1. MUATAN DAN MATERI

1

• 1. MUATAN DAN MATERI
• 1.1 Hukum Coulomb
• Gaya tarik-menarik atau tolak-menolak
  antara dua muatan bergantung
• pada besarnya muatan-muatan serta
  berbanding terbalik dengan kuadrat
• jarak kedua muatan.
• Secara matematik F ? q1q/r2
• dimana q1 dan q2 adalah ukuran relatif
  dari kedua muatan. Persamaan
• diatas disebut hukum Coulomb. Dengan
  memasukan konstanta
• pembanding k yang harganya 1/4??o sama
  dengan 9,0 x 109 N.m2/C2
• dimana ?o konstanta permitivitas, maka
• 
  F k (q1q2)/r2
• Satuan SI dari muatan adalah Coulomb.
  Satu Coulomb adalah banyaknya
• muatan yang mengalir melalui setiap
  penampang kawat dalam waktu
• satu detik jika sebuah arus tetap sebesar
  satu ampere terdapat didalam
• kawat tersebut. Simbolnya q it.

1
2

• Jika muatan yang berinteraksi lebih dari
  dua (q1 ,q2 ,q3) maka per-
• hitungan gayanya adalah
• 
  F1 F12 F13 F14 .
• F12 gaya antara q1 dan q2 F13
  gaya antara q1dan q3
• F14 gaya antara q1 dan q2
• 1.2 Muatan dan Partikel
• Ada tiga macam partikel yaitu proton,
  neutron, dan elektron dengan sifat
• sebagai berikut
• 1. Proton (p), q 1,6 x 10-19 C, m 1,67
  x 10-27 kg
• 2. Neutron (n), q 0 , m
  1,67 x 10-27 kg
• 3. Elektron (e), -q 1,6 x 10-19C, m
  9,11 x 10 -31kg Atom-atom ini dibuat
  dari sebuah inti (nucleus)bermuatan positif yang
  rapat
• dan dikelilingi awan elektron. Didalam inti
  atom terdapat gaya tarik yang
• kuat yang mengikat proton dan neutron
  bersama-sama membentuk inti
• atom tersebut, gaya ini disebut gaya nuklir.

2
3

• 2. MEDAN LISTRIK
• 2 .1 Medan Listrik
• Untuk mendefinisikan medan listrik kita
  tempatkan muatan ujii q0 pada
• titik didalam ruang yang akan diselidiki,
  kemudian diukur medannya.
• Medan listrik E pada titik tersebut adalah
  
• E F/q
  k Q/r2
• 2.2 Garis-garis gaya
• Garis gaya digambarkan sebagai banyaknya garis
  persatuan luas penam-
• pang (yang tegak lurus pada garis-garis
  tersebut).
• Harganya sebanding dengan besarnya E.
• Garis singgung kepada sebuah garis gaya pada
  setiap titik memberikan
• arah E pada titik tersebut. Jika N adalah
  banyaknya garis gaya pada bola
• yang berjari-jari r, maka banyaknya garis
  persatuan luas penampang pada
• setiap titik pada bola adalah N/4? r2.

3
4

• 3. HUKUM GAUSS
• Hukum Gauss dikembangkan dari konsep fluks
  sebuah medan vektor.
• Fluks adalah sebuah sifat dari semua medan
  vektor. Dalam medan listrik fluks merupakan
  jumlah semua medan listrik yang terdapat pada
  suatu luas tertentu. Definisi setengah
  kuantitatif mengenai fluks
• ? ? E .?S atau ?
  ? E dS
• Hukum Gauss pada suatu permukaan
  memberikan hubungan antara fluks dan muatan.
  Hubungannya adalah ?o?E q atau ?o ? E.dS q
• Harga integral dS tidak lain adalah luas.
  Jika muatan terdistribusi dalam
• bola maka luas yang dipakai adalah luas
  bola.
• 4. POTENSIAL LISTRIK
• Medan listrik disekitar sebuah tongkat
  bermuatan dapat dijelaskan oleh
• sebuah kuantitas skalar yakni potensial
  listrik V. Selisih potensial listrik
• antara dua titik a dan b
• 
  VB - VA WAB/q0
• .

4
5

• Potensial listrik

Hubungan antara potensial dengan medan listrik
diambil dari hubungan antara kerja dengan
gaya.Jika kerja yang dilakukan oleh pengaruh
gaya adalah W Fdatau Wab q0Ed. Dan Vb -
Va Ed

Q
q
A
rA
rB
B
Buktikan
Q VA - VB ----- 1/rA -
1/rB 4??0
Kerja yang dilakukan dari a ke b

Wab ? F. dl -q0 ?E.dl Tanda (-) gaya penahan
agar muatan uji tidak diper-cepat. Potensialnya
VB - VA -kq ?dr/r2 Untuk titik a tak
terhingga, maka Va 0. Hasil akhir
V
kq/r
W k Qq/r12
5
6

• 5. KAPASITOR
• 5.1 Kapasitansi
• Kapasitor merupakah dua plat penghantar
  muatan masing-masing Q dan
• -Q. Diantara tersebut terdapat
  perbedaan potensial.
• Hubungan antara potensial dan muatannya
  dinyatakan dengan
• Q C(VA - VB)
• C kapasitansi yaitu konstanta pembanding.
• Satuan kapasitansi adalah Coulomb/Volt
  atau farad.
• 5.2 Menghitung Kapasitans
• Kapasitans dapat dihitung berdasarkan Hukum
  Gauss.
• Hukum Gauss menyatakan ?0 ?E ?0 EA
  Q
• Untuk kapasitor plat sejajar dengan jarak
  d, potensialnya adalah
• V
  Ed,
• C ?0 EA
  /Ed ?0 A/d

6
7

• Kapasitor plat sejajar
• Jika kita hubungkan setiap plat keterminal sebuah
  baterai maka muatan q dengan sendirinya akan
  muncul pada salah satu plat dan muatan -q akan
  muncul pada plat yang lain.

A
e-

V
d
E
- - - - - - - - - - - - -
B
q
Muatan yang berpindah dari positif ke negatif
-q
7
8

• Berbeda dengan kapasitor dari sebuah bola
  yang teriso-lasi dengan
• V kQ/R. Maka kapasitansnya C
  4??0RSuatu kapasitor dapat dirangkai secara seri
  ataupun paralel. Untuk susunan paralel
• Muatan total Q kombinasi tersebut
• Q Q1 Q2 Q3
  V(C1 C2 C3)
• Kapasitas ekivalennya adalah
• C C1
  C2 C3
• Untuk susunan seri
• Perbedaan potensial untuk kombinasi seri
  adalah
• V V1 V2 V3 Q
  (1/C1 1/C2 1/C3)
• Kapasitas ekivalennya adalah
  1/C 1/C1 1/C2
  1/C3Energi yang tersipan dalam kapasitor adalah
  W 1/2 CV2

8
9

• 6. ARUS DAN HAMBATAN
• 6.1 Arus dan Rapar Arus
• Arus listrik (i) dihasilkan jika sebuah
  muatan netto Q lewat melalui suatu
• penampang penghantar selama waktu t,
  maka arusnya
• i Q/t
  (konstan)
• i dQ/dt (tidak
  konstan)
• Arus dapat dinyatakan dengan rapat arus
  bila dihitung persatuan luas. Jika arus
• tersebut didistribusikan secara uniform
  pada sebuah penghantar yang luas
• penampangnya A, maka besarnya rapat arus
  untuk semua titik pada penam-
• pang tersebut adalah j i/A
• Sebuah silinder dengan luas penampang A
  panjangnya l mengalir arus
• didalamnya dengan kecepatan vd yang
  berlawanan arah dengan arah medan
• listrik E. Untuk suatu permukaan khas
  didalam sebuah penghantar maka I merupakan fluks
  dari vektor rapat arus pada permukaan tersebut.
  
  
• 
  i ? j . dS

9
10

• Elektron dalam silinder

dS adalah sebuah elemen luas permukaan dan
integral tersebut diambil terhadap permukaan
yang ditinjau. i adalah skalar karena integral
j.dS adalah skalar.
l
E
A
v ? ? ? ? ? ? e
Didalam arus tersebut jika elektron bergerak
dengan laju vd maka banyaknya elektron konduksi
dalam kawat tersebut adalah nAl. Banyaknya
muatan yang lewat melalui kawat selama t adalah
Q (nAl) e
Waktu yang diperlukan elektron adalah t l /
v , untuk i Q / t maka Arus yang mengalir
i nAevDengan memecahkan untuk vd dan dengan
mengingat bahwa rapat arus j i/A maka v
j/ne (kecepatan elektron)
10
11

• 6.2 Hambatan, Resistivitas dan Konduktivitas
  Hambatan adalah karakteristik penghantar yang
  menyebabkan arus
• berbeda-beda. Besarnya dihitung dari
  perbedaan potensial V diantara
• dua titik dan dengan mengukur arus i.
  Secara matematik R V/ i
• Sesuatu yang dihubungkan dengan hambatan
  adalah resistivitas (?)
• yang merupakan karakteristik dari suatu
  bahan.
• 
  ? E/j
• V E.i dan j i/A
  dan V iR maka R ? l/A
• Sesuatu yang lain adalah konduktivitas,
  yaitu kebalikan dari resistivitas
• 
  ? 1/ ?
• 7. GAYA GERAK LISTRIK
• 7.1 Tegangan Gerak Elektrik Sebuah muatan dq
  lewat melalui setiap penampang rangkaian dalam
  
• waktu dt. Tegangan gerak elektrik pada
  ujung tempat yang potensialnya
• rendah dan meninggalkan tempat yang
  potensialnya tinggi dapat

11
12

• didefiniskan sebagai
• ? dW/dq dW adalah kerja pengangkut
  muatan, satuan Tge adalah Joule/Coulomb
• 7.2 Menghitung Arus
• Untuk menentukan besarnya arus yang
  mengalir terlebih dahulu harus
• dihitung tenaga pengangkut muatan.
• dW ? dq ? i dt.
• Berdasarkan prinsip kekekalan tenaga, kerja
  yang dilakukan sama
• dengan tenaga termal, atau
• ? i dt. i2Rdt atau
  i ?/R
• Menurut Hukum Kirchoff kedua
• Jumlah aljabar dari perubahan-perubahan
  potensial yang diteruskan dalam sebuah lintasan
  lengkap dari satu titik ke titik yang sama dari
  rangkaian tersebut haruslah sama dengan nol

12
13

• Dengan menambahkan jumlah aljabar dari
  perubahan-perubahan potensial kepada potensial
  semula Va maka haruslah dihasilkan nilai Va yang
  identik, atau
• Va - iR ?
  Va
• - iR ?
  0
• 7.3 Rangkaian Bersimpal Tunggal Dari gambar
  rangkaian Vb ? - ir - iR
  Vb
  ? - ir - iR 0 Arus yang mengalir i
  ? /(R r)

a
i
r
R
?
i
b
i
13
14
Perbedaan potensial antara a dan b Va - Vb
iR, dengan substitusi harga i diperoleh
Va b ? R/(R
r)Potensial untuk Tge adalah Va b ? -
ir Jenis rangkaian hambatan 1. Rangkaian
hambatan seri Dalam rangkaian seri arus I
tidak berubah. Jika ada tiga hambatan diseri
masing-masing R1, R2, R3 maka tegangan yang
mengalir adalah
-iR1 - iR2 - iR3
? 0
i ? /(R1 R2 R3) Rangkaian
ekivalennya R (R1 R2 R3) 2. Rangkaian
hambatan paralel Dalam rangkaian paralel
tegangan V tidak berubah. Besarnya arus total
yang mengalir adalah
i i1 i2 i3
i V (1/R1
1/R2 1/R3) Hambatan ekivalennya 1/R
1/R1 1/R2 1/R3
14
15

• 7.4 Rangkaian Bersimpal Banyak
• Hukum Kirchhoff Pertama
• Pada setiap sambungan jumlah aljabar dari
  arus haruslah sama dengan
• nol (kekekalan muatan).
• Dari gambar dapat diturunkan i1 i3 -
  i2 0
• Berdasarkan Hukum kedua
• untuk simpal kiri ?1 - i1R1 i3R3
  0
• untuk simpal kanan -i3R3 - i2R2 - ?2 0
  
• Dari kedua persamaan tersebut didapatkan
  masing-masing harga i1,i2,i3.
• Penjumlahan dari kedua persamaan
  menghasilkan
• 
  -i1R1 - i2R2 - ?2 ?1 0
• ?1
  ?2

Gambar rangkaian bersimpal banyak
i2
R1
R3
R2
i1
i3
16

• 7.5 Potensiometer
• Potensiometer adalah alat untuk mengukur
  tegangan gerak elektrik yang
• tidak diketahui. Berdasarkan hukum kedua
  dihasilkan
• -?x -
  ir (i0 - i)R 0
• dimana i0 - i adalah arus didalam hambatan
  R.
• i
  (i0R - ?x)/(R r)
• R adalah hambatan variabel, jika R diatur
  sehingga mempunyai nilai
• sebesar Rx dimana i0Rx ?x maka arus i
  akan menjadi nol.
• 7.6 Rangkaian RC
• Rangkaian RC adalah rangkaian dimana arus
  berubah terhadap waktu
• dengan memasukan kapasitor sebagai elemen
  rangkaian. Dalam waktu
• dt muatan dq bergerak melalui setiap
  panampang rangkaian.
• Berdasarkan prinsip kekekalan tenaga
  diperoleh persamaan
• ? iR q/C dengan I dq/dt didapat
  q C? 1- exp (-t/RC)