FUNDAMENTOS DE SIMULACION

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FUNDAMENTOS DE SIMULACION

• !LA SIMULACIÓN ES ÚTIL Y DIVERTIDA
• DISFRUTE SUS VENTAJAS

• Simular, es reproducir artificialmente un
  fenómeno o las
• relaciones entrada-salida de un sistema. Esto
  ocurre siempre
• cuando la operación de son imposibles,
  costosas, peligrosas o
• poco prácticas, como en el entrenamiento de
  personal de
• operación, pilotos de aviones, etc.

• Se puede definir a la simulación como la técnica
  que imita el
• funcionamiento de un sistema del mundo real
  cuando evoluciona
• en el tiempo. Esto se hace por lo general al
  crear un modelo de
• simulación.

• Shannon define la simulación como el proceso de
  diseñar un
• modeló de un sistema real y realizar
  experimentos con él para
• entender el comportamiento del sistema o
  evaluar varias
• estrategias (dentro de los limites impuestos
  por un criterio o por
• un conjunto de criterios) para la operación
  del sistema.

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Aplicaciones de la simulación

• Análisis del impacto ambiental causado por
  diversas fuentes
• Análisis y diseño de sistemas de manufactura
• Análisis y diseño de sistemas de
  comunicaciones.
• Evaluación del diseño de organismos prestadores
  de servicios
• públicos (por ejemplo hospitales, oficinas
  de correos, telégrafos,
• casas de cambio, etc.).
• Análisis de sistemas de transporte terrestre,
  marítimo o por aire.
• Análisis de grandes equipos de cómputo.
• Análisis de un departamento dentro de una
  fábrica.
• Adiestramiento de operadores (centrales
  carboeléctricas, termoeléctricas,
  nucleoeléctricas, aviones,etc.).
• Análisis de sistemas de acondicionamiento de
  aire.
• Planeación para la producción de bienes.
• Análisis financiero de sistemas económicos.
• Evaluación de sistemas tácticos o de defensa
  militar.

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Cuándo es útil utilizar la simulación? Cuando
existan una o más de las siguientes condiciones
1.- No existe una completa formulación
matemática del problema o los métodos
analíticos para resolver el modelo matemático no
se han desarrollado aún. 2.- Los
métodos analíticos están disponibles, pero los
procedimientos matemáticos son tan
complejos y difíciles, que la simulación
proporción un método más simple de
solución. 3.- Las soluciones analíticas existen
y son posibles, pero están mas allá de la
habilidad matemática del personal disponible El
costo del diseño, la prueba y la
corrida de una simulación debe entonces evaluarse
contra el costo de obtener ayuda externa.
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4.- Se desea observar el trayecto histórico
simulado del proceso sobre un período,
además de estimar ciertos parámetros. 5.- La
simulación puede ser la única posibilidad, debido
a la dificultad para realizar experimentos
y observar fenómenos en su entorno real,
por ejemplo, estudios de vehículos espaciales
en sus vuelos interplanetarios. 6.- Se
requiere la aceleración del tiempo para sistemas
o procesos que requieren de largo tiempo
para realizarse. La simulación proporciona
un control sobre el tiempo, debido a que un
fenómeno se puede acelerar o retardar según se
desee.
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• ESTADO DEL SISTEMA Colección de variables
  necesarias para describir un sistema en un
  instante dado. Se llaman variables de estado.
• En el ejemplo del banco, algunas de las posibles
  variables de estado que pueden definirse son el
  número de cajeros, el número de clientes en el
  banco, la hora de llegada de
• cada cliente al banco.
• TIPOS DE SISTEMAS
• Discretos las variables de estado cambian en
  puntos separados del tiempo.
• Por ejemplo en el análisis de flujo de personas
  en el supermercado, análisis de como el de
  tráfico de autobuses en una central camionera, e
  control de tráfico de trenes en una estación
  ferroviaria, aviones en el aeropuerto, vehículos
  en una autopista, buques en el puerto.

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Continuos las variables de estado cambian de
forma continua a lo largo del tiempo. Por ejemplo
si consideramos un aeroplano que se mueve por
los aires, sus variables de estado como
velocidad, posición, consumo de combustible, etc.,
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Ejercicio 1

• Diga a qué tipo de sistema de simulación
  corresponden los siguientes sistemas
• Cadena de producción.
• Contaminación atmosférica.
• Dinámica poblacional.
• Entradas y/o salidas de una sala de emergencia.
• Entradas y/o salidas de un almacén.
• Flujo de caja.
• Colas de un banco.
• Sistema de transporte público.
• Sistemas Epidemiológicos.

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Tipos de Sistemas de Simulación

• Sistemas Continuos.
• Contiene variables preponderantemente de
  tiempo-continuo (pueden cambiar en cualquier
  momento).
• Los cambios se expresan mediante ratios, uso de
  ecuaciones diferenciales o de diferencias.
• Uso de resultados en el largo plazo.
• Sistemas Discretos (Eventos).
• Contiene variables preponderantemente de
  tiempo-discreto (pueden cambiar en momentos
  discretos del tiempo).
• Interesa el seguimiento de los cambios de estado
  del sistema como consecuencia de la ocurrencia de
  sucesos o eventos.
• Las ecuaciones del modelo son las relaciones
  lógicas que determinan la ocurrencia de un suceso
  o evento.

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Tipos de sistemas

• Por la forma en como se comportan los sistemas
  estos pueden ser
• Dinámicos cuando la relación de sus componentes
  varía constantemente y puede tener distintos de
  comportamientos no predefinidos
• Estáticos cuando el comportamiento del sistema
  tiene un comportamiento predecible, como en el
  caso del lanzamiento de un dado.

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Tipos de sistemas

• Otro tipo de sistemas son los
• Determinísticos cuando el sistema conoce de
  antemano que cambio sucederá cuando ocurra un
  evento
• Probabilísticos o estocásticos cuando no se
  conoce de manera general lo que sucederá ante un
  evento.
• Dependiendo de su relación con sus interfaces los
  sistemas pueden ser abiertos (si disponen de
  interfaces tanto de entrada y salida) y cerrados
  (si no disponen entrada y salida).

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TIPOS DE MODELOS DE SIMULACIÓN. MODELOS DE
SIMULACIÓN ESTÁTICA VS. DINÁMICA Un modelo de
simulación estática, se entiende como la
representación de un sistema para un instante (en
el tiempo) en particular o bien para representar
un sistema en el que el tiempo no es importante,
por ejemplo la simulación Montecarlo en cambio
un modelo de simulación dinámica representa a un
sistema en el que el tiempo es una variable de
interés, como por ejemplo en el sistema de
transporte de materiales dentro de una fabrica,
una torre de enfriamiento de una central
termoeléctrica, etc..
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MODELOS DE SIMULACIÓN DETERMINISTA VS
ESTOCASTICA Si un modelo de simulación no
considera ninguna variable importante,
comportándose de acuerdo con una ley
probabilística, se le llama un modelo de
simulación determinista. En estos modelos la
salida queda determinada una vez que se
especifican los datos y relaciones de entrada al
modelo, tomando una cierta cantidad de tiempo de
cómputo para su evaluación. Sin embargo, muchos
sistemas se modelan tomando en cuenta algún
componente aleatorio de entrada, lo que da la
característica de modelo estocástico de
simulación. Un ejemplo sería un sistema de
inventarios de una fábrica, o bien el sistema
de líneas de espera de una fabrica, etc.
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PROYECTO DE SIMULACIÓN
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Etapas de un Proyecto de Simulación Discreta
S I M U L A C I O N
Análisis de Problemas
Recolección de Datos
Construcción del Modelo
Diseño de Experimentos
Análisis de resultados
I M P L A N T A C I O N
Reporte
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Formulación y definición del sistema

• Se inicia en la administración de la empresa.
  Quién sabe que tiene un problema, pero no sabe
  definirlo.
• La formulación del problema no se hace una sola
  vez, se hace a través de todo el proyecto.
• Se define los objetivos del estudio (objetivos y
  metas).
• Se define el sistema a estudiar.
• Se define los límites del sistemas , sus alcances
  y limitaciones (restricciones de la abstracción).
• Se especifica el diagrama de flujo lógico.

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1. EL PROBLEMA
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Formulación y definición del sistema

• Se inicia en la administración de la empresa.
  Quién sabe que tiene un problema, pero no sabe
  definirlo.
• La formulación del problema no se hace una sola
  vez, se hace a través de todo el proyecto.
• Se define los objetivos del estudio (objetivos y
  metas).
• Se define el sistema a estudiar.
• Se define los límites del sistemas , sus alcances
  y limitaciones (restricciones de la abstracción).
• Se especifica el diagrama de flujo lógico.

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Formulación y definición del sistema
Problema
Objetivos y Metas
Flujo-Grama
Sistema
Alcances y Limitaciones
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Ejercicio

• Todos los días de la semana a las 400 PM la cola
  del banco ABC se extiende fuera de los ambientes
  de la agencia, eventualmente el GG observa esta
  situación y le asigna a usted la labor de
  identificar el problema y resolverlo.
• Identifique el problema.
• Plantee objetivos.
• Plantee metas.
• Finalmente Cuál es el problema?
• Es necesario conocer las causas del problema
  para saber cuál es el problema?
• Y para resolverlo?
• El problema es el mismo para todos?
• Entonces para quién va ha resolver el problema?

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EXPERIMENTAR CON EL SISTEMA REAL
FORMAS DE ESTUDIAR UN SISTEMA
Modelo físico
EXPERIMENTAR CON UN MODELO DEL SISTEMA
(VALIDACIÓN)
Solución analítica
Modelo matemático
Simulación
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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• METODOLOGÍA DE SIMULACIÓN
• DEFINICIÓN DEL SISTEMA. Cada estudio debe de
  comenzar con unas descripción del problema o del
  sistema. Debe determinarse los límites o
  fronteras, restricciones, y medidas de
  efectividad que se usarán.
• FORMULACIÓN DEL MODELO. Reducción o abstracción
  del sistema real a un diagrama de flujo lógico.
• PREPARACIÓN DE DATOS. Identificación de los
  datos que el modelo requiere y reducción de estos
  a una forma adecuada.
• SELECCIÓN DEL LENGUAJE De la selección del
  lenguaje dependerá el tiempo de desarrollo del
  modelo de simulación, es importante utilizar el
  lenguaje que mejor se adecué a las necesidades de
  simulación que se requieran. La selección puede
  ser desde usar un lenguaje general como lo es
  BASIC, PASCAL o FORTRAN hasta hacer uso de un
  paquete específicamente para simular sistemas de
  manufactura como el SIMFACTORY o el PROMODEL, o
  lenguajes de Simulación como GPSS, SLAM, SIMAN,
  SIMSCRIPT, etc.
• TRANSLACIÓN DEL MODELO. Consiste en generar las
  instrucciones o código computacional o necesario
  para lograr que el modelo pueda ser ejecutado en
  la computadora.
• VALIDACIÓN DEL MODELO. Es el proceso que tiene
  como objetivo determinar la habilidad que tiene
  un modelo para representar la realidad. La
  validación se lleva a cabo mediante la
  comparación estadística de los resultados del
  modelo y los resultados reales.

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• PLANEACION ESTRATÉGICA. Diseño del un experimento
  que producirá la información deseada.
• PLANEACIÓN TÁCTICA. Determinación de cómo se
  realizará cada una de las corridas de prueba
• EXPERIMENTACIÓN. Corrida de la simulación para
  generar los datos deseados y efectuar análisis de
  sensibilidad.
• INTERPRETACIÓN. Obtención de inferencias con
  base en datos generados por la simulación
• IMPLANTACIÓN. Una vez seleccionada la mejor
  alternativa es importante llevarla a la
  práctica, en muchas ocasiones este último caso es
  el más difícil ya que se tiene que convencer a
  la alta dirección y al personal de las ventajas
  de esta puesta en marcha. Al implantar hay que
  tener cuidado con las diferencias que pueda haber
  con respecto a los resultados simulados, ya que
  estos últimos se obtienen, si bien de un modelo
  representativo, a partir de una suposiciones.
• MONITOREO Y CONTROL No hay que olvidar que los
  sistemas son dinámicos y con el transcurso del
  tiempo es necesario modificar el modelo de
  simulación, ante los nuevos cambios del sistema
  real, con el fin de llevar a cabo actualizaciones
  periódicas que permitan que el modelo siga
  siendo una representación del sistema.

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Ejemplo simulación discreta FILAS DE ESPERA Se
presentan situaciones en las cuales los
requisitos de mano de obra no solamente están
afectados por el tiempo necesario para terminar
una actividad sino también por el patrón de
demanda de los servicios de hombre. Para ilustrar
esto, consideremos el caso de un encargado del
puesto de herramientas. Los operarios de máquina
llegarán al puesto para obtener los accesorios de
máquina que necesitan. En el caso más sencillo,
el tiempo necesario para atender a un operario y
los momentos en los cuales llegan los operarios
serán constantes. Bajo estas circunstancias, la
determinación de los requisitos de mano de obra
para el puesto de herramientas no presenta
ninguna dificultad. Por ejemplo, si el tiempo de
atención es de 10 minutos por el operario de
máquina y llega un operario de máquina cada 10
minutos, es evidente que debe asignarse un
encargado al puesto. Si se hace esto, los
acontecimientos que se presentan durante un
período típico de una hora pueden describirse
como sigue
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Como puede verse, ni el encargado ni los
operarios pierden tiempo y no se forma línea de
espera o cola o fila. En consecuencia, no habría
necesidad de asignar sino un encargado al puesto
de herramientas. Sin embargo, la situación real
es generalmente más compleja. Por ejemplo, es
más probable que solamente el tiempo de servicio
promedio sea de 10 minutos y que un operario
llegue cada 10 minutos en promedio. Como esto lo
sugiere, un solo tiempo de servicio y un solo
intervalo entre los eventos de llegada puede ser
más o menos de 10 minutos. En un caso como este,
pueden presentarse demoras de servicio y formarse
una fila de espera. Para demostrar esto,
consideremos otro período de tiempo hipotético
durante el cual los tiempos promedio de servicio
y de llegada son de 10 minutos, pero los valores
individuales varían. Específicamente, supondremos
que los tiempos de llegada y servicio son los
indicados en las dos primeras columnas de la
tabla que sigue. Dados estos datos y suponiendo
que estará presente un encargado, podemos
construir el patrón de acontecimientos que se
describe en el resto de la tabla.
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(No Transcript)
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DINAMICA DE SISTEMAS La Dinámica de Sistemas se
encarga de estudiar la presencia de algunas
características de interés en los sistemas
sociales que luego de su interpretación nos van a
servir para planificar el modelo más adecuado de
acuerdo a sus propiedades. Ejemplo A
continuación vamos a presentar un problema de
poblaciones (nacimientos, muertes), emigración,
inmigración, demanda y construcción de
viviendas.
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(No Transcript)
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• Entidades de un sistema son los elementos que
  nos interesan en el sistema
• Atributos son la descripción de las propiedades
• de las entidades.
• Actividad es el proceso que causa cambios en el
• sistema.
• Estas pueden ser endógenas cuando se generan
• dentro del mismo sistema y exógenas cuando
• provienen del medio exterior.