• Bei einem Klang überlagern sich verschiedene,
  bestimmte Wellen

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Versuche Ton und Klang mit Cassy
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Tonentstehung bei Stimmgabel

• Die Stimmgabel erzeugt eine Sinusschwingung

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Schwingung der Stimmgabel sichtbar machen
Sinuswelle
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Tonentstehung bei Xylophon
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Beim Klang überlagern sich Grundton und Obertöne

• Die Flöte (oder Klarientee, oder) produziert
  nicht nur den Ton E, sondern neben der
  Grundschwingung so genannte "Obertöne oder
  Harmonische.
• Obertöne haben ein Mehrfaches der Frequenz des
  jeweiligen Grundtons.
• Die Gesamtheit von Grundton und Obertönen ergibt
  das Frequenzspektrum eines Klangs.

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Überlagerung von Wellen

• Die Wellen addieren sich zu einer resultierenden
  Welle.
• Je nach Situation, wird der relative Wert jeder
  einzelnen Amplitude An eingehen.

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Charakteristische Klang

• Das Spektrum der Obertöne bestimmt den
  charakteristischen Klang eines Instruments.
• Ein Klang" klingt umso voller und wärmer, je
  mehr Obertöne ihn begleiten.
• Bei einer Geige sind es mehr und stärkere
  Obertöne als bei einer Flöte.

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Obertöne oder Harmonische bilden sich
entsprechend den geometrischen Randbedingungen
aus
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Versuch Stehende Seilwellen
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Obertöne oder Harmonische bei beidseitig
eingespannter Seite

• Versuchsergebnis
• Es bilden sich stehende Wellen, die je nach
  Erregerfrequenz unterschiedliche Wellenlängen
  besitzen.
• An den Enden befinden sich Schwingungsknoten
• Je größer die Frequenz, umso kleiner die
  Wellenlänge, da v f?. (v Geschwindigkeit,
• f Frequenz, ? Wellenlänge)

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Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil

• Freihandversuch fest gebundenes Seil

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Entstehung einer stehenden Wellehttp//www.ketter
ing.edu/drussell/Demos/superposition/superpositio
n.html

• Stehende Wellen entstehen durch Reflektion,
• das heißt, es überlagern sich zwei Wellen, die
  sich addieren
• Y(x,t) Asin (kx-?t) A sin (kx?t).
• Additionstheorems
• sin?1 sin?2
• 2 cos 0,5 (?1-?2) sin 0,5 (?1?2),
• (?1 kx ?t und ?2 kx-?t)
• -gt Y(x,t) 2A cos (?t) sin (kx)
• Dies ist eine stehende Welle, da Zeit- und
  Ortsterm voneinander unabhängig sind.

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Stehende Wellen bei beidseitig eingespannten Seil
und beidseitig geschlossenem Rohr

• Für alle Wellenlängen ?n gilt
• L n (?n/2)
• Entsprechend gilt für die Frequenzen
• ?n n(v/2L) n ?1
• L Länge des Rohres,
• v Schallgeschwindigkeit,
• n 1,2,3,,
• ?n Frequenz in Abhängigkeit von n,
• ?n Wellenlänge in Abhängigkeit von n

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Versuch Stehende Wellen bei einseitig offenem
Rohr
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Stehende Wellen bei einseitig offenem Rohr
Geschlossenes Ende Schwingungsknoten Offenes
Ende Schwingungsbauch Welche Bedingung gilt für
die Wellenlänge?
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Bedingung für stehende Wellen bei einseitig
offenem Rohr und einseitig eingespanntem Seil

• L n (?n/4)
• ?n n(v/4L)
• n 1,3,5, ...
• (L Länge des Rohres, ? Wellenlänge, ?
  Frequenz, v Geschwindigkeit
  n 1,3,5,...)

L
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Versuch Stehende Welle bei beidseitig offenemRohr
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Bedingungen für stehende Wellen bei beidseitig
offenem Rohr

• Schwingungs-bäuche an beiden Seiten des Rohres
• L n(?/2)

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Chladni-Figuren
Die Figuren entstehen, indem man mit einem
Geigenbogen am Rand des Metalltellers streicht
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Stehende Wellen in Abhängigkeit von der Frequenz

• Die holographischen Interferemnzaufnahmen zeigen
  die stehenden Wellen oder Schwingungsmoden einer
  Tischglocke.
• Die bullaugenähnlichen Gebiete sind
  Schwingungsbäuche.

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Zusammenfassung

• Die durch die Geometrie vorgegeben Grundtöne und
  Obertöne sind stehende Wellen.
• Die stehenden Wellen überlagern sich und bilden
  so einen für die Geometrie des Körpers
  charakteristischen Klang