Vektorrechnung in der Schule

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Vektorrechnung in der Schule

• Ebersdorfer Anna
• Etzlstorfer Sandra
• Schlaffer Linda

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Überblick

• Lehrplanvergleich AHS HAK HTL
  (Elektrotechnik)
• Traditionelle Einführung der Vektorrechnung
  mittels Mathematik verstehen 5
• Mediengestützter Mathematikunterricht
• Lernpfad 1
• Lernpfad 2
• Diskussion

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LEHRPLAN 5.Klasse AHS

• Addieren von Vektoren und Multiplizieren von
  Vektoren mit reellen Zahlen, geometrisches
  Veranschaulichen dieser Rechenoperationen
• Ermitteln von Einheitsvektoren und Normalvektoren
• Arbeiten mit dem skalaren Produkt, Ermitteln des
  Winkels zweier Vektoren
• Beschreiben von Geraden durch Parameterdarstellung
  en und durch Gleichungen, Schneiden von Geraden
• Lösen von geometrischen Aufgaben, gegebenenfalls
  unter Einbeziehung der Elementargeometrie

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LEHRPLAN 6.Klasse AHS

• Übertragen bekannter Begriffe und Methoden aus
  der zweidimensionalen analytischen Geometrie,
  Erkennen der Grenzen dieser Übertragbarkeit
• Ermitteln von Normalvektoren, Definieren des
  vektoriellen Produkts
• Beschreiben von Geraden und Ebenen durch
  Parameterdarstellungen bzw. Gleichungen
• Schneiden von Geraden und Ebenen, Untersuchen von
  Lagebeziehungen
• Lösen von geometrischen Aufgaben, gegebenenfalls
  unter Einbeziehung der Elementargeometrie und der
  Trigonometrie

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LEHRPLAN 7.Klasse AHS

• Beschreiben von Kreisen, Kugeln und
  Kegelschnittslinien durch Gleichungen
• Schneiden von Kreisen bzw. Kegelschnittslinien
  mit Geraden, Ermitteln von Tangenten
• Beschreiben von ebenen Kurven durch
  Parameterdarstellungen
• Beschreiben von Raumkurven und Flächen durch
  Parameterdarstellungen

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LEHRPLAN 2. Jahrgang HAK

• Matrizenrechnung
• Vektoren nur im Erweiterungsstoff vorgesehen.

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LEHRPLAN 1. Jahrgang HTL

• Vektoren (Darstellung, Betrag, Addition,
• Subtraktion, Multiplikation mit einem Skalar)

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LEHRPLAN 2. Jahrgang HTL

• Vektoren (Skalarprodukt, Orthogonalität,
  vektorielles Produkt) .

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LEHRPLAN 3. Jahrgang HTL

• Matrizen (Operationen, Anwendungen),
  Determinanten . Geraden und Ebenen
  Kegelschnitte in Hauptlage

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Traditionelle Einführung

• Algebraischer Teil
• Rechnen mit Zahlenpaaren
• und Zahlentripeln
• Sachverhalte darstellen,
• die mit einer
• reellen Zahl nicht angegeben
• werden können
• (Einnahmen, Ausgaben)

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• Definition von Rechengesetzen und
  Rechenoperationen

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• Geometrische Darstellung
• Zahlenpaar als Punkt oder Pfeil darstellen
• Kein Vektorraum- oder
• Pfeilklassenmodell

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(No Transcript)
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Geometrische Darstellung

• Weitere Kapitel
• Darstellung der Multiplikation eines Vektors mit
  einer reellen Zahl
• Parallele und normale Vektoren in R²
• Betrag eines Vektors
• Skalarprodukt
• Winkelmaß

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Vor- und Nachteile einer traditionellen Einführung
VORTEILE NACHTEILE
Immer verfügbar Erklärungen und Beispiele Viele Übungsaufgaben Keine flexible grafische Darstellung Offenes Lernen schwierig
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Mediengestützter Mathematikunterricht

• Lernpfad 1 http//www.geogebra.org/de/examples/ve
  ktor_einfuehrung/

VORTEILE NACHTEILE
übersichtliche Gliederung anschaulich durch Möglichkeit des Selbstausprobierens Selbsterklärend ? ermöglicht selbstständiges Lernen (learning by doing) Kurze und bündige Erklärungen Anweisung zum Aufschreiben der eigenen Vermutungen und anschließender Überprüfung derselben keine Anwendungsorientierung monoton, keine Farben, wenig kindgerecht Programm arbeitet nicht ganz genau z.B. Vektoraddition a(-4,33-2,38), b(25) ? c(-2,322,62) Computer mit Internetzugang erforderlich (Definitionen könnte man als solche markieren)
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Mediengestützter Mathematikunterricht

• Lernpfad 2
• http//www.austromath.at/medienvielfalt/materialie
  n/Vektoren1/lernpfad/MV_Vektor1/index.htm

VORTEILE NACHTEILE
Einstieg mittels anwedungsorientiertem Beispiel Veranschaulichung mittels Beispielen learning by doing Anwendungen Zusätzliche Übungen Programm arbeitet nicht ganz genau z.B. bei der Berechnung der Länge des Pfeils Dauer mind. 5 Unterrichtseinheiten
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Diskussion

• Einstieg mittels Lernpfade oder Buch?
• Eigene Erfahrungen in der Schule
• Vektorrechnung wirklich notwendig, oder könnte
  sie auch aus dem Lehrplan gestrichen werden?

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DANKE FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT!!!