Temps fort d

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Temps fort départemental cycle 1LAPPROCHE DES
QUANTITES ET DES NOMBRESquelques repères
didactiques et mises en lien à destination
des enseignants

• Circoncription ST Etienne Nord
• V Chauchat
• Références à
•  le nombre au cycle 2  document sceren
• O Houdé
• D Valentin équipe ERMEL
• R Brissiaud
• D Pernoux http//dpernoux.net
• T DIAS IUFM Lyon

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DE NOUVEAUX SAVOIRS SCIENTIFIQUESréférence  le
nombre au cycle 2  article de M Fayol

• Deux capacités sont mises en évidence
• (O Houdé)
• La possibilité de déterminer la numérosité de
  petits ensemble de 1 à 4 éléments
• La possibilité sur de grandes quantités
• deffectuer des évaluations et des comparaisons
  approximatives.
• de percevoir les effets de types ajouts,
  retrait, partage.

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 Ces capacités universelles autour des quantités
constituent la base sur laquelle doivent se
greffer les activités autour des quantités et du
nombre en maternelle .M Fayol le nombre au
cycle2

• Lapproche du concept de nombre doit donc se
  faire en poursuivant ce travail sur les
  quantités.La quantité est bien la composante du
  nombrequi le définit (cf la relation
  triangulaire T Dias).

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Situations problèmes portant sur des quantités

•  Un problème est une situation initiale avec un
  but à atteindre, demandant à un sujet délaborer
  une suite dactions et dopérations pour
  atteindre ce but. Il ny a problème que dans un
  rapport sujet / situation où la solution nest
  pas disponible demblée mais est possible à
  construire 
• D Valentin
• Situations porteuses de sens pouvant être
  résolues dans un premier temps, par des
  procédures non numériques, correspondance terme à
  terme, distribution ou apport un par un. 
•  le nombre au cycle 2 
• ExemplesConstitution dune collection
  équipotente à une collection donnéeComparaison
  de deux collections (proches, éloignées)Partage
  de collections

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Situations de D Valentin découvrir le monde
avec les mathématiques situations petite et
moyenne section

• Chapitre 2  des quantités et des nombres 
• Chapitre 3  la désignation des nombres 
•  Les chapitres 2 et 3 sont complémentaires, le
  chapitre 2 concerne particulièrement les
  quantités et le chapitre 3 les désignations
  orales du nombre. 
• Nécessité dune différenciation entre les deux
  types de situations travaillant deux types de
  compétences.
• Le recours au comptage,
• parfois demandé trop systématiquement,
• perturbe la procédure à développer
• sur le repérage et la mise en place dimages
  mentales sur les quantités

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Situation de la dînettemettre la table PSou
réaliser des collections équipotentes

• Situation 1
• 2 assiettes sur la table
•  finis de mettre la table 
• Les autres éléments éloignés
• Procédure attendue
• Reconnaissance globale
• Le recours au comptage, parfois demandé, nest
  pas utile ni pour résoudre les situations ni pour
  vérifier les réponses.

• Situation 2
• 10 assiettes sur la table
•  finis de mettre la table 
• Les autres éléments éloignés
• Procédures possibles
• Allers retours,
• un par un, correspondance terme à terme
• deux par deux (petites quantités reconnues et
  porteuses de sens)
• Évolution des contraintes
• Nombre de voyages

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QUEST CE QUE LE COMPTAGE ?

• un des moyens possibles
• pour trouver le nombre déléments dune
  collection
• Cest-à-dire DENOMBRER.
• Les autres moyens possibles pour dénombrer sont
• 1. La reconnaissance globale de quantité
• 2. Lutilisation de collections
  témoins organisées
• (mise en place dimages mentales de collections)

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Le comptageLes 5 principes numériques de Gelman
et Gallistelchez le jeune enfant (1978)

• Le principe dordre stable
• Le principe de stricte correspondance
• Le principe de cardinal
• Le principe dabstraction
• Le principe de non pertinence de lordre

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Utilisation de collections témoins
organiséesconfigurations spatiales
configurations digitales qui servent de repères
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Les différentes représentations du
nombrePermettre aux élèves de comprendre que le
nombre a plusieurs représentations et quil faut
savoir passer dune représentation à une autre
selon la situation à résoudre
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(No Transcript)
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Vigilance didactique le langage mathématique
utilisé par lenseignantle langage mathématique
se construit contre le langage  ordinaire 

• Lutilisation du langage mathématique propre
  à la numération décimale de position, de la part
  de lenseignant permet de ne pas construire de
  mal entendus cognitifs chez les élèves
• Utilisation de termes exacts chiffres, nombres,
  numéros. (lettres, mots)
• Approche de lécriture des nombres dans le
  système décimal en grande section Exemple
  écriture de 26
• 26  cest 2 et 6 
• Deux mal entendus peuvent se glisser
•  cest  référence à une écriture pas à une
  quantité
•  et  terme propre à laddition 2 et 6
  font 8
•  26 sécrit avec le chiffre 2 devant le
  chiffre 6 
• Erreur retrouvée en CM2 1235 écrit
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