Validez

1
Validez

• Filosofía de la Lógica
• María José Frápolli
• 2007-8

2
Validez/1

• S. Haack (1982), Filosofía de las Lógicas.
  Madrid, Cátedra, Cap. 2 Validez
• Philosophy of Logics. Cambridge University
  Press, 1978
• A. R. Anderson y N. D. Belnap, Jr.(1975),
  Entailment The Logic of Relevance and Necessity,
  Princeton University Press
• G. Iseminger (1980), Is relevance necessary for
  validity?. Mind.1980 LXXXIX 196-213

3
Validez/2

• J. M. Sagüillo Validez y Consecuencia Lógica.
  La Concepción Clásica. En Frápolli (2007), pp.
  55-83
• Consecuencia lógica
• La concepción informacional
• La concepción de la necesidad
• La concepción de la imposibilidad

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Validez/3

• Qué es un argumento?
• Argumento válido y argumento correcto
  (explicativos o no ampliadores)
• Argumentos inductivos. Fuerza inductiva
• (no explicativos o ampliadores)

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Validez deductiva/3

• Validez sintáctica A1,An-1, An es válido-en-L
  syss An es derivable de A1,An-1, y de los
  axiomas de L, si los hay, mediante las reglas de
  inferencia de L. (Teorema)
• Validez semántica A1,An-1, An es válido desde
  un punto de vista semántico syss An es verdadero
  para todas las interpretaciones que hagan
  verdaderas a A1,An-1. (Verdad lógica)

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Validez deductiva/4

• Validez extrasistemática intuiciones sintácticas
  (la forma de los argumentos) e intuiciones
  semánticas (argumentos materialmente correctos,
  preservadores de la verdad)
• Forma lógica
• Relaciones entre los argumentos informales y los
  cálculos. Logica docens y logica utens (Peirce)
• Lógica de la relevancia

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Validez inductiva/5

• La fuerza inductiva indica en qué medida la
  verdad de las premisas apoyarían la verdad de la
  conclusión
• La validez deductiva puede verse como un caso
  extremo de fuerza inductiva, el caso en el que la
  verdad de las premisas garantiza la verdad de la
  conclusión

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Sistemas lógicos formales/6

• Diferencias notacionales y diferencias en los
  axiomas y reglas de inferencia
• Cálculos axiomáticos y cálculos de deducción
  natural
• El mismo sistema (sentido restringido) los
  mismos axiomas y reglas
• El mismo sistema (sentido amplio) los mismos
  teoremas e inferencias válidas

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Validez y forma lógica/7

• Cómo determinar la forma de un argumento
  informal? Una cierta tensión.
• Determinar los nudos de la estructura las
  constantes lógicas, los valores de las variables
  (objetos, proposiciones, eventos)
• la forma lógica y la estructura profunda)

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Relevancia/8

• Definición clásica de validez Un argumento es
  válido si siempre ocurre que si las premisas son
  verdaderas, entonces la conclusión no puede ser
  falsa.
• Una definición condicional que se interpreta como
  el condicional material, con dos casos triviales
• No puede ocurrir que (las premisas sean
  verdaderas y la conclusión falsa)

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Relevancia/9

• Es válido el siguiente argumento?
• Madrid es la capital de España y Madrid no es la
  capital de España, luego la luna está hecha de
  queso verde
• A ??A, luego B
• y éste?
• El Papa es pariente del Rey de España, luego o
  está lloviendo o no lo está
• A , luego B ? ? B
• Dos casos extremos de la definición clásica

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Relevancia/10

• El dilema de Anderson
• (I) Los lógicos han defendido que en un
  argumento válido de A a B, la premisa tiene que
  ser relevante (pertinente) para la conclusión,
  esto es, la relevancia es condición necesaria
  para la validez
• (II) Y también que los argumentos de forma A
  ??A, luego B y A , luego B ? ? B

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Relevancia/11

• La validez de A ??A, luego B (La prueba de Lewis)
• (i)A??A Pr.
• (ii) ?A E?
• (iii) ?A ? B I?
• (iv) A E?
• (v) B E?
• Las reglas de inferencia implicadas y la tesis
  de que la validez es transitiva

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Relevancia/12

• Dos sentidos de relevancia conexión de
  significado y utilidad derivacional.
• Tres argumentos a favor de la tesis de que la
  conexión de significado es condición necesaria de
  validez
• Argumento sistemático
• Argumento histórico
• Argumento del ejemplo

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Relevancia/13

• El argumento sistemático
• La validez requiere conexión de significado
• Esto requiere una noción modificada de validez
  la conclusión incluída en las premisas
• Esto requiere una noción restrictiva de
  inclusión.
• La noción restrictiva es la de la garantía de la
  verdad

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Relevancia/14

• El argumento está bien, el problema es que la
  lógica clásica puede asumir el argumento
• Dos interpretaciones de garantía de la verdad
• -semántica (aceptable, y no discrimina)
• -epistémica (discrimina y no es aceptable)

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Relevancia/15

• 2. El argumento histórico
• (los lógicos han aceptado siempre que la
  relevancia es necesaria para la validez)
• Sentidos históricos de relevancia
• -relevancia como absurdo
• -relevancia en el sentido de las falacias de
  la relevancia

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Relevancia/16

• Cuadro clásico de las falacias
• Formales
• ambigüedad
• Informales
• materiales datos insuficientes
• pertinencia (relevancia)

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Relevancia/17

• Cuadro clásico de las falacias
• Ignoratio Elenchi
• Ad hominem (ofensiva o circunstancial)
• Falacias ad
• Ad baculum
• Ad populum (Ad misericordiam)
• Ad verecundiam
• Ad ignorantia
• Tu quoque

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Relevancia/18

• 3. El argumento mediante un ejemplo
• Si la tesis es verdadera, entonces el Cálculo de
  Predicados es Completo
• Si la tesis es falsa, entonces la Aritmética es
  consistente

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Relevancia/19

• La conclusión de Iseminger
• Ni el argumento sistemático, ni el histórico, ni
  el del ejemplo dan la razón a Anderson y Belnap.
• Hay algo de verdad en la propuesta de la
  relevancia? La base pragmática de la lógica