Diapositiva 1

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Gestión de sistemas industriales con Simulación
basada en Redes de Petri
Enfoque en Gestión de Inventarios
Prof. Juan José Bravo Universidad del Valle
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Entorno de los Sistemas de Producción(grafico
extraído de Promodel )
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Entorno de los Sistemas de Producción(grafico
extraído de Tesis de Pregrado Ing. Ind. Univalle
Carlos Toborda y Hollman Jurado)
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La complejidad de estos sistemas industriales
representada en multiplicidad de interacciones,
aleatoriedad de parámetros, conflictos en la
utilización de recursos limitados, etc., hace que
una estrategia valida para ganar entendimiento
sobre el sistema y buscar mecanismos para su
mejoramiento sea la Simulación.
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Y dado que la mayoria de los sistemas de
manufactura se caracterizan por ser sistemas que
evolucionan por eventos discretos
Es decir, en términos básicos, existen
diferenciados de una manera clara los eventos que
hacen que el sistema cambie de estado la
terminación del procesamiento de un producto en
una maquina, el ingreso de materias primas en una
bodega, la salida de un camión con productos
hacia el cliente, etc.
Entonces la Simulación por eventos discretos es
la metodología mas empleada y eficiente.
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Existen en el mercado diversos software
comerciales para Simulación de sistemas
industriales como por ejemplo
El costo de los dos primeros software, que son
los mas comercializados hoy en día en Colombia,
está alrededor de los 35 millones de pesos.
Muchas empresas, conociendo las bondades de estos
paquetes para el análisis de sistemas complejos,
se abstienen de comprarlos por no tener el
presupuesto suficiente para adquirirlos.
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La representación con Redes de Petri de cualquier
sistema industrial permite programar la
simulación en cualquier lenguaje de programación,
o en hoja electrónica, ofreciéndose la
posibilidad de una simulación eficiente por
eventos discretos ciertamente más económica.
Ya algunas universidades han desarrollado
herramientas exclusivas para simulación de una
Red de Petri. Por ejemplo, existe el software
Petri Net Toolbox for MATLAB el cual permite la
simulación, el análisis y el diseño de sistemas
de eventos discretos basados en modelos de Redes
de Petri y como su nombre lo indica, funciona
bajo el ambiente de MATLAB. El software fue
desarrollado e implementado en el Department of
Automatic Control and Industrial Informatics de
la Technical University Gh. Asachi of Iasi
ubicada en Rumania. Su página web es
http//www.ac.tuiasi.ro/pntool y su correo
electrónico es pntool_at_delta.ac.tuiasi.ro.
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Estructura de las Redes de Petri

• Lugar (P)
• Transición (T)
• Arco (A)
• Valor de los Arcos (W)
• Marca o token (M)
• Arco Inhibidor

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Definiciones Generales
Matemáticamente una RdP puede definirse a partir
de la siguiente tupla de elementos RdP(P, T, A,
W, Mo)
P1
P3
P1
P3
Disparo de la Transición
P2
T1
P2
T1
En los lugares (P) se observa el estado del
sistema, el cual está representado por marcas o
tokens (M). Por ejemplo P1 puede significar una
linea de espera (cola) cuyo estado es 2,
queriendo decir quizás que hay dos elementos en
cola. Aquí el estado del sistema corresponde a
los elementos en la cola. P2 puede representar
una maquina, y el token dentro de P2 puede
significar la disponibilidad de dicha maquina.
Entonces, si hay token significa que la maquina
esta disponible, y si no lo hay significaría que
está ocupada. Aquí el estado representa la
diponibilidad del equipo.
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Definiciones Generales
P1
P3
P1
P3
Disparo de la Transición
P2
T1
P2
T1
Cada transición, por ejemplo T1, tiene arcos
entrantes (INPUT) y arcos salientes (OUTPUT).
El disparo de la transición representa el
cambio de estado del sistema. Solo se pueden
disparar las transiciones que se consideren
Activas.
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Definiciones Generales
El disparo de una transición representa el
cambio de estado del sistema.
P1
P3
P1
P3
Disparo de la Transición
P2
T1
P2
T1
Los pesos de los Arcos (W) significan el numero
de marcas o tokens que salen de los lugares INPUT
cuando la transición T1 se dispare, es decir para
que ocurra un cambio de estado en el sistema.
En el ejemplo anterior, se puede decir que para
que la transicion T1 se active es necesario que
hayan 2 tokens en P1 y 1 token en P2 (es decir
que). En general se dice que la Transicion
esta Activa, cuando en los lugares que son INPUT
de la transición, existe un numero de tokens
mayor o igual al peso del correspondiente arco.
En este caso puede haber disparo o cambio de
estado.
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Definiciones Generales
El disparo de una transición representa el
cambio de estado del sistema.
P1
P3
P1
P3
Disparo de la Transición
P2
T1
P2
T1
Transición ACTIVA
Transición INACTIVA
Una vez se dispara una transición, el estado
del sistema cambia los tokens de los lugares
INPUT se disminuyen según el peso de los arcos
correspondientes, y los tokens de los lugares
OUTPUT se incrementan también según el peso de
sus respectivos arcos.
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(No Transcript)
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Representación de sistemas industriales con
Redes de Petri
Nota en la siguientes diapositivas se han
empleado algunas librerías graficas de Promodel
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Ejemplo 1 Considere una estación de trabajo
compuesta por 2 maquinas idénticas. Las piezas
que llegan para ser procesadas esperan en una
única cola. Luego de procesadas, las piezas se
almacenan en una bodega de productos terminados.
Proceso de llegada de Piezas
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Proceso de llegada de Piezas
T1 (llegadas)
P1 (piezas en cola)
T2 (inicio de proceso)
P2 (maquinas libres)
P3 (piezas en proceso y maquinas ocupadas)
T3 (fin de proceso)
P4 (piezas procesadas)
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Ejemplo 2 Considere un montacargas que presta
servicio a dos tipos de productos. Este es un
caso de recurso compartido.
Almacén 1
Cola 1
Proceso de llegada de Piezas Tipo 1
Proceso de llegada de Piezas Tipo 2
Cola 2
Almacén 2
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T2 (llegada pieza 2)
T1 (llegada pieza 1)
P3 (pieza 2 en Cola 2)
P2 (pieza 1 en Cola 1)
T4 (inicio transporte)
T3 (inicio transporte)
P5 (transporte pieza 2)
P4 (transporte pieza 1)
P1 (montacarga libre)
T6 (fin de transporte)
T5 (fin de transporte)
P7 (pieza 2 en Almacén 2)
P6 (pieza 1 en Almacén 1)
Circuito pieza 1
Circuito pieza 2
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T2 (llegada pieza 2)
T1 (llegada pieza 1)
P3 (espera pieza 2)
P2 (espera pieza 1)
T4 (inicio transporte)
T3 (inicio transporte)
P5 (transporte pieza 2)
P4 (transporte pieza 1)
P1 (estación libre)
T6 (fin de transporte)
T5 (fin de transporte)
P7 (salida pieza 2)
P6 (salida pieza 1)
Circuito pieza 1
Circuito pieza 2
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Ejemplo 3 Considere el siguiente proceso de
producción que cuenta con 3 estaciones de trabajo
(E1, E2, E3), siendo E2 y E3 identicas. Se
dispone de 2 recursos para labores de transporte
de piezas. R1 transporta piezas desde el
Almacen 1 hasta la estación E1. Por su parte en
determinado instante de tiempo, R2 esta
transportando piezas de E1 a E2 ó de E1 a E3 ó de
E2 al Almacen 2 ó de E3 al Almacen 2.
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Ejemplo 4 Políticas de Inventarios. Una
política de inventarios común en muchas empresas
es aquella basada en puntos de reabastecimiento,
denominada politica (s,Q). Una empresa recibe
ciertas materias primas de un proveedor
almacenándolas en una bodega. La planta de
producción cuenta con una estación de trabajo M1
que emplea estas materias primas para determinado
procesos de fabricación, utilizando lotes de 2
toneladas cada vez. La bodega tiene una
capacidad máxima de recepción de 19 toneladas, y
se ha establecido que una política adecuada de
reabastecimiento es que cuando en dicha bodega
existan únicamente 6 toneladas (s) se realice un
pedido al proveedor de 10 toneladas (Q), todo
esto para evitar agotamiento del material en la
bodega.
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T1 (Inicio del Transporte)
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P1 (pedido transportándose)
P2 (Espacio disponible en la bodega)
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P3 (materia prima en la bodega)
2
P4 (procesamiento en M1)
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Redes de Petri y el analisis de sistemas a traves
de simulación
Se procesan de a 2 unidades, simultáneamente, y
el tiempo de operación es N(102) min.
Capacidad8
Llegan lotes de 10 unidades en promedio cada 30
minutos. Se puede asumir que el tiempo entre
llegadas de lotes se distribuye exponencial.
Llegan lotes de 3 unidades en promedio cada 15
minutos. Se puede asumir que el tiempo entre
llegadas de lotes se distribuye exponencial.
Capacidad10
Se procesan de a 1 unidad, y el tiempo de
operación es N(61) min.
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Redes de Petri y el analisis de sistemas a traves
de simulación
T1 Proceso de Llegada de Materia Prima1 (MP1) a
A1 P1 Almacén A1, unidades almacenadas de
MP1 T2 Inicio del Proceso en Centro de Trabajo
R1 P2 Centro de Trabajo R1, disponibilidad P3
Centro de trabajo R1, unidad en procesamiento T3
Entrada de Productos a la Cola C1 P4 Cola C1,
espacio disponible P5 Cola C1, elementos en la
cola. T4 Proceso de Llegada de Materia Prima2
(MP2) a A2 P6 Almacén A2, unidades almacenadas
de MP2 T5 Inicio del Proceso en Centro de
Trabajo R2 P7 Centro de Trabajo R2,
disponibilidad. P8 Centro de trabajo R2, unidad
en procesamiento T6 Entrada de Productos a la
Cola C2 P9 Cola C2, espacio disponible P10
Cola C2, elementos en la cola. T7 Inicio del
Proceso de ensamblaje P11 Zona de ensamble,
productos ensamblados.
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Redes de Petri y el analisis de sistemas a traves
de simulación
EVENTO Un concepto fundamental en simulación es
el concepto de evento. Un evento está asociado
a una transición. Específicamente un evento
está asociado al momento concreto en que se
activará una transición. Este momento
corresponde a la hora exacta en que se cumplirán
las condiciones para que la transición se
active. Sea en nuestro caso, T1, T2, T3, T4, T5,
T6 y T7 los eventos que indican el momento exacto
en que estas transiciones se pueden activar.
Debe quedar claro que la función
MinT1T2T3T4T5T6T7 corresponde al momento
en que ocurrirá el evento más próximo. Cada vez
que ocurre un evento, el Reloj "T" de la
simulación se actualiza. Es decir que T
MinT1T2T3T4T5T6T7, siendo el ""
indicativo del valor de los eventos en el periodo
previo.
Partiendo de la Red de Petri se puede programar
la simulación en cualquier lenguaje de
programación (C, Visual Basic, etc.) con el
apoyo de los diagramas de bloques lógicos y del
concepto de Evento.
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Diagramas de Bloques - Ejemplos
Diagrama de Bloques Lógicos para P1
Con los diagramas de bloques se puede programar
la simulación en Hoja Electrónica