(Simple Linear Regression

1
??????????????????????????????????????????

• (Simple Linear Regression
• and Correlation Analysis)

2
???????????????????? ??????????????????????

• ????????????????????????????????????????2 ???
  ????
• ???????? ????????? (bivariate
  data)???????????????
• ??????????????????????????????? ? ???
  ?????????????????????????????????????? 2 ??? ????
  2 ????????????????????????????????????????
  ????????????????????????????????????????????

3
???????????????????? ??????????????????????

• ?????????????????????????? ????
• ?????????????? ???????? ??????
• ??? ?????????????????? y

??????????????????????????????????? ????????????
????????????? ???????? ???????????
?????????????????? x
4

• ???????????????????????????????????????????????
• ???????????????????
• ?????????????????????????????????????
• ???????????????????????????????????????????
• ????????? ???????
• ???????????????????????????????????????????
  ???????????
• ?????????????????????? ?????????????????????????
  ???????????
• ????????????????????????????????????????????????
  ???????? ?????????
• ?????????????????????????????????

5
??????????????????????????? (Multiple Regression
Analysis)
??? ????????????????????????????????????
??????????????????????????? 1 ??????

• ???? ????????????????????????????????????????????
  ??????????????????
• ??????????? ????????
• ??? y ???????????????? x2 ???????????
• x1 ?????????? x3 ????????

6
????????????????????????????????? x ??? y
????????????? ??????????????????? ????????
????????????????????????????? ???????????????????
?????????????????????????

• ??????????????????????????????????????
• (Simple Linear Regression Analysis)

7
??????????? 1 ???????????????????????????????????
??????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????
???????? ???????? (??????) ?????? (??????)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.8 6.4 8 8.5 10.5 10 15 12 8 10 11.6 16 52 80 100 90 110 114 140 128 112 104 120 160
8
????????????????????????????????????????????
?????? ??????????????????????????????????????????
?????????? 2 ?????? ??????????????????????????????
????????????? ???????????????????? ???????
???????????????????????? ?????? x (????????)
????????? y (??????) ?????????????????
9

• ???????? x ??? y ???????????????????????????
• ???????? ?????????????????????????????????????
• ?????????????????????????????????????????????? 1
  ???
• ???????????? 1 ??? ??????????????????????????
• ????????????? ??????

10
???????????? ??? ????????????????????????
?

• ???????????? ??? ???? a ??? b ????????????
  ??
• ??????????????????????????????????????????????????
  ? ???
• ??????????????????????????????????

11

• ?????? a ???? ????????????? y (y-intercept)
• ??? ??????????????????? y ???? ??? y
• ????? x 0 ???????
• b ???? ?????????? (slope) ??????????
• ??? ?????????????????????? x
  ?????????????? 1
• ????? y ???????????????????????????
  ???
• ?????????????? ????????????????????
  ?
• (regression coefficient)

12
??? b ???????????? ??????????? 0 ???????????
x ??? y ????????????????????????????????
13
??? b ??????????? ???????????? 0
???????????
x ??? y ??????????????????????????????????
14
??? b ???????????? 0 ???????????
????????????????? y ???????????????????????????
x
15

• ei ??????????????????????????????????? y
• ??????
• ???

16
???????? a ??? b ???????? S ???????????
????????????????????????? (Partial derevation)
??????

• ????????

17
?????????????? (Normal Equations) ???
????????????????????? ?????
18
???

• ??????

19
?????????????????????????????????????????????????
???

• ??????

20
(No Transcript)
21
???????????? ??? ??????? a ??? b
??????????????????????????????? ???????
??????????? ??????????? ???????????????????
??????????

• ??????????????????????????????????? ????????
• ??? x ???????????????????????????????????????????
• ??????????????? ????????????????????????????????
• ?????? ???
  
• ??????????????????????????? ???????
  
• ?????

22
??????????? 2 ?????????????????????? 1
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????? ??????????????????????????????
????????????? ????????????????????????????????????
?????????????????????
23
???????? ???????? (x) (??????) ??????(y) (??????) XY X2 Y2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.8 6.4 8 8.5 10.5 10 15 12 8 10 11.6 16 52 80 100 90 110 114 140 128 112 104 120 160 249.6 512 800 765 1155 1140 2100 1536 896 1040 1392 2560 23.04 40.96 64 72.25 110.25 100 225 144 64 100 134.56 256 2704 6400 10000 8100 12100 12996 19600 16384 12544 10816 14400 25600
????? 120.80 1310.00 14545.60 134.06 151644
????????? 10.067 109.167 1178.80 111.171 12637
24
?????? ?????????????????????? 1
????????????????????? ?????????

• ????????????????????????
• ???????? a ??? b ?????????

• n 12
• 120.80
• 1310.00
• 14145.60
• 1334.06
• 151644

25

• 
  8.124
  
• ???
• ??????? ???????????????????????????????????
  a bxi
• ???????????????? 27.3838.124 Xi

26
27.3838.124 Xi

• ?????????????????????? ??????????????? Y
  ????? ?????????
• ??????????????????? (X) ?? 1 ????? ????
  100,000??? ??????????????? (Y) ???????????????????
  ????????? 8.124 ????????? 821,400 ???
  ?????????????????????? (X) ?? 1 ????????? 100,000
  ??? ??????????????? (Y) ?????? 821,400 ???

27
???????? 3 ?????????????? 2 ????????????????????
???????????????????? 500,000 ???
??????????????????????????????????????

• ?????? ??????????????????? 27.3838.124 Xi
• ????????????????????????????? 500,000
• ????? x 5
• 27.3838.124 (5)
• 
  68.003
• 
  6,800,300
  ???