Le macchine da calcolo e l

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Le macchine da calcoloe linformatica

• Lezione del corso di Storia della Tecnologia
  18/05/2007
• Filippo Nieddu

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Le origini e gli approcci di base

• Approcci fondamentali per la replica mediante
  automi delle funzioni umane
• riproduzione meccanica della forma
  (riduzionismo)
• riproduzione della funzione (olismo).
• Il passaggio cardine è dalla scultura semovente
  alla macchina operante.

Orologio idraulico di Al-Jazari
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Automi e orologi

• La concezione riduzionista porta alla costruzione
  di automi che ripetono e imitano frammenti di
  attività umane.
• Quando la necessità fu di misurare il tempo non
  ci si poté ispirare alla forma umana, e nacquero
  le macchine.

Orologio meccanico di Al-Jazari
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Utile e futile

• La differenza tra il primo e il secondo approccio
  è anche spesso visibile nella finalità degli
  oggetti
• spesso gli automi sono fonte di divertimento
• le macchine automatiche hanno finalità pratica
  (come nel caso di quella descritta da Al-Jazari
  per la misurazione del sangue prelevato)
• le due tipologie però alle volte si fondono
  (sempre nella macchina di Al-Jazari la
  ripetizione degli indicatori)
• il problema fondamentale, però, è la mancanza del
  motore primario, anche se i meccanici
  alessandrini e arabi utilizzarono i movimenti
  dellaria, dellacqua e di pesi.

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Le prime macchine da calcolo

• Il tedesco Wilhelm Schickart (1592-1635) inventò
  la prima macchina da calcolo con riporto nel
  1623.
• La costruzione della macchina non giunse però a
  compimento per la morte in un incendio
  dellartigiano che la stava costruendo.
  Nellincendio andò perduto anche il prototipo
  della macchina.
• Le tracce della macchina si trovano in una
  lettera di Schickart a Keplero, nella quale il
  primo dice che la macchina potrà divertire molto
  (rideres clare).
• La distanza tra utilità e futilità è ancora
  minima.

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Leonardo da Vinci

• Alcuni disegni ritrovati nel 1967 indicano come
  Leonardo avesse risolto meccanicamente il
  problema dei riporti, ossia del passaggio alla
  potenza superiore.
• Il meccanismo è stato realizzato in una versione
  reale.

Il meccanismo dei riporti di Leonardo
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Nepero

• John Napier (Nepero) inventa i logaritmi, che
  rimarranno fino al Novecento lo strumento per
  eccellenza per eseguire e semplificare calcoli
  complessi.
• Nasce anche l'utilizzo della virgola per separare
  i decimali.
• Napier utilizza asticelle numerate per il
  calcolo.

Le asticelle di Nepero per il calcolo dei
logaritmi
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Blaise Pascal

• Nel 1643 Blaise Pascal realizza la macchina che
  passerà alla storia con il nome di pascalina.
• Permetteva di effettuare automaticamente
  addizioni e sottrazioni con il riporto.
• La macchina ottenne una privativa il 22 maggio
  1649.

La machine arithmétique di Pascal
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Il funzionamento

• La macchina di Pascal è unaddizionatrice ad
  azionamento diretto, in cui cioè i numeri sono
  totalizzati ruotando una manopola o una leva.
• In essa laddizione è compiuta direttamente, la
  sottrazione per mezzo dei complementi, la
  moltiplicazione per mezzo delle addizioni
  ripetute e la divisione per la moltiplicazione
  del numero inverso o per sottrazioni ripetute.

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Leibniz

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) costruì in
  un lungo periodo (1671-1694) una macchina da
  calcolo a passi, usando un ingranaggio
  cilindrico.
• Leibniz vuole alleggerire gli astronomi dai
  calcoli
• Egli fonda anche il calcolo binario, ripreso nel
  XX sec.

La macchina di Leibniz
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Il calcolo binario e combinatorio / 1

• L'idea di fondo dell'arte combinatoria è di
  trovare una logica capace di dimostrare la verità
  di ogni proposizione, e anche di costruire nuove
  proposizioni con la certezza dei procedimenti
  matematici.
• Il genere, a partire dalla logica aristotelica,
  è una classe di enti con differenze specifiche
  fra loro ma con elementi comuni (che appunto
  definiscono il genere) ad esempio,
  nell'espressione animale razionale, il termine
  animale costituisce il genere che accomuna la
  specie degli uomini (definiti dalla
  razionalità) a tutte le altre e diverse specie
  di animali essere vivente è un genere più
  ampio di animale e quindi contiene in sé altri
  generi. Il genere sommo è quello che non può
  essere contenuto in nessun altro genere (ad
  esempio, le categorie di Aristotele).

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Il calcolo binario e combinatorio / 2

• Leibniz propose di indicare i generi sommi con
  lettere, le quali, combinate fra loro, possano
  poi formare le nozioni inferiori. Come esempio
  prendiamo alcune delle categorie aristoteliche
  (generi sommi) e indichiamole con una lettera
  sostanza (a) quantità (b) qualità (c) agire
  (d) luogo (e) tempo (f). Da un genere,
  attraverso la combinazione con gli altri generi,
  si trovano generi inferiori (o specie) la
  sostanza uomo la quantità alto 180
  centimetri la qualità bianco l'agire
  camminare il luogo in montagna il tempo
  ieri. Le combinazioni possibili danno, ad
  esempio ab gli uomini alti 180 centimetri ac
  gli uomini bianchi bd gli enti alti 180
  centimetri che camminano cf gli enti bianchi
  che esistevano ieri e cosí via. Ancora,
  combinando tre generi abc gli uomini bianchi
  alti 180 centimetri bdf gli enti alti 180
  centimetri che ieri camminavano e cosí via.

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Il calcolo binario e combinatorio / 3

• Si possono quindi, per semplificare le
  operazioni, unificare i generi ab l, per cui l
  uomo alto 180 centimetri ad n, per cui n
  uomo che cammina e cosí via. Dunque, individuata
  una specie definita da una serie di generi sommi,
  si può verificare la corretta di tutte le
  proposizioni relative ad essa.
• Questa ricerca di Leibniz è importante, da un
  punto di vista filosofico generale, perché
  conferma l'esigenza di porre punti fissi e certi
  a fondamento dell'attività del pensiero.

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Il calcolo binario e combinatorio / 4
Tavoletta I-Ching
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La macchina di Poleni

• Nel 1709 vede la luce la macchina calcolatrice di
  Giovanni Poleni
• E la prima macchina da calcolo progettata in
  Italia (e forse anche l'unica traccia di
  invenzione italiana nel settore).
• Matematico ed ingegnere veneziano, Poleni
  illustrò i principi di costruzione di una
  macchina calcolatrice basata su pesi scorrevoli
  nel volume Miscellanea.

La macchina di Poleni, da J.Leupold, Theatrum
arithmetico-geometricum, Leipzing, Zunkel, 1727
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Il telaio automatico di Jacquard

• Il telaio di Jacquard (1800-1801) è passo
  fondamentale, perché si tratta della prima
  macchina con schema di input -gt processazione
  dati -gt output.
• Lo schema è simile a quello di Von Neumann (metà
  XX secolo)

Il telaio automatico di Jacquard
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Le macchine di Charles Babbage

• Charles Babbage (1791-1871) concepì due macchine,
  dai nomi di difference engine (1822, mai
  realizzata sisicamente) e analytical engine
  (1834, mai completata).
• Babbage introduce lidea di programma, fornito
  alla macchina mediante schede perforate.

La macchina alle differenze di Babbage
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La macchina analitica

• Babbage individua due operazioni fondamentali
• il reperimento dei dati e la conservazione dei
  risultati parziali
• lo svolgimento del calcolo vero e proprio.
• Le strutture che compiono queste operazioni sono
• la memoria (store)
• il meccanismo di calcolo (mill).
• Le operazioni, non insite nella macchina ma
  fornite per mezzo delle schede perforate, sono
  iterative.
• Il ciclo può essere mutato cambiando le schede.

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La macchina degli Scheutz

• Georg Scheutz (1785-1873) e suo figlio Edvard
  (1821-1881), svedesi, portarono a compimento
  lopera di Babbage.
• La loro macchina prese esplicitamente le mosse
  dallanalytical engine, dotandola però di
  stampante per il completamento delloutput.
• La stampante funzionava secondo la tecnica della
  stereotipia.
• Essi ricevettero lappoggio del governo svedese
  per lo sviluppo della macchina, cosa che Babbage
  aveva sempre avuto problemi a ottenere.

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La logica formale

• George Boole (1815-1864) ridusse la logica a
  sistemi algebrici semplici nelle opere The
  Mathematical Analisys of Logics (1848) e
  soprattutto Investigations of the Laws of Thought
  (1854).
• 1 e 0 sono i simboli che rappresentano le parti
  fondamentali del discorso, and e or sono gli
  operatori fondamentali che le legano.
• E assunto condiviso che Boole sia stato
  indispensabile per lo sviluppo dellinformatica
  moderna.

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Le macchineper il voto

• 1871 macchina scrutinatrice di Charles Seaton
• 1880 macchina di Werner von Siemens
• 1878 scrutatore elettro-magnetico-stampante
  del deputato Antonio Roncalli
• 1889 brevetto di Herman Hollerith (1860-1929)

La scrutatrice di Hollerith
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Il brevetto di Hollerith / 1

• Lelaborazione dei dati del censimento
  statunitense del 1880 durò 7 anni, con chiare
  ripercussioni sulla sua validità.
• Il Bureau of Census indisse così un concorso per
  trovare una macchina che potesse elaborare i dati
  più velocemente.
• Il concorso fu vinto dalla macchina di Hollerith,
  basata sullo stesso principio delle schede
  perforate adottato dal telaio Jacquard.

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Il brevetto di Hollerith / 2

• La macchina prevedeva la trascrizione della
  scheda censuaria per mezzo di una perforatrice a
  pantografo.
• Le schede erano poi selezionate da una cernitrice
  automatica che le indirizzava verso una delle 26
  scatole presenti.
• La lettura fu in un primo momento compiuta da
  operatori umani, ma fu presto introdotta una
  macchina tabulatrice, nella quale dei contatori
  elettromeccanici erano sollecitati dalle
  perforazioni, e permettevano il conteggio.
• Inizia la storia della meccanografia
  elettromeccanica.

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Lelettromeccanica e linformatica

• La meccanografia non poteva superare certe
  velocità e certe precisioni, per cui questo
  sentiero tecnologico iniziò a segnare il passo.
• Dallinizio del XX secolo diverse sperimentazioni
  portavano sempre più alluso delle valvole
  (inventate allinizio del Novecento).
• Nel 1929 lIBM costruì una macchina a relè con
  registri per i dati, mentre alla fine degli anni
  Trenta si iniziava a usare la numerazione binaria
  per la rappresentazione nelle macchine da calcolo.

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Linformatica

• Il Mark I nato nel 1943 nei laboratori della
  Harvard University consentì lo sviluppo della
  bomba atomica, ma la numerazione decimale e luso
  dei relè (dispositivo inventato nel 1831) lo
  rendevano immenso e difficilmente manutenibile.
• LEniac, nato nel 1946, è una macchina a valvole
  (ossia diodi, inventati nel 1904, e triodi, che
  videro la luce nel 1907), che utilizzava una
  codifica binaria. Si tratta del primo vero
  calcolatore elettronico.
• Nel frattempo, nel 1947 nasce il transistor.

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Riferimenti bibliografici essenziali

• Mario G. LOSANO, Storia delle macchine da calcolo
  e storia sociale, in Vittorio MARCHIS (ed.),
  Storia delle scienze, vol. V, Conoscenze
  scientifiche e trasferimento tecnologico, Torino
  Einaudi, 1995
• Charles SINGER (ed.), Storia della tecnologia,
  Torino Bollati Boringhieri, 1995
• Doron SWADE, The Difference Engine Charles
  Babbage and the Quest to Build the First
  Computer, London Penguin, 2002