UPRAVLJANJE%20PROJEKTIMA

1
UPRAVLJANJE PROJEKTIMA

• CPM I PERT METODA

2
LINK KOJI PRATI PREZENTACIJU

• http//www.youtube.com/watch?vCzKmLvvuYBU

3
Critical Path Method- CPM

• Pociva na cvrstoj proceni vremena trajanja
  aktivnosti koje su u sastavu analiziranog
  projekta.
• Kriticni put projekta je put koji je sastavljen
  od kriticnih dogadaja. Kriticni dogadaji su
  dogadaji kod kojih su vremenske rezerve jednake
  nuli. To znaci da kašnjenje bilo koje aktivnosti
  rezultira kašnjenjem celog projekta.

4
Faze CPM analize

1. Utvrdivanje najranijeg pocetka i najranijeg
   završetka aktivnosti.
2. Utvrdivanje najkasnijeg pocetka i najkasnijeg
   završetka aktivnosti.
3. Odredivanje vremenskih rezervi i kriticnog puta
   projekta.

5
Pojmovi i relacije

• NAJRANIJI POCETAK AKTIVNOSTI (NRP)- ne može
  nastupiti pre najranijeg završetka predhodnih
  aktivnosti (uzeti vecu vrednost ako ima 2 i više)
• NAJRANIJI ZAVRŠETAK AKTIVNOSTI (NRZ)
• NAJKASNIJI POCETAK AKTIVNOSTI (NKP)
• NAJKASNIJI ZAVRŠETAK AKTIVNOSTI (NKZ)- ne može da
  nastupi pre najkasnijeg pocetka sledece
  aktivnosti (uzeti manju vrednost ako ima 2)
• VREMENSKE REZERVE (R)
• AKTIVNOSTI PROJEKTA (A)
• TRAJANJE ODREÐENE AKTIVNOSTI (T)

6

• NRZ NRPT
• NKP NKZ-T
• R NKZ- NRZ ili RNKP- NRP

NRP A NRZ
R
NKP T NKZ
7
Neophodni podaci za graficki prikaz projekta
AKTIVNOST PREDHODNA AKTIVNOST TRAJANJE (meseci)
A - 5
B - 4
C A 3
D A 4
E A 6
F B, C 4
G D 5
H D, E 6
I F 6
J H, G 4
8
NRP C NRZ
R
NKP 3 NKZ
NRP H NRZ
R
NKP 6 NKZ
NRP D NRZ
R
NKP 4 NKZ
NRP A NRZ
R
NKP 5 NKZ
NRP J NRZ
R
NKP 4 NKZ
NRP G NRZ
R
NKP 5 NKZ
NRP E NRZ
R
NKP 6 NKZ
NRP B NRZ
R
NKP 4 NKZ
NRP F NRZ
R
NKP 4 NKZ
NRP I NRZ
R
NKP 6 NKZ
9
SVI PUTEVI PROJEKTA

• A- C- F- I 18 meseci
• A- D- G- J 18 meseci
• A- D- H- J 19 meseci
• A- E- H- J 21 mesec (KRITICNI PUT PROJEKTA)
• B- F- I 14 meseci

10
NRP A NRZ
R
NKP T NKZ
NRZ NRPT
5 C 8
R
NKP 3 NKZ
11 H 17
R
NKP 6 NKZ
5 D 9
R
NKP 4 NKZ
0 A 5
R
NKP 5 NKZ
17 J 21
R
NKP 4 NKZ
9 G 14
R
NKP 5 NKZ
5 E 11
R
NKP 6 NKZ
0 B 4
R
NKP 4 NKZ
8 F 12
R
NKP 4 NKZ
12 I 18
R
NKP 6 NKZ
11
NRP A NRZ
R
NKP T NKZ
NKP NKZ-T
5 C 8
R
8 3 11
11 H 17
R
11 6 17
5 D 9
R
7 4 11
0 A 5
R
0 5 5
17 J 21
R
17 4 21
9 G 14
R
12 5 17
5 E 11
R
5 6 11
0 B 4
R
7 4 11
8 F 12
R
11 4 15
12 I 18
R
15 6 21
12
NRP A NRZ
R
NKP T NKZ
R NKZ- NRZ ili RNKP- NRP
5 C 8
3
8 3 11
11 H 17
0
11 6 17
5 D 9
2
7 4 11
0 A 5
0
0 5 5
17 J 21
0
17 4 21
9 G 14
3
12 5 17
5 E 11
0
5 6 11
0 B 4
7
7 4 11
8 F 12
3
11 4 15
12 I 18
3
15 6 21
13
0 B 4
7
7 4 11
Kada su vremenske rezerve jednake 7, možemo da
cekamo 7 nedelja pre otpocinjanja aktivnosti
B. To znaci da resurse predvidene za aktivnost B
možemo za to vreme alocirati na neku drugu
aktivnost projekta ili na aktivnosti nekog drugog
projekta. Saznanja o vremenskim rezervama pomažu
u budžetiranju projekata.
14
Program Evaluation Review Technique (PERT)

• Analiza vremena u oviru PERT metode obuhvata 3
  procene vremena trajanja aktivnosti
• Optimisticko vreme trajanja- najkrace i najmanje
  verovatno.
• Modusno vreme trajanja- vreme potrebno za
  obavaljanje aktivnosti pod normalnim okolnostima
• Pesimisticko vreme trajanja- nejduže i
  karakteristicno za najnepovoljnije okolnosti

15
Neophodne informacije za analizu
t
Aktivnost o m p t varijansa
A 1 2 3
B 2 3 4
C 1 2 3
D 2 4 6
E 1 4 7
F 1 2 9
G 3 4 11
H 1 2 3
t (o (4 m) p) / 6
16
Neophodne informacije za analizu
Aktivnost o m p t (ocekivano vreme) varijansa
A 1 2 3 2
B 2 3 4 3
C 1 2 3 2
D 2 4 6 4
E 1 4 7 4
F 1 2 9 3
G 3 4 11 5
H 1 2 3 2
t (1 (4 2) 3) / 6 2
17
Neophodne informacije za analizu
Aktivnost o m p t varijansa
A 1 2 3 0.11
B 2 3 4 0.11
C 1 2 3 0.11
D 2 4 6 0.44
E 1 4 7 1
F 1 2 9 1.78
G 3 4 11 1.78
H 1 2 3 0.11
2
V ((p- o) / 6)
18
Neophodne informacije za analizu
Aktivnost o m p t (ocekivano vreme) Varijansa (var. aktivnosti)
A 1 2 3 2 0.11
B 2 3 4 3 0.11
C 1 2 3 2 0.11
D 2 4 6 4 0.44
E 1 4 7 4 1
F 1 2 9 3 1.78
G 3 4 11 5 1.78
H 1 2 3 2 0.11
19
Kolika je varijansa projekta ako je kritican put
A- C- E- G-H
Aktivnost o m p t (ocekivano vreme) Varijansa (var. aktivnosti)
A 1 2 3 2 0.11
B 2 3 4 3 0.11
C 1 2 3 2 0.11
D 2 4 6 4 0.44
E 1 4 7 4 1
F 1 2 9 3 1.78
G 3 4 11 5 1.78
H 1 2 3 2 0.11
Varijansa projekta Zbir varijansi aktivnosti
kriticnog puta 0.11 0.11 1 1.78 0.11 3.11
20

• Standardna devijacija projekta kvadratni koren
  iz varijanse projekta  

ŠTA ZNACI 1.76 ? OVAJ BROJ OZNACAVA DA PROJEKAT
MOŽE BITI ZAVRŠEN U INTERVALU KOJI OBUHVATA /-
1.76 NEDELJA U ODNOSU NA OCEKIVANO VREME
TRAJANJA.
21
PRIMER

• Ocekivano trajanje projekta 15 nedelja
• Krajnji rok završetka projekta dat od poslodavca
  16 nedelja
• Standardna devijacija projekta /-1.76 nedelja
• Kolika je verovatnoca da cemo uspeti da završimo
  projekat na vreme ? Odgovor daje formula Z-
  score
• Z (krajnji rok ocekivani rok)/ Stnd.
  devijacija projekta
• (16-15)/1.76 0.57

22
Srednje ocekivano vreme projekta (50)
23
SOV projekta 15 (50)
SOV Z score (iz tablica)
SOV- Z score (iz tablica)
1.76
-1.76

• Krajnji rok završetka ? Srednje oc. vreme
  trajanja
• SOV Z score (iz tablica)
• Krajnji rok završetka ? Srednje oc. vreme
  trajanja
• SOV- Z score (iz tablica)

24
Tablica normalne distribucije
Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879
0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224
0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549
0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852
0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133
0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389
1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621
25

• 1- 0.2123 0.7877 78.77
• ZAKLJUCAK Verovatnoca da ce projekat biti
  završen u roku predvicenom od strane poslodavca
  je 78.77. Drugim recima, šanse da projekat nece
  biti završen ne vreme je 21.23

26
Ishikawa dijagram (riblja kost)

• Analiza uzroka problema (kašnjenja), koju je 1943
  godine razvio profesor Ishikawa sa tokijskog
  univerziteta. Predstavlja prikaz povezanih uzroka
  i posledica.
• Dijagram krece od definisanja problema i cetiri
  glavna uzrocnika svih problema mašine, covek,
  materijal, metode

27

• Glavni uzrocnici oslikavaju samo opšte
  kategorije. Pravi uzroci su zapravo sporedni
  uzroci koji se mogu dalje granati.
• Ishikawa dijagram pomaže da
• Spoznamo kljucne uzroke problema.
• Uvidimo veze izmedu uzroka i problema.
• Bolje razumemo problem.
• Lakše odredimo vremena u PERT metodu.

28
MAŠINE
COVEK
PROBLEM
MATERIJAL
METODA
29
CPM
AKTIVNOST PREDHODNA AKTIVNOST TRAJANJE (minuta)
A (grejanje peci) - 30
B (priprema sastojaka) - 10
C (pravljenje pice) B 5
D (pecenje) A, C 15
E (aranž. iposluživanje) D 5
F (pakovaje i isporuka) D 10
30
PERT
Aktivnost o m p T (minuti) (ocekivano vreme) Varijansa (var. aktivnosti)
A 20 30 45 30.833 17.35
B 5 10 15 10 2.778
C 5 7 10 7.166 0.694
D 15 17 25 18 2.778
E 5 10 15 10 2.778
F 10 12 12 11.66 0.111
31

• Ocekivano vreme trajanja 60.5 minuta
• Standardna devijacija projekta 4,5 minuta
• Interval
• 56......................60.5................
  ...........65

32

• Kolika je verovatnoca da se pica isporuci za 58
  minuta?
• Z (krajnji rok ocekivani rok)/ Stnd.
  devijacija projekta
• (58-60.5)/4.5I-0,56I
• Iz tablica z 21,23
• Rešenje 50- 21,23 28,77