Diapositiva 1

1
Introducción
La palabra electricidad proviene de la palabra
griega electrón, que significa ámbar. Esta
es una resina petrificada de un árbol. Los
antiguos sabían que si frotaban una barra de
ámbar con un peda-zo de paño, el ámbar atraía
pequeños pedazos de hojas o cenizas. Un pedazo
de caucho duro, una barra de vidrio o una regla
de plásti-co frotados con un paño presentarán
también este efecto de ámbar o de electricidad
estática como la llamamos hoy en día.
Fig. 1a Frotamiento de una regla
de plástico
2
El Elektron (Elektron)

• Piedra color ámbar que, al frotarla con seda o
  lana, adquiere una propiedad nueva la de atraer
  hilachas, pelusas y cuerpecitos pequeños.

Después de ser frotado
Elektron
Seda
Atracción de pequeños cuerpos
3
Modelo eléctrico de la materia.
Cualitativo

• La materia estaría constituida por dos tipos de
  partículas, que denominaremos Cargas.
• Cuando estas partículas se encuentran en igual
  cantidad, el cuerpo esta Neutro.
• Si ellas se encuentran en distinta cantidad, el
  cuerpo esta electrizado.
  
• Las cargas del mismo tipo se repelen entre si y
  las de distinto tipo se atraen.

• Al frotar dos cuerpos neutros, pero de distinto
  material, pasa un tipo de carga de uno al otro,
  quedando ambos electrizados con diferente tipo de
  carga.
• Al frotar VIDRIO con SEDA, el vidrio adquiere
  electricidad POSITIVA y la SEDA, electricidad
  NEGATIVA.
• Las fuerzas eléctricas (de atracción o repulsión
  dependen de la distancia entre las cargas. A
  mayor distancia menor fuerza.

4
El Modelo Atómico

• Se trata de un Modelo para la materia que da
  cuenta de muchas de sus propiedades, incluida las
  eléctricas pero es más reciente, más compleja y,
  la idea es, en lo posible llegar a entender, por
  lo menos, sus orígenes.

...De momento podemos olvidarlo.
Nube de electrones (-)
Núcleo ()
5
Modelo en imágenes.
Cuerpo NEUTRO y Cuerpo ELECTRIZADO
Cargas
Representación
Cuerpo neutro
Cuerpo positivo
Cuerpo negativo
6
Repulsiones y atracciones
7
Electrización por frotación
Cuerpos Neutros
Frotación
Cuerpos Electrizados
8
Electrización por frotación
Experimento con teflón
Frotación con los dedos
9
Cargas Positivas y Negativas
Definición
VIDRIO
SEDA
Cuerpos Neutros
Frotación
Cuerpos Electrizados
VIDRIO
SEDA
10
Fuerza eléctrica y la distancia.
F
F
r
F
r
11
Conductores y Aisladores
Cuerpo al cual se le colocan cargas en la zona
que se indica




Posibles comporta-miento




Las cargas permanecen en el lugar en que se las
coloco
Las cargas se distribuyen en la periferia de todo
el cuerpo.
Nombre
AISLADOR
CONDUCTOR
12
Conductor electrizado

• Note que en los conductores, el exceso de carga
  eléctrica se distribuye en los límites del
  cuerpo.

13
Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)

• En general, podemos decir que, bajo determinadas
  condiciones, todos los materiales son, en alguna
  medida, CONDUCTORES.
• Cuando veamos esto desde el punto de vista
  cuantitativo, podremos asignarle a cada material
  un número que exprese su capacidad de conducción.
• De momento digamos que los materiales, desde este
  punto de vista, se distribuyen del modo siguiente

Silicio, Selenio, Germanio
Gomas Al, Cu, Au
Cerámica, H2O
Aisladores o malos conductores
Conductores
Semi conductores
14
Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)

• Ciertos objetos que comúnmente consideramos
  aisladores, en ciertas condiciones son
  conductores.

15
Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)

H2O
16
Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)
NaCl
H2O
17
Electrización por contacto.
Cuerpos Conductores A, electrizado y B Neutro.


A
B
Parte de las cargas que posee inicialmente A,
pasan al cuerpo B durante el contacto.
18
Electrización por contacto.

• Qué ocurre si el cuerpo B es más grande que A?

A
B
Contacto y separación
19
Electrización por contacto.

• Qué ocurre si el cuerpo B es más grande que A?
• Qué ocurrirá si B es infinitamente grande en
  relación a A?

A
B
Contacto y separación


A
B
20
Conexión a Tierra
Sea un cuerpo A electrizado y B neutro e
infinitamente grande en relación al primero.
Ambos conductores.
21
Conexión a Tierra (Importancia)
Enchufe domiciliario
La Dirección General de Servicios Eléctricos
fiscaliza la conexión a Tierra. (Es una Ley)
Rojo (Fase)
Verde
Blanco o negro
Seguridad para las personas
22
Experimentos
Frotar una varilla de vidrio con un paño de seda
y otra de ámbar con un pedazo de piel y realizar
la experiencia que se muestra en la Fig. 1b

Fig. 1b Experimento con varillas de vidrio y
ámbar electrizadas.
Cargar las pequeñas pelotitas como se detalla en
la fig. 2 y realizar la experiencia, que
concluye?
Fig. 2 Interacciones eléc- tricas entre
cargas de igual y de dife-
rentes signos
23
En la fig.3 tres podemos explicar los resultados
obtenidos en las experiencias anteriores,
observándose que cargas de distinto signos se
atraen y las del mismo signo se repelen.
Fig. 3 Fuerzas entre cargas de igual y de
diferente signo.
Electroscopio
Existe algún instrumento para detectar si un
cuerpo está cargado?
Si, existen varios. El más popular se llama
electroscopio como se detalla en la Fig. 4a.
Fig. 4a Electroscopio
24
Experimentos con electroscopio
Fig. 4b,c Electroscopio cargado por b)
inducción c) conducción
Fig.5a,b,c Un electroscopio cargado previamente
puede emplear se para
determinar el signo de una carga determinada.
25
El electroscopio se utilizó bastante en los
primeros días de la electricidad. El mismo
principio, auxiliado con algo de electrónica, se
emplea en elec-trómetros modernos más sensibles.
Conclusiones

• Dos cuerpos con la misma clase de carga (
  , ) se repelen pero si
• tienen diferentes clases de cargas (, -
  ) ó (-, ) se atraen.

b) De la comparación del tipo de
interacciones, se observa que
26
c) En general todos los cuerpos
macroscópicos poseen igual canti- dad de
electricidad (, -) por esto casi no se
observa interacción eléctrica.
La interacción GRAVITACIONAL, muchísimo más DÉBIL
es posible observarla? Sugiera alguna idea para
observarla.

Carga eléctrica
En la interacción eléctrica existen dos
clases de cargas una positiva y otra negativa.
Cargas puntuales
Imaginemos una carga pequeño, cuya máxima
dimensión "D" es mucho me-nor que las distancias
ri a otras cargas (es un concepto equivalente
al de partícula). Las designaremos con las letras
q o Q. Pueden ser positivas o negativas.


D
Si
se considera como carga puntual.
27
Conservación de la carga eléctrica
La carga eléctrica satisface el principio de
conservación que lo podemos enunciar como, la
carga total de un cuerpo o sistema es la suma
algebraica de las cargas de sus componentes.
Unidad de carga eléctrica
Unidad de carga eléctrica
Unidad de carga eléctrica
Unidad de carga eléctrica
Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima
negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es
Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima
negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es
Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima
negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es
Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima
negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es
e- - 1.6 10 -19 C
e- - 1.6 10 -19 C
e- - 1.6 10 -19 C
e- - 1.6 10 -19 C
De manera análoga, la carga del protón, es la
unidad más pequeña de carga positiva y su valor
De manera análoga, la carga del protón, es la
unidad más pequeña de carga positiva y su valor
De manera análoga, la carga del protón, es la
unidad más pequeña de carga positiva y su valor
De manera análoga, la carga del protón, es la
unidad más pequeña de carga positiva y su valor
e 1.6 10 -19 C
e 1.6 10 -19 C
e 1.6 10 -19 C
e 1.6 10 -19 C
Mientras que el neutrón, que es eléctricamente
neutro posee carga nula.
Mientras que el neutrón, que es eléctricamente
neutro posee carga nula.
Mientras que el neutrón, que es eléctricamente
neutro posee carga nula.
Mientras que el neutrón, que es eléctricamente
neutro posee carga nula.


Qué significa el Coulomb? Cómo lo definiría?
28


Qué significa el Coulomb? Cómo lo definiría?
Cuantización de la carga
Las cargas de las demás partículas elementales
son 0 o múltiplos ente-ros de e- y las
cargas de los iones / núcleos atómicos son 0
o múltiplos enteros de e.
A esta afirmación se conoce como cuantización de
carga.
Q N e
A partir de la conservación de la carga y
definición de igualdad de cargas podemos definir
múltiplos (y submúltiplos) de una carga dada.
29
Medición de la fuerza
Charles A. Coulomb ( 1736 -1806), físico francés
investigó las fuerzas eléctricas alrededor del
año 1780, utilizando una balanza de torsión
muy similar a la CA-VENDISH
Fig. 9 Charles Agustín Coulomb
Fig.10 Balanza de torsión
como la de la Fig. 10 empleada en los primeros
estudios experimentales de la electrostática.

Desea saber algo más de Charles Coulomb? Puede
consultar a la siguiente dirección en la Web
http//www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Ma
thematicians/Coulomb.html
30
a) Cómo depende de la cantidad de carga?
qA
qB
F
2qA
qB
2F
6F
3qA
2qB
mnF
mqA
nqB
Es decir, lógicamente se deduce que, las fuerzas
eléctricas son directamente proporcionales al
producto de las cargas es decir Fe K1qAqB (K1
es una constante de proporcionalidad)
31
b) Cómo depende de la distancia?
Para responder a esto la lógica no es suficiente
se requiere de un experimento. Coulomb realizó
algo como
ángulo a
Fe
Como podemos conocer Fg mg y medir a ,
conocemos Fe
Fg
r
a
32
El Experimento de Coulomb
Al medir La fuerza eléctrica (Fe) entre las
cargas cuando se encuentran a distintas
distancias (r), encontramos que ella es
inversamente proporcional al cuadrado de dicha
distancia es decir
1
Fe K2
r2
K2 es una constante de proporcionalidad.
Nótese que, si la distancia entre dos cargas
aumenta al doble o al triple, entonces la fuerza
eléctrica entre ellas se reduce a la cuarta y a
la novena parte respectivamente.
33
La Ley de Coulomb

• Considerando lo que tenemos

1
Fe K1 qAqB
Fe K2
r2
Se puede resumir en una sola expresión
La cual es conocida como ley de Coulomb.
Ke es una constante (constante eléctrica) cuyo
valor depende del medio en que se encuentren las
cargas qA y qB
34
Comparación entre las Fuerzas Eléctricas y
Gravitacionales.

• Las dos, junto con las fuerzas nucleares (Fuertes
  y débiles) son básicas en nuestro universo. Sólo
  rigen a distinta escala.
• Hay una gran semejanza en la estructura
  matemática de la Ley de Coulomb y la Ley de
  Gravitación Universal de Newton.

mAmB
Fg G
r2

• Semejanzas en r2 semejanzas en los productos
  mAmB y qAqB
• Diferencias en las constantes
• Diferencias en los signos.

35
Unidad de carga eléctrica (Cb)

• Diremos que una carga eléctrica es de 1 Coulomb
  (1 Cb), si colocada a 1 metro de otra idéntica,
  se repele con ella con una fuerza de 9 x109
  Newton cuando el medio en que se encuentran es el
  vacío.

Vacío
1 Cb
1 Cb
9x109 N
9x109 N
1 metro
Problema histórico
36
a) Cómo depende de la cantidad de carga?
qA
qB
F
2qA
qB
2F
6F
3qA
2qB
mnF
mqA
nqB
Es decir, lógicamente se deduce que, las fuerzas
eléctricas son directamente proporcionales al
producto de las cargas es decir Fe K1qAqB (K1
es una constante de proporcionalidad)
Como piensa que pudo hacerlo? Que suposiciones
hizo? ( produjo cargas iguales a ½, ¼, etc de la
carga original).
37
b) Cómo depende de la distancia?
Para responder a esto la lógica no es suficiente
se requiere de un experimento. Coulomb realizó
algo como
ángulo a
Fe
Como podemos conocer Fg mg y medir a ,
conocemos Fe
Fg
r
a
38
El Experimento de Coulomb
Al medir La fuerza eléctrica (Fe) entre las
cargas cuando se encuentran a distintas
distancias (r), encontramos que ella es
inversamente proporcional al cuadrado de dicha
distancia es decir
1
Fe K2
r2
K2 es una constante de proporcionalidad.
Nótese que, si la distancia entre dos cargas
aumenta al doble o al triple, entonces la fuerza
eléctrica entre ellas se reduce a la cuarta y a
la novena parte respectivamente.
39
La Ley de Coulomb

• Considerando lo que tenemos

1
Fe K1 qAqB
Fe K2
r2
Se puede resumir en una sola expresión
La cual es conocida como ley de Coulomb.
Ke es una constante (constante eléctrica) cuyo
valor depende del medio en que se encuentren las
cargas qA y qB
40
Comparación entre las Fuerzas Eléctricas y
Gravitacionales.

• Las dos, junto con las fuerzas nucleares (Fuertes
  y débiles) son básicas en nuestro universo. Sólo
  rigen a distinta escala.
• Hay una gran semejanza en la estructura
  matemática de la Ley de Coulomb y la Ley de
  Gravitación Universal de Newton.

mAmB
Fg G
r2

• Semejanzas en r2 semejanzas en los productos
  mAmB y qAqB
• Diferencias en las constantes
• Diferencias en los signos.

41
Unidad de carga eléctrica (Cb)

• Diremos que una carga eléctrica es de 1 Coulomb
  (1 Cb), si colocada a 1 metro de otra idéntica,
  se repele con ella con una fuerza de 9 x109
  Newton cuando el medio en que se encuentran es el
  vacío.

Vacío
1 Cb
1 Cb
9x109 N
9x109 N
1 metro
Problema histórico
42
Por razones prácticas y de cálculo numérico es
conveniente expresar k como
(1)
donde ?0 se llama permitividad de vacío.
(2)
Por lo tanto, la magnitud de la fuerza de Coulomb
puede escribirse como
(3)
y en forma vectorial puede ser escrita como
(4)
donde
es el versor unitario.
Si q y q' son del mismo signo la fuerza es
repulsiva y si tienen distinto signo la fuerza
es atractiva.
43
Naturaleza vectorial de la interacción eléctrica
Consideremos el sistema de cargas puntuales,
(Fig.13), se desea obtener el valor de la fuerza
resultante de las fuerzas debido a la interacción
eléctrica de las cargas
qb , qc , qd ,... sobre
la carga qa
Fig.13 Superposición de fuerzas
electrostáticas por suma
vectorial.
La fuerza resultante sobre qa, se-rá la suma
vectorial de las fuerzas componentes. Por
ejemplo, la fuerza que ejerce qb
sobre qa es
(5)
y en forma análoga para las fuerzas que ejercen
qc, qd, .... sobre qa.
44
Por lo tanto, la fuerza resultante sobre qa será
(6)
o escrita de la siguiente forma
(7)
a) Cuál es la interpretación de la ecuación
(7)? Expréselo en palabras b) Existen en la
naturaleza ejemplos de este principio de
superposición? De ejemplos.
45
Cálculos de fuerzas
a) Distribuciones discretas
Consideremos tres cargas positivas "q" (Fig.14) .
Se desea determinar la magnitud y dirección de
la fuerza resultante que actúa sobre la carga en
"a".

Fig. 14 Diagrama esquemático de
las fuerzas y cargas
y
son las fuerzas de repulsión debidas a b y c
sobre a
46
Descomponiendo las fuerzas en las direcciones "x"
o "y" se tiene para los ejes
Componente
Componente
Por lo tanto la fuerza resultante está en la
direc-ción del eje y igual a
Cómo se hace para mantener el sistema planteado,
en el mismo estado inicial? Es decir, sin
modificar las distancias entre cargas.
Cuál fue la energía necesaria para generar esta
distribución de cargas? Cómo haría para
calcularla? Explique
47
b) Distribución continua de cargas.
Se coloca una carga (Q) en el eje de un anillo
angosto de radio R que lleva una carga total Q',
distribuida uniformemente en su circunferencia.
Calcular la fuerza de repul-sión que experimenta
la carga (Q) ubicada a una distancia x.
Fig.15 Esquema de la distribución continua
Tomamos un diferencial de carga dQ' la cual es
48
La fuerza sobre la carga Q debida a
dQ tiene una componente paralela

Fig.15 Esquema de la
distribución continua
Componente perpendicular

49
Para la fuerza paralela, obtenemos
El gráfico de esta fuerza en función de x es
Fig.16 Variación de la fuerza paralela en la
dirección x
50
FIN