Predn

1
Prednášky zTechnickej štatistiky
2
Technická štatistika ako vedná disciplína

• Definujeme ju ako vedu o metódach
• kvantitatívneho hodnotenia vlastností
• hromadných javov
• 3 významy pojmu štatistika
• praktická cinnost
• štatistické údaje
• vedná disciplína

3
Etapy vývoja štatistiky

• 3 etapy
• popisná štatistika- úradnícka štatistika, popis
  štátu, status stav, resp. štát,
• K úradným zistovaniam dochádzalo už
  niekolko tisíc rokov pred naším letopoctom
  v starom Egypte, resp. v Cíne, kedy vtedajší
  vládcovia potrebovali poznat co najpresnejšie
  údaje pre vojenské úcely ( scítanie mužov
  schopných bojovat ), financné úcely ( scítanie
  všetkých obyvatelov povinných platit dane, súpis
  ich majetku apod. ). Úradné alebo úradnícke
  zistovania sa v priebehu casu neustále
  zdokonalovali až k dnešnej podobe scítania ludu
  (spojených casto so súpisom domov a bytov), ktoré
  sa dnes vykonávajú vo všetkých kultúrnych štátoch
  sveta približne každých desat rokov

4
2) politická aritmetika - Od polovice 18.
storocia , hlavne v Nemecku sa rozšírila tzv.
univerzitná štátoveda, ktorá mala za ciel co
najvierohodnejšie popísat obyvatelstvo, územie,
obchod, penažníctvo, armádu atd. (znamenitosti
resp. pozoruhodnosti ) vlastného a cudzích
štátov. V hospodársky vyspelejšom Anglicku sa
rozvíja politická aritmetika skúmajúca rôzne
spolocenské javy na podklade objektívnych
záznamov (hlavne císelných). Hlavný
predstavitelia John Graunt (1620 1674)
a Wiliam Petty (1623 1687) skúmali predovšetkým
pravidelnosti v rodení a umieraní, pocet
obyvatelstva a zloženie rodín, závislosti výšky
príjmov od ich povolania a veku. Skúmali teda
hromadné javy, ktoré bolo možné po ich
preštudovaní ovplyvnovat mocensky štátom
(politicky) a používali k tom císla a rôzne
prepocty (aritmetika).
5
3. induktívna štatistika (moderná, analytická),
Zásadný význam pre rozvoj štatistiky mala teória
pravdepodobnosti, ktorej základy sa vyskytovali v
prácach Geromina Cardana (1501 1576) ale aj
Galileo Galilea (1564 1642). K spoluzakladatelom
teórie pravdepodobnosti patria aj francúzski
matematici Blaise Pascal (1623-1662), Pierre de
Fermat (1601-1665), Holandan Christian Huygens
(1629-1695). Významné miesto v rozvoji teórie
pravdepodobnosti zohrali aj práce Jacoba
Bernoulliho (1654-1748), Jána Bernoulliho
(1667-1705), Daniela Bernoulliho (1700-1754),
Thomasa Bayesa (1702-1761), Pierre Simeona de
Laplacea (1749-1827), Simeona Denisa Poissona
(1781-1840), Karla Fridricha Gaussa (1777-1855),
Pafnutija Lvovica Cebyševa (1821-1894), Andreja
Andrejovica Markova (1856-1922), a Alexandra
Michajlovica Ljapunova (1857-1918). Významnú
úlohu v procese budovania modernej štatistiky
v 19. storocí zohral belgický matematik, astronóm
a štatistik Lambert Adolphe Jacques Quételet
(1796-1874), ktorý rozvíjal štatistiku ako
disciplínu, ktorá má nielen popisovat
a pozorovat hromadné javy ale ich aj
vysvetlovat. Od polovice 19. storocia dochádzalo
k popisovaniu a analyzovaniu hromadných javov
pomocou císelného hodnotenia aj v oblastiach
prírodných a technických vied, obzvlášt
v biológii antropológii, meteorológii, fyzike
a pod. Na rozvoji štatistiky sa podielal celý rad
významných vedcov, z ktorých spomenme aspon
Francisa Galtona (1822-1911), Karla Pearsona
(1857-1936) alebo Ronalda A. Fishera (1890-1962)
a iní.
6
Základné pojmy

• Nevyhnutným predpokladom každého štatistického
  skúmania je hromadnost pozorovania
• Pri hromadnom pozorovaní môže íst o
• jednoduché pozorovanie - získanie údajov
  pozorovaním, meraním, ...
• Experiment - najmä v biologických, technických a
  iných vedách

7
Základné štatistické pojmy Pre pochopenie
dalšieho výkladu je nevyhnutné zadefinovat
niektoré casto používané pojmy 1. HROMADNÝ
JAV. 2. ŠTATISTICKÁ JEDNOTKA 3. ŠTATISTICKÝ
SÚBOR 4. ŠTATISTICKÝ ZNAK
8
Predmetom štatistického skúmania je hromadný jav.

• Hromadný jav , je to každý jav alebo udalost,
  ktorá sa vyskytuje u velkého poctu individuálnych
  jedincov - nositelov tohto javu. Nositelia týchto
  javov sa nazývajú štatistickými jednotkami.
• Štatistická jednotka je základný prvok, na ktorom
  možno skúmat konkrétny prejav urcitého hromadného
  javu a je základným a presne vymedzeným objektom
  pozorovania
• Výber štatistickej jednotky je urcený cielom
  skúmania.

9
Vymedzenie štatistických jednotiek

• priestorové - musí byt presne vymedzený
  priestor, napr. Slovensko
• casové - vymedzenie obdobia, resp. okamihu,
  napr. kalendárny rok 2005
• vecné - obsahové vymedzenie , napr. domácností s
  cistým príjmom pod 5500 Sk na 1 clena

10
3. Štatistický súbor

• je množina štatistických jednotiek,
• z ktorých každá vyhovuje urcitým
  vlastnostiam, ktoré vymedzujú štatistický súbor z
  hladiska casového, priestorového a vecného a v
  iných vlastnostiach sa štatistické jednotky
  líšia.
• Vlastnosti, v ktorých sa štatistické jednotky
  líšia, sú predmetom skúmania.
• Rozsah štatistického súboru
• - pocet štat. jednotiek v štat. súbore

11
Základný súbor

• Súbor všetkých štatist. jednotiek, ktoré z
  hladiska vecného, casového a priestorového
  vymedzenia do súboru patria (pocet môže byt
  konecný alebo
• nekonecný)

Výberový súbor

• Vybraná cast jednotiek zo základného súboru,
• predstavuje reprezentatívnu vzorku základného
  súboru (pocet je vždy konecný)

12
Rozsah ZS gtgt VS
Základný súbor
Výberový súbor
13
4. Štatistické znaky

• sú vlastnosti štatististických jednotiek
• Môžeme ich rozdelovat z rôznych hladísk
• a) podla toho, ci sa nachádzajú na všetkých štat.
  jednotkách daného súboru ich delíme na
• spolocné - vymedzujú štatist. súbor
• variabilné - sú predmetom štat. skúmania

14

• b) podla toho, ako charakterizujú vlastnosti
  štat. jednotiek
• - nepriame, zistitelné len nepriamo, napr.
  meranie kvality výrobku
• - priame- priamo meratelné, napr. príjem
• c) podla charakteru na
• - vecné
• - casové
• - priestorové

15

• d) vecné štat. znaky delíme podla ich charakteru
  na
• kvantitatívne - meratelné, môžu byt
• spojité - nadobúdajú lubovolné hodnoty z
  ohraniceného alebo neohraniceného intervalu,
  napr. mesacný príjem, výdavky na
• potraviny, výška a pod.
• diskrétne - nadobúdajú izolované, väcšinou
  celocíselné hodnoty, napr. vek, pocet
  nezaopatrených detí, pocet rokov praxe v
  odbore...

16

• kvalitatívne znaky, slovné, môžu byt
• dichotomické- alternatívne
• napr. pohlavie
• polynomické - multinomické, množné
• napr. vzdelanie, alebo.

17
Rozdelenie štatistických znakov
ŠTATISTICKÉ ZNAKY
PRIAME
NEPRIAME
VECNÉ
CASOVÉ
PRIESTOROVÉ
VECNÉ
KVALITATÍVNE
KVANTITATÍVNE
ALTERNATÍVNE
MNOŽNÉ
SPOJITÉ
DISKRÉTNE
18
Etapy štatistického skúmania

• Štatistické skúmanie sa skladá z troch etáp

19

• Formy štat. zistovania
• výkazníctvo
• experiment
• súpis cenzus
• anketa
• i iné...
• Štat. zistovanie z hladiska poctu jednotiek
• vycerpávajúce - ak zistujeme informácie o
  jednotkách celého základného súboru
• výberové - ak zistujeme informácie len o
  výberovom súbore

20

• Podla dlžky resp. periodicity casového intervalu
  štatistického zistovania poznáme
• štatistické zistovania
• - jednorázové
• - bežné
• - periodické - pravidelne sa
  opakujúce
• - nepravidelné -opakujúce sa
  v nepravidelných intervaloch

21
Štatistické triedenie

• Prvá fáza spracovania štatistických údajov,
• usporiadanie jednotiek štatistického súboru do
  skupín (tried) podla urcitého štat. znaku alebo
  znakov, vymedzenie typických skupín...
• štatist. znak, ktorý je kritériom pri triedení
  nazývame
• triediacim znakom.

22

• Základné zásady pri triedení
• zásada úplnosti - triedy musia byt vytvorené tak,
  aby každá jednotka mala šancu byt do niektorej z
  tried zatriedená
• zásada jednoznacnosti - triedy musia byt
  vytvorené tak, aby o každej jednotke bolo
  jednoznacne rozhodnuté do ktorej z tried má byt
  zaradená

23

• Klasifikácia triedenia podla druhu
• triediaceho znaku
• z hladiska casového - vytvorenie casových radov
• z hladiska priestorového - priestorové zoskupenie
  jednotiek, napr. regionálne zatriedenie
  štatistických jednotiek z
• hladiska vecného - kvalitatívne
• - kvantitatívne

24

• Rozdelenie triedenia podla poctu triediacich
  znakov
• rozoznávame triedenie
• - jednostupnové
• - viacstupnové
• Triedenie podla hlbky - typologické
• - prehlbené
• - analytické

25
Triedenie podla kvalitatívnych. znakov (asociacné
triedenie)

• Oznacenie kvalitatívnych znakov - A, B, C, ...
• Varianty, obmeny znakov oznacujeme
• napr. dichotomické - a, ? alebo a1 , a2
• polynomické a1, a2, a3, ....
• Trieda urcitá skupina štat. jednotiek, ktorá
  má rovnakú obmenu (variant) alebo kombináciu
  obmien štat. znaku

26

• Príklad máme 81 pracovníkov a evidujeme u nich
• A- pohlavie, B - vzdelanie, C - funkcia
• každý znak má len dve obmeny
• a1 -  muži b1 - VŠ c1- vo
  funkcií
• a2 - ženy b2- bez VŠ c2- bez
  funkcie
• Oznacenie triedy triednym symbolom
• (a1) 38 (b1) 17 (c1) 14
• (a2) 43 (b2) 64 (c2) 67
• triedny symbol triedna
  pocetnost

27

• Podvojné triedenie
• kombinovanie 2 triediacich znakov súcasne,
  výsledkom sú
• asociacné tabulky (rozmer 2 x 2), oba triediace
  znaky sú alternatívne
• kontigencné tabulky- aspon jeden zo znakov má
  viac ako 2 varianty

28
Asociacná tabulka -výsledok triedenia podla
pohlavia (A) a funkcie (C)
29
Triedenie podla kvantitatívnych znakov -
variacné triedenie

• Kvantitatívne znaky oznacujeme písmenami z konca
  abecedy X, Y, Z, ...
• ich obmeny x1, x2, x3, ..xj.. xn
• Triedenie súboru o rozsahu n do m pocet tried.
• Rozlišujeme
• - triedenie jednoduché
• - rozdelenie pocetností
• - skupinové - intervalové rozdelenie pocetností

30
Rozdelenie pocetností

• Použijeme ho vtedy, ked triediaci znak je
  diskrétny s malým poctom obmien, variantov
• (menším ako 20)
• n i absolútne pocetnosti ( pocet
• porúch ) i1,2,3,4....n
• x i hodnota znaku

31
Rozdelenie pocetností

• Použijeme ho vtedy, ked triediaci znak je
  diskrétny s malým poctom obmien, variantov
• ni absolútne pocetnosti
• (pocet porúch) i1,2,3,4.m
• m pocet tried, obmien
• xi hodnota, obmena znaku

32
Relatívne pocetnosti.
resp. v

• Kumulatívne absolútne pocetnosti

, vyjadrujú súcet absolútnych pocetností od
zaciatku rozdelenia až po danú triedu vrátane.
kde k 1,2. ...,m

• Kumulatívne relatívne pocetnosti

, súcet relatívnych pocetností od zaciatku
rozdelenia až po danú triedu vrátane
kde k 1, 2, ..., m
33
(No Transcript)
34
Intervalové rozdelenie pocetností

• Použijeme ho vtedy, ked triediaci znak je
  diskrétny s velkým poctom obmien,
• (tj. pocet obmien je väcší ako 20)
• a vždy pre znak spojitý

Pocet intervalov (m) Rozpätie intervalu (h) Dolnú
hranicu prvého intervalu (x1D)
35
(No Transcript)