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Bauphysik
7. Physikalische Grundlagen und Schallschutz
E.K. Tschegg, Labor für Materialwissenschaften
E206-4, TU Wien SS
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7. PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DES SCHALLSCHUTZES

Körperschall, Trittschall
Luftschall
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7.2 Schall als Druckwelle
Schall ? elastische Druckwellen. Diese können
sich in Festkörpern (Körperschall), in
Flüssigkeiten und Gasen ausbreiten (Luftschall)
Ein bauphysikalisch wichtiger Körperschall ist
der sog. Trittschall, der beimBegehen einer
Decke entsteht.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls c
f (Dichte, elastische Eigenschaften (Trägheit))
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Berücksichtigt man die Temperaturabhängigkeit der
Dichte und des Kompressions-moduls bei Luft, so
erhält man


Schallgeschwindigkeit in m/s
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In der uns umgebenden Luft ist eine Schallwelle
lokal als Druckschwankung festzustellen. Diese
Druckschwankungen überlagern sich dem stationären
atmosphärischen Druck (Barometerdruck) und werden
als Schalldruck bezeichnet.

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Gemessen wird nicht der momentane Schalldruck,
sondern (ähnlich wie beim Wechselstrom) der
effektive Schalldruck als zeitlicher
quadratischer Mittelwert des momentanen
Schalldruckes p(t)
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Für eine Druckschwankung folgt
peff p0 / v 2 ?bar?
Beispiele von Schalldrücken (Peff) ?Nm-2?
Hörschwelle des menschlichen Ohres ca. 2 x
10-5 Lesesaal Bibliothek 1 x 10-3 Normale
Unterhaltungssprache 5 x 10-2 Straßenkreuzun
g 1 x 10-1 Untergrundbahn
1 Presslufthammer 50 Schmerzschwelle des
menschlichen Ohres 100 (im
Vergleich dazu mittlerer Luftdruck )
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Charakteristische Schallspektren
TON
a) Ton Ein Ton ? reine harmonische Schwingung ?
Sinus- oder Cosinuston b) Klang Eine Schwingung
? zwar nicht harmonisch, aber doch periodisch ?
in harmonischen Schwingungen (Grundton und
Obertöne) wird zerlegt ? Klang .
KLANG
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GERÄUSCH
c) Geräusch Geräusche ? unperiodischen
Schwingungsvorgang, ? ein kontinuierliches
Fourierspektrum
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p p0sin (? t - kx)
7.3 Beschreibung des Schallfeldes,
Schallschnelle und Schallimpedanz
k ?/c
Ableitung der Gleichung der harmonischen Welle
erhält man für die Geschwindigkeit v der
Teilchenbewegung
Auslenkungsamplitude



Ihre Amplitude vo wird als Schallschnelle m/s
bezeichnet. Das Verhältnis zwischen
Druckamplitude und Schallschwelle heißt
Schallimpedanz Z (auch Schallwellenwiderstand,
Schallkennimpedanz genannt).
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Wichtige Rolle bei der Beurteilung der
Schalldämmung. einfache Faustregel ableiten ?
dass man Luftschall dämmen ? dicke Wand
(schweren Körpern), Körperschall mit
Luftzwischenräumen wirksam dämmen kann.
Schallimpedanz Z einiger Baustoffe Beton 8 x
106 Mauerwerk 6,3 x 106 Glas 14 x
106 Holz 2,5 x 106 Stahl 39 x
106 Kork 1 x 105 Wasser l,4 x
106 Luft 430
Stoffe gleicher Impedanz ? passiert der Schall
ohne Schwächung.
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Schallintentsität, -leistung und
-energie Anstelle des Schalldruckes wird häufiger
die Schallintensität I, d.h. die durcheine
Flächeneinheit im Zeitintervall dt
hindurchtretende Schallenergie dW, ver-wendet .
P ... Schallleistung W A
... Fläche, senkrecht zur
Ausbreitungsrichtung m2 1/A dW ...
Schallenergiedichte p Schalldruck
Pa
Druck
Schallpegel Das menschliche Ohr ist ein
außerordentlich empfindliches Sinnesorgan und
seinHörbereich erstreckt sich über einen
Schalldruckbereich von 2 x 10-5 Nm-2 bis zu2 x
10 Nm-2 . Da dieser enorme Druckbereich für die
Behandlung schalltechnischerProbleme doch
relativ unhandliche Zahlenwerte liefert und die
Reize im Ohr un-gefähr logarithmisch verarbeitet
werden, ist es nützlich, gewisse Kenngrößendes
Schallfeldes im logarithmischen Maßstab zu
erfassen

Schallpegel
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Der Schallpegel ? eine dimensionslose Größe. Die
Einheit Dezibel (dB) wird einfach angefügt.Die
logarithmische Definition reduziert den riesigen
Bereich der hörbaren Intensitäten von etwa 12
Zehnerpotenzen auf eine Skala mit 120 dB-Stufen.
Der Schallpegel ist eine relative Größe, die
bezüglich eines Referenzniveaus Iref pref
gemessen wird. Die dem kleinsten wahrnehmbaren
Schalldruck sprechende kleinste hörbare
Schallintensität beträgt. Iref
10-12 Wm-2 (pref 2.10-5 Pa)


Zwei Schallpegel werden intensitätsmässig"
addiert und nicht algebraisch
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Menschliches Ohr ? Geräusche im Frequenzbereich
von etwa 16 Hz bis20.000 Hz wahr. Empfindlichkeit
? von Frequenz wie In-tensität des
einfallenden Schalls. Hör- und Schmerzschwelle
frequenzabhängig.Bei 1000 Hz liegt die
Hörschwellebei ca. 0 dB und nimmt für
tiefeFrequenzen bis zu 70 dB zu. Die 1000
Hz-Schmerzschwelle liegt beica. 120 dB. Die vom
Ohr physiologisch empfundene Lautstärke ?
istproportional zum Logarithmus
derSchallintensität I (Webner-Fechner-Gesetz).
Lärm und Mensch
I0 Iref 10-12 Wm-2 (pref 2.10-5 Pa)

Lautstärke(physiolog.)
Schallpegel(physical.)
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Lautstärke ? (Phon) Töne verschiedener Frequenz,
aber gleichen Schalldruckpegels, werden vom
Menschen nicht gleich laut empfunden. Um ein
Geräusch hinsichtlich seiner subjektiven Wirkung
zu charakterisieren, genügt es deshalb nicht,
seinen objektiven Schalldruckpegel anzugeben. Um
die subjektive Lautstärke einer Schalleinwirkung
zu bestimmen, vergleicht man den erzeugten Schall
mit dem 1000 Hz-Ton, bis man gleiche Lautstärke
empfindet.
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Um die Schallmessung dem menschlichen Gehörsinn
anzupassen, müssen die Messwerte in den
verschiedenen Frequenzbereichen korrigiert
werden. Den Geräten werden dabei
Bewertungsfilter vorgeschaltet, die entsprechend
den Frequenzbewertungskurven das Signal
frequenzabhängig abschwächen oder anheben
(teilweise auch unter Berücksichtigung der Art
und Stärke der zu untersuchenden Lärmquelle)
Bewertungskurven A - D. Die Kurven A, B und C
wurden zuerst eingeführt und zwar für
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- niedrige Schallpegel bis zu 55 dB
? Kurve A - mittlere Schallpegel von 55
dB bis 85 dB ? Kurve B -hohe Schallpegel
über 85 dB ? Kurve C
Derzeit wird meistens die Kurve A
angwandt Die später entwickelte Kurve D soll der
größeren Empfindlichkeit des Ohres in hohen
Frequenzbereichen Rechnung tragen und wird
hauptsächlich für die Bewertung von
Düsenflugzeuglärm angewendet. Die Resultate der
Schallpegelmessung werden in dB(A), dB (B) etc.
angegeben, je nach verwendeter Bewertungskurve.
Bei der Messung besteht meistens auch noch die
Möglichkeit, die Antwortsgeschwindigkeit des
Gerätes, d.h. seine Zeitkonstante
einzustellen SLOW (langsam) für
Mittelwerte FAST (rasch) für rasch
veränderliche Geräusche IMP (Impuls)
für Schüsse, Schläge etc.
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Der für den Schallschutz im Bauwesen wichtigste
Frequenzbereich liegt zwischen 100 Hz und 3200
Hz (ein Bereich in dem das menschliche Ohr am
empfindlichsten und der Lautstärkeanteil normaler
Geräusche am größten ist).
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7.5 Schallquellen und Schallausbreitung
Kugelwelle

Freien Atmosphäre breitet sich der Schallvon
einer punktförmigen Schallquelle in-Form einer
Kugelwelle nach allen Seiten aus. Die
Schallintensität nimmt deshalb im Verhältnis des
Quadrates des Abstandes ab, der Schalldruck
dementsprechend proportional dem Abstand und der
Schall-pegel im Logarithmus des Abstandes
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Ist die Schallquelle linienförmig (z.
B.Verkehrsband) , so sind
Zylinderwelle



Ebene Welle Gibt es ein solche Welle?
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Zusätzlich zu dieser "geometrischen Dämpfung"
wird Schallenergie durch Luft absorbiert.
Gegenstände, die sich in der Ausbreitungszone
befinden, beeinflussen ebenfalls die
Schallausbreitung (Reflexion, Absorption,
Beugung).
Reflexion Die Gesetze der geometrischen Optik
(Strahlenoptik) sind auch in der Akustik
anwendbar, wenn die Dimension d der Objekte,
welche von der Schallwelle getroffen werden,
größer ist, als die Wellenlänge ? des Schalls (d
gtgt ? ). So wird z.B. ein Teil der Energie
dereinfallenden Welle an der Grenzfläche
Luft/Festkörper reflektiert (? Schalldämmung).
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Auftreffender und reflektierter Welle ?
Phasendifferenz, Schallharten Wänden
(Schallschnelle v ? 0) ? eine Druckverdoppelung
auf(keine Phasendifferenz). Weichen Wänden (p ?
0) ? Verdoppelung der Schallschnelle.Stimmen
Wandimpedanz und Wellenwiderstand überein, so
tritt keine reflektierte Welle auf (Anpassung,
Schallabsorption ? Schalldämpfung) .
Reflexionsgrad (senkrechter Einfall)
Absorptionsgrad (senkrechter Einfall) -.


Schallimpedanz Z
In geschlossenen Räumen werden Schallwellen an
den Wänden z.T. mehrmals reflektiert, so dass bei
ungenügender Schallabsorption der Wandoberfläche
aufgrund der Laufzeiten der einzelnen
Schallwellen ein Nachhall entsteht, der die
Verständlichkeit und Klangfarbe eventuell störend
beeinflusst.
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Beugung
Wellenlängen des Schalles? Zentimeter bis mehrere
Meter
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Schallabsorption (Schalldämpfung) ? sind innere
Reibung (hauptsächlich in porigen Stoffen (Watte,
Filz, Faserstoffen etc.) und Wärmeleitung.
Vorgänge ? lokalen Ausgleich der Unterschiede in
Geschwindigkeit (Impuls zwischen verschieden
"schallschnellen" Molekülen) und der Temperatur
(Wärmebewegung schallerregter Moleküle) (Umwandlun
g in Wärmeenergie Dissipation). Anordnung
absorbierender Beläge an Böden, Wänden und Decken
der Räume ? die Intensität der reflektierten
Welle werden reduzieren. Der Schallpegel sinkt
und der Nachhall wird verkürzt. Zu starke
Absorption andererseits kann aber zu einem
unangenehmen Raumgefühl (schalltoter Raum)
führen.
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Koinzidenz (Spuranpassung) Ebene Schallwelle ?
auf eine Wand ? die Masseteilchen der
Wandoberfläche nicht mehr als Spurwelle
(erzwungene Biegewelle mit ? S) bezeichnet.
Einschalige Wänden ? durch Luftschallwellen
angeregt ? Biegewellen ? Wellenlänge (?W ) von
Rohdichte, E-Modul, Wandstärke und
Erregerfrequenz Stimmen die Wellenlänge ?S der
Spurwelle und ?W der Biegewelle über-ein ?
Amplitude der Wandschwingung maximal (?
Spuranpassung, Koinzidenz) .