1a lezione - laboratorio

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1a lezione - laboratorio
Corso di Laurea Ingegneria MECCANICA

• a.a 2004-2005

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Desktop del MATLAB
4 zone che consentono un facile accesso
Launch Pad ai tools, demos, e docum. dei
prodotti MathWorks istallati sul computer.
workspace alle variabili memorizzate.
Command History ai comandi eseguiti nel Command
Windows.
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Command Windows, finestra di lavoro, viene usato
per inserire variabili ed eseguire file function
e M-file
Current Directory ai file memorizzati nella
directory di lavoro.
4
La directory di lavoro

• La directory di default è c\matlab6p1\work
• Se si vuole usare unaltra directory
• si va nella directory desiderata utilizzando
  current directory
• si inserisce la directory desiderata nel path

5
Come visualizzare il Path

• Per visualizzare il path si può
• digitare il comando path
• si può selezionare con il mouse dallambiente
  di calcolo la voce File e dal menu a tendina che
  compare la voce Set path.

6
Come utilizzare il Path

• Per aggiungere una directory al path preesistente
  selezionare con il mouse la voce File . Set
  path Add Folder

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Matlab Windows

• Le tre finestre di lavoro del MATLAB

Comandi utili clcripulisce la finestra Command
windows clf ripulisce la finestra Graphic
windows quit o exit per uscire da MATLAB
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Command Windows

• Workspace

whos
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Introduzione al MATLAB

• MATrix LABoratory
• La MATRICE - la chiave per comprendere MATLAB
• nessun dimensionamento
• trattata nel suo insieme
• operazioni più naturali possibili
• Gli elementi di una matrice possono essere sia
  dei numeri che dei caratteri

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Array numerici
x4 x 4 c1,23,4 x-1.6 sqrt(4)
(75)4/3 x -1.6000 2.0000 16.0000
I dati sono memorizzati in Double-Precision
Floating-Point
11
Array numerici
x-1.6 sqrt(4) (75)4/3 x(5)abs(x(1)) x
-1.6000 2.0000 16.0000 0 1.6000 x07 x
0 1 2 3 4 5 6 7 y00.53 z7-10
xlinspace(0,7,15) rand(1,4) ans 0.8913
0.7621 0.4565 0.0185
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La matrice
Matrice Rettangolare Vettore m x 1 array
1 x n array Matrice m x n array
Scalare 1 x 1 array
Colonne (n)
1 2 3 4 5
A
Righe (m)
1 2 3 4 5
13
Come individuare gli elementi di una matrice
gtgt Amagic(5)
1 2 3 4 5
A
1 2 3 4 5
A(8)
14
Come estrarre elementi da una matrice
gtgt Amagic(5)
1 2 3 4 5
A
1 2 3 4 5
Si vogliono estrarre gli elementi dellultima
colonna.
15
Come estrarre gli elementi dellultima colonna
gtgt Amagic(5) gtgt A(1,2,3,4,5,5) gtgt
A(15,5) gtgt A(,5) gtgt A(2125)'
ans 15 16 22 3 9
16
Esercizio 1

• Data la matrice Aones(5)
• a) estrarre la seconda riga e la terza
  colonna
• b) sostituire lultima riga di A con il
  vettore
• r3 3 3 3 3.

Aones(5) a. pA(2,)qA(,3) b. r1
1 1 1 1 A(end,15)r oppure A(end,)r
oppure A(end,)1 1 1 1 1
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Formato delloutput

• Comando format

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Array di Stringhe
Loperatore () delimita larray di stringhe
str1 Questa e una stringa di prova
str2 che contiene 58 elementi
strstr1 str2 str Questa e una stringa di
prova che contiene 58 elementi
strstr1str2 str Questa e una stringa di
prova che contiene 58 elementi
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Regole per i nomi delle variabili

• I nomi devono cominciare con una lettera
• possono contenere lettere, cifre e il carattere
  _
• Matlab distingue il Maiuscolo dal Minuscolo

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Esercizio 2

1. Costruire un vettore x costituito da 10 numeri
   progressivi (es. da 21 a 30).
2. Si calcoli la somma delle componenti del vettore
   x e, quindi, della prima ed ultima componente.
3. Si costruisca un vettore p, le cui prime 10
   componenti siano le stesse di x, mentre
   lundicesima e la dodicesima siano
   rispettivamente la somma e la differenza delle
   prime due componenti.

21
Soluzione Esercizio 2
1. x2130 oppure xlinspace(21,30,10) 2.
sum(x) somma delle componenti
x(1)x(10) oppure x(1)x(end) oppure
nlength(x) x(1)x(n) 3. px
p(11)x(1)x(2) p(12)x(1)-x(2) oppure
px x(1)x(2) x(1)-x(2) oppure
qx(1)x(2) x(1)-x(2) px q
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Variabili predefinite
pi ans 3.14159265358979 eps ans
2.220446049250313e-016 realmin ans
2.225073858507201e-308 realmax ans
1.797693134862316e308

• pi
• i, j
• eps
• realmin
• realmax
• ans

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Variabili non numeriche predefinite

• NaN (Not a Number)
• Inf

0/0 Warning Divide by zero. ans NaN
b1/0 Warning Divide by zero. b Inf
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Funzioni di utilità

• zeros(m,n)matrice mxn con tutti elem. 0
• ones(m,n) matrice mxn con tutti elem. 1
• rand(m,n) matrice mxn con elem. random
• uniformemente
  distribuiti
• magic(n) matrice magica di dimensioni nxn
• eye (n) matrice identità di dimensioni nxn
• tril(A) matrice triang. infer. estratta da A
• triu(A) matrice triang. super. estratta da A
• diag(A) vettore contenente la diagonale di A

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Esercizio 3

• a) Data la matrice A1 2 3 4 5 6 7 8 9
  estrarre la seconda riga e la terza colonna.
• b) Sostituire lultima riga di A con il
  vettore
• i1 3 7.
• 2. Estrarre la diagonale della matrice A data in
  1. e creare una matrice diagonale avente sulla
  diagonale gli elementi della diagonale di A.
• 3. Costruire una matrice 5x5 che abbia tutti 2
  sulla diagonale principale e rispettivamente 1 e
  -1 sulle codiagonali superiore e inferiore.

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Soluzione Esercizio 3
1. A1 2 34 5 67 8 9 pA(2,)qA(,3)
i1 3 7 A(3,13)i oppure
A(end,)i oppure A(3,)1 3
7 2. bdiag(A) cdiag(b) oppure
cdiag(diag(A)) 3. n5 I1ones(n,1)
I2ones(n-1,1) Adiag(2I1)1diag(I2,1)-1dia
g(I2,-1)
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Esercizio 4

• Data la matrice
• A10 2 3 1 2 8 1 1 3 1 7 0
• 1 1 0 3
• calcolarne il determinante
• costruire la matrice L, triangolare inferiore,
  estratta da A (tril)
• costruire la matrice U, triangolare superiore,
  estratta da A (triu)
• costruire la matrice T, tridiagonale con gli
  stessi elementi di A sulla diagonale e le
  codiagonali (diag).

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Soluzione Esercizio 4
det(A) Ltril(A) Utriu(A)
T1diag(A,-1) T2diag(A) T3diag(A,1)
Tdiag(T1,-1) diag(T2)diag(T3,1)
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Operazioni su vettori
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Esempio di operazione su vettori

• amagic(3)
• a
• 8 1 6
• 3 5 7
• 4 9 2
• b1aa
• b1
• 91 67 67
• 67 91 67
• 67 67 91 b2a.a
• b2
• 64
  1 36
  
• 9
  25 49
• 16
  81 4

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Esercizio 5

• Calcolare il quadrato dei singoli elementi della
  matrice magica 5x5.
• Calcolare il prodotto elemento per elemento tra
  la matrice magica 5x5 e la matrice di elementi
  random 5x5.
• Costruire due vettori il primo x, contiene i
  numeri pari da 1 a 10, il secondo y, contiene i
  numeri dispari da 1 a 10.
• Calcolare il prodotto dei due vettori x, y
  ed il prodotto delle singole componenti.

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Soluzione Esercizio 5
1. Amagic(5) A.2 2.
Bmagic(5).rand(5) 3. x2210
y1210 zxy (zxy è una matrice)
zx.y