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SEMINARIO DE POSGRADO
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN MÓDULO 6 TÉCNICAS
ESTADÍSTICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIADO
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Métodos multivariados
Su clasificación
La investigación EMPÍRICA se ocupa de fenómenos
multidimensionales

• Problemas de interdependencia o creación de
  índices (análisis factorial, cluster y
  escalamiento).
• Problemas de causalidad o asociación (análisis
  de varianza, regresión y discriminante).

Clasificación de los métodos multivariados
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Métodos multivariados
Métodos de interdependencia

• Descripción de Dimensiones posibilitan la
  identificación de dimensiones o conceptos
  complejos subyacentes (Análisis Factorial,
  Componentes Múltiples, etc.).
• Clasificación de unidades o variables
  permiten clasificar unidades individuales o
  colectivas o variables con el fin de crear
  tipologías, cluster o clases de individuos
  (Cluster, Escalamiento, etc.).

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Métodos multivariados
Métodos de interdependencia

• Utilidad de este tipo de métodos
• Evalúan correlaciones y sintetiza información
• Muestran la estructura de los datos según
  criterio
• Establecen clasificaciones y/o genera valores
  índices

• Técnicas de Análisis
• ANÁLISIS FACTORIAL
• ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS
• ANÁLISIS DE CLUSTER

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Análisis factorial

• Busca una síntesis del fenómeno objeto de
  estudio. Logra resumir la información e
  identificar lo fundamental de la misma, revelando
  la estructura subyacente de los datos.
• Algunos ejemplos
• Identificar los factores o componentes
  principales que intervienen en la construcción de
  la imagen de una marca o de una organización, de
  un comportamiento o de una actitud.

ANÁLISIS DE CASOS
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Análisis factorial
EN LA INVESTIGACIÓN SOCIAL SE TRABAJA CON MUCHOS
CONCEPTOS COMPLEJOS QUE NO SON DIRECTAMENTE
OBSERVABLES
USOS MÁS FRECUENTES
Creación de variables resumen

• Reducción de información

Identificación de estructuras subyacentes
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Análisis factorial
REQUISITOS PARA SU UTILIZACIÓN

• Selección de variables que formen conjuntos
  coherentes (FACTORES)
• Variables en escala métrica
• Variables no métricas (ESTADARIZACIÓN DE SUS
  VALORES)
• CANTIDAD DE CASOS mínimo de 100 casos
• CIERTA CORRELACIONES ENTRE LAS VARIABLES
  OBSERVABLES

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Análisis factorial
ETAPAS BÁSICAS

• FASE DE PREPARACIÓN DE VARIABLES. ANÁLISIS DE
  CORRELACIÓN.
• MÉTODO DE COMPONENTES. EXTRACCIÓN Y SELECCIÓN DE
  LOS FACTORES.
• GRÁFICO DE SEGMENTACIÓN. VALORES PROPIOS Y
  VARIANZA EXPLICADA. MATRIZ DE CARGAS FACTORIALES.
  
• INTERPRETACIÓN ROTACIÓN VARIMAX Y REPRESENTACIÓN
  GRÁFICA
• EVALUACIÓN Y VALORACIÓN DEL ANÁLISIS

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Análisis de Componentes Principales
Caracterización de los factores Saturaciones
Factor 1 Acceso deficitario a la educación y la
vivienda
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Análisis de Componentes Principales
Extracción de los factores principales
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Análisis de correspondencia

• Busca descubrir y describir las dimensiones
  fundamentales de un fenómeno pero con la
  particularidad de que trabaja con variables
  categóricas que proporcionan mapas perceptuales
  que permiten una representación fácilmente
  comprensible.
• Algunos ejemplos
• Posicionamiento de productos y de atributos.

ANÁLISIS DE CASOS
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Análisis de correspondencia
RELACIONES ENTRE VARIABLES CATEGÓRICAS QUE SE
ANALIZAN MEDIANTE MAPAS PERCEPTUALES Y EFECTOS
FACTORIALES
A TRAVÉS DE FACTORES REDUCE LAS DIMENSIONES DE
ANÁLISIS
Paso intermedio para la aplicación de otras
técnicas como el análisis de cluster, regresión y
análisis discriminante.
Permite estudiar las formas que adoptan las
relaciones entre las variables
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Análisis de correspondencia
ETAPAS BÁSICAS
ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS MÚLTIPLES
ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS SIMPLES
Tablas multidimensionales
Tablas bidimensionales

• Preparar tablas de contingencia Perfiles filas
  y columnas
• Distancias chi-cuadrado entre filas y columnas
• Valores propios e inercia de valores propios
• Contribuciones absolutas y relativas
• Coordenadas de filas y columnas
• Representación factorial de filas y columnas

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Análisis cluster

• Partiendo de un conjunto de variables se
  obtienen subconjuntos o grupos, ya sea de casos
  ya sea de variables. Se busca establecer grupos
  HOMOGÉNEOS internamente y HETEROGÉNEOS entre
  ellos.
• Algunos ejemplos
• En el campo del Marketing es útil para
  clasificar e identificar segmentos, tipos de
  productos, tipos de consumidores, etc.

ANÁLISIS DE CASOS
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Análisis cluster

• Responde a la necesidad de
• DIFERENCIAR
• CLASIFICAR
• SEGMENTAR (TIPOLOGÍAS)

SE PUEDEN AGRUPAR
CASOS / INDIVIDUOS
VARIABLES / CARACTERÍSTICAS
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Análisis cluster
CRITERIOS PARA DISTINGUIR GRUPOS
Criterio estricto (dicotómico)
Criterio estadístico (probabilidad)

• Se busca formar grupos mutuamente excluyentes y
  colectivamente exhaustivos, pero los criterios de
  agrupamiento y la medida de distancia pueden
  producir cambios en la estructura de los grupos

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Análisis cluster
REQUISITOS y ETAPAS

• Representatividad de la MUESTRA
• Controlar la MULTICOLINEALIDAD entre las
  variables
• Definir MÉTODO y medidas de distancia para la
  formación de grupos
• Análisis de distancias euclídeas (diagrama en
  árbol), esquemas de agrupación y de la media de
  los grupos.
• Delimitación del NÚMERO de grupos
  significativos.

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Análisis de Cluster
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Análisis de Cluster
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Métodos multivariados
Problemas de causalidad

• Diferencian entre variables (a) explicativas,
  independientes o predictivas, (b) variables a
  explicar o dependientes, y (c) variables control
  o intervinientes.
• La distinción entre variables dependientes e
  independientes debe efectuarse con arreglo a
  fundamentos teóricos, por conocimiento o
  experiencia y estudios anteriores.
• Métodos de tipo
• EXPLICATIVOS /PREDICTIVOS

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Métodos multivariados
Problemas de causalidad

• Utilidad de este tipo de métodos
• Mide la fuerza y sentido de relaciones parciales
• Predice valores a partir de una serie de
  variables
• Explica el comportamiento de una o más variables
• Evalúa la bondad de ajuste de un modelo teórico
  a los datos

• MÉTODOS
• ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)
• ANÁLISIS DE REGRESIÓN
• ANÁLISIS DISCRIMINANTE
• REGRESIÓN LOGÍSTICA

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Análisis de regresión

• Es suceptible de utilizar cuando contamos con
  una variable dependiente métrica y variables
  independientes métricas ó categóricas (ficticia).
• Explica el comportamiento de la variable
  dependiente (ej ventas, gastos, consumo),
• Anticipa sus valores en función de los atributos
  de las variables independientes (ej precio,
  gasto en publicidad, atributos personales,
  segmento de mercado) y
• Estima las incidencias que cada una de éstas
  tiene en la variable dependiente.

ANÁLISIS DE CASOS
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Análisis de regresión
TIPOS DE DATOS

• Los datos que se utilizan en la aplicación de
  esta técnica pueden ser
• SERIES DE TIEMPO y
• DATOS DE CORTE TRASVERSAL
• Modelo de Regresión Lineal Simple (MLS)
• Figura una sola variable explicativa, el
  comportamiento de la variable Y se puede explicar
  a través de la variable X
• Modelo de Regresión Múltiple
• La variable dependiente viene explicada por
  varias variables independientes.

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Análisis de regresión
HIPÓTESIS BÁSICAS

• Se supone que la forma funcional que liga la
  variable explicada son las variables explicativas
  es de tipo LINEAL al menos en los parámetros.
• Las variables explicativas deben ser linealmente
  INDEPENDIENTES, es decir, que no hay
  multicolinalidad exacta.

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Análisis de regresión
REQUISITOS Y ETAPAS

• Control de distribución de errores
• Estimación de coeficientes e interpretación
• Intervalos de confianza y prueba de hipótesis
• Bondad de ajuste
• Predicción
• Variables ficticias

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Modelos de Regresión Lineal
ANÁLISIS DE UN EJEMPLO
El ingreso horario de los ocupados (entre 25 y 45
años) no se ve afectados por el sexo sino que
depende de la cantidad de años de instrucción
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EJEMPLO CORRELACIÓN
Total Ocupados entre 25 y 45 años (con ingresos)
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Modelos de Regresión Lineal
ANÁLISIS DE UN EJEMPLO

• BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO (R2)

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Modelos de Regresión Lineal
ANÁLISIS DE UN EJEMPLO

• ANÁLISIS DE VARIANZA DE LOS MODELOS

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Modelos de Regresión Lineal
ANÁLISIS DE UN EJEMPLO

• COEFICIENTES B Y PRUEBAS T DE SIGNIFICANCIA

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Modelos de Regresión Lineal
Control de Supuestos

• Detección de MULTICOLINEALIDAD a través de tablas
  de correlación simple entre las variables
  independientes. Seleccionar las variables con
  menor correlación o transformar en variables
  ficticias no correlacionadas.
• Detección de la HETEROSCEDASTICIDAD /a través de
  gráficos de residuos ? para cada valor de y.
  Estandarización de la variable dependiente Y.
• Detección de la AUTOCORRELACIÓN DE ERRORES / a
  través de la prueba Durbin-Watson. El valor 2
  indica no autocorrelación. Corrección de
  observaciones o eliminación de casos.

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Análisis de regresión logística

• Es un caso particular de regresión en el cual la
  variable dependiente es de naturaleza dicotómica
  y las independientes son cuantitativas o
  categóricas y no exige restricciones tan fuertes
  sobre la distribución de las variables
  independientes. Estima y explica las
  probabilidades de que un evento ocurra.
• Estas peculiaridades la hacen interesante para
  situaciones en las que no cabe aplicar la
  regresión lineal.
• Algunos ejemplos
• Identificar los principales factores que pueden
  influir en aumentar la probabilidad de que un
  nuevo producto sea introducido con éxito en el
  mercado.

ANÁLISIS DE CASOS
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Análisis de regresión logística

• Permite construir un MODELO EXPLICATIVO a partir
  de un conjunto de variables independientes de
  tipo categóricas o continuas (estado civil,
  ingresos, nivel de estudios, edad y números de
  hijos) y una variable dicotómica o binaria que
  solo definen opciones (contratar un servicio o
  no, consumir determinado producto o no, etc.)
• Ejemplo
• En qué medida ciertas características
  socio-demográficas influyen en que un individuo
  contrate un nuevo servicio de televisión por
  cable.
• En qué medida la aceptación de un producto está
  relacionado con el nivel de ingresos del cliente?

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Análisis de regresión logística
REQUISITOS Y ETAPAS

• Proceso de codificación de las variables
  independientes categóricas
• Codificación de variable dependientes en 0 y 1
• Significancia de los coeficientes de regresión
• Significancia global del modelo
• Bondad de ajuste y eficacia predictiva
• Estimación de probabilidades parciales y
  conjuntas
• Métodos de selección de las variables
  independientes (INTRODUCIR Y ELIMINACIÓN POR
  PASOS)

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Modelos de Regresión Logística
ANÁLISIS DE UN EJEMPLO

• Classification Table for XCDEA
• The Cut Value is ,78

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Modelos de Regresión Logística
ANÁLISIS DE UN EJEMPLO

• Beginning Block Number 2. Method Enter
• Variable(s) Entered on Step Number
• 1.. H13 XMEN5

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Modelos de Regresión Logística
ANÁLISIS DE UN EJEMPLO