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TEMA IV
2
ESQUEMA GENERAL
DISEÑO EXPERIMENTAL DE DOS GRUPOS
3
Diseño de dos grupos

• Una de las situaciones más simples de
  investigación experimental, tanto en ciencias
  sociales como del comportamiento, es la formada
  por dos grupos, uno de control y otro
  experimental.
  ..//..

4

• La condición básica de cualquier experimento es
  la presencia de un grupo de contraste denominado
  grupo de no tratamiento o de control. Esto no
  quiere decir que el diseño experimental de dos
  grupos sólo se caracteriza por la ausencia o
  presencia de tratamiento.

5
Clasificación general
6
Técnica de control
Diseño
7
Clasificación del diseño de dos grupos

• Diseño de dos grupos
• completamente al azar
  
• Diseño de
• dos grupos
• Diseño de dos grupos
• emparejados

8

• Formato del diseño de dos grupos completamente
  al azar

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V. Extraña Z1
Z2
A1
A2
V. Tratamiento
S u j e t o s
S u j e t o s
Prueba de hipótesis
10

• Formato del diseño de dos grupos emparejados

11
A1 A2
V. Tratamiento
S u j e t o s
S u j e t o s
Prueba de hipótesis
Asignación aleatoria
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Prueba estadística y naturaleza de los datos

• Datos de escala Prueba estadística
• Nominal Prueba
• Ordinal no-paramétrica
• De intervalo Prueba
  no-paramétrica y
• De razón paramétrica

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Estadísticos para diseños de dos grupos

• 
  Grupos
• Datos Independientes
  Relacionados
• paraméticos t Student
  t Student
• muestras
  muestras
• no relacionadas
  relacionadas
• ordinales U Mann-Whitney
  T Wilcoxon
• nominales Probabilidad exacta
  McNemar
• de Fisher

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Pruebas no-paramétricas

• Pruebas estadísticas que no requieren muchas
  asunciones acerca de la naturaleza de la
  población de donde proceden las muestras. Son
  referidos como pruebas de distribución libre.
• Pueden usarse con datos de escala nominal y
  ordinal.
• Muestreo independiente o aleatorio.

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Pruebas paramétricas

• Pruebas estadísticas que asumen una serie de
  propiedades sobre los parámetros de la población
  de donde proceden la muestras datos de
  distribución normal y de igual variancia en la
  población.
• Datos de escala de intervalo y razón.
• Muestreo independiente o aleatorio.

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Diseño de dos grupos al azar
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Caso no paramétrico. Ejemplo

• Se ha seleccionado un total de 15 sujetos
  animales de una población, y se asignan al azar
  siete al grupo experimental (deprivación de
  comida durante 36 horas) y ocho al grupo control
  (no deprivados o saciados). Interesa comprobar si
  el grupo experimental necesita menos ensayos en
  recorrer un laberinto en forma de T, para
  alcanzar un criterio de discriminación, que el
  grupo control. El criterio de aprendizaje es
  conseguir 10 ensayos seguidos correctos de
  discriminación.

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Modelo de prueba estadística

• Paso 1. Especificación de la hipótesis de
  nulidad la cantidad de ensayos previos al
  criterio de aprendizaje es igual en ambos grupos.
• Paso 2. Especificación de la hipótesis
  alternativa la cantidad de ensayos previos del
  grupo control es mayor que la del grupo
  experimental.

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• Paso 3. Especificación del nivel de
  significación, tamaño de los grupos, estadístico
  de la prueba, y valor teórico del estadístico de
  la prueba.
• Estadístico de la prueba U de Mann-Whitney
• a 0.05
• n1 7 y n2 8
• Paso 4. Cálculo de valor empírico del
  estadístico de la prueba, con base a la matriz de
  datos del experimento.

20
Matriz de datos del experimento
21
U de Mann-Whitney
22
Ordenación de los datos por rangos
SR(A1) 31.0 SR(A2) 89.0
23
Cálculo del estadístico U de Mann-Whitney

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Valor empírico de U

• Con los datos del experimento se tiene
• (7)(8)
• U1 (7)(8) -------- - 31 53
• 2
• (8)(9)
• U2 (7)(8) -------- - 89 3
• 2
• 
  ..//..

25

• siendo U el valor más pequeño de U1 y U2, y
  U' el más grande. De esta forma,
• U U2 3

26
Modelo de prueba estadística

• Paso 5. Entrando en las tablas del estadístico
  de la prueba (U de Mann-Whitney) con n1 7 y n2
  8 a un nivel de significación de 0.05, el valor
  teórico es 13. Los valores observados del
  estadístico iguales o menores que el teórico, son
  significativos al nivel de probabilidad elegido.
  
  ..//..

27

• Es posible, al mismo tiempo, verificar la
  exactitud del cálculo de U mediante la siguiente
  fórmula
• U n1n2 - U' (7)(8) - 53 3
• Nótese que la significación del estadístico
  depende de si el valor empírico es igual o menor
  que el teórico de la tabla de U.

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Caso paramétrico. Ejemplo

• Considérese, por ejemplo, que se estudia el
  efecto de dos fármacos sobre la tasa de retención
  verbal. Se predice (hipótesis experimental) que
  el fármaco 1 (condición A1) produce una mejor
  ejecución que el fármaco 2 (condición A2). Para
  ello, el investigador selecciona al azar una
  muestra de 12 individuos y asigna cinco al primer
  grupo (n1) y siete al segundo (n2) de acuerdo,
  también, a un criterio aleatorio.

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• Tras la aplicación del tratamiento
  correspondiente, somete a los sujetos de la
  muestra a un prueba de retención verbal de 10
  ítems, consistente en sílabas sin sentido de tipo
  CVC (consonante-vocal-consonante) de igual valor
  asociativo. Se trata, por tanto, de comparar la
  ejecución de dos grupos independientes formados
  por sujetos asignados al azar.

30
Modelo de prueba estadística

• Paso 1. Especificación de la hipótesis de
  nulidad o de la no diferencia significativa entre
  las medias de ambos grupos.
• H0 µ1 µ2
• o
• H0 µ1 - µ2 0
• Paso 2. Especificación de la hipótesis
  alternativa que coincide, en ese experimento, con
  la hipótesis experimental.
• H1 µ1 gt µ2

31

• Paso 3. Especificación del nivel de
  significación, tamaño de los grupos, estadístico
  de la prueba, y valor teórico del estadístico de
  la prueba.
• Estadístico de la prueba t de Student para
  grupos independientes
• a 0.05
• n1 5 y n2 7
• t0.95(57-210) 1.812
• Paso 4. Cálculo de valor empírico del
  estadístico de la prueba, a partir de la matriz
  de datos del experimento.

32
Datos del experimento
33
t de Student para la comparación de dos grupos
independientes
34
Supuestos del modelo estadística

• 1. Independencia de las observaciones
• 2. Normalidad
• 3. Homogeneidad de las variancias

35
Cálculo de la Suma de Cuadrados

• (SY)²
• SC SY² - -------
• n

36
Cálculo del valor empírico de la Suma de Cuadrados

• (38)²
• SC1 294 - ------- 5.2
• 5
• (35)²
• SC2 183 - ------- 8
• 7

37
Cálculo del valor empírico del estadístico

• 7.6 - 5
• t ----------------------------- 3.88
• 5.2 8 1 1
• ?-------------- (--- ---)
• 5 7 - 2 5 7

38
Modelo de prueba estadística

• Paso 5. Dado que el valor observado de t es 3.88
  y es mayor que el valor teórico de t (t 1.812)
  con 10 grados de libertad y un nivel de
  significación de 5 (ver paso 3), se rechaza la
  hipótesis de nulidad.

39
Supuesto de homogeneidad de las variancias

• Supuesto s1² s2²,
• Prueba
• s1²
• F --------
• s2²

40
Prueba del supuesto de homogeneidad

• Prueba de homogeneidad de las
  variancias.
• Grupo Tratamiento Tamaño muestra Variancia
  muestral
• Fármaco 1 n1 5
  s1² 1.30
• Fármaco 2 n2 7
  s2² 1.33
• El valor empírico de F es la razón entre la
  variancia de mayor y menor tamaño.
• 1.33
• F -------- 1.02
• 1.30

41
Verificación del supuesto

• Entrando en las tablas de F, con 6 y 4 grados de
  libertad y a un nivel de significación de a
  0.10, se obtiene un valor crítico en la región de
  rechazo de F0.90(6/4) 4.01. Dado que el valor
  observado es inferior que el teórico, se acepta
  la hipótesis de igualdad de las dos variancias y
  se infiere el cumplimiento de uno de los
  supuestos fundamentales de la validez del
  estadístico de la prueba (t).

42
Cálculo de las variancias

• SY² - (SY)²/n
• s² --------------------
  
• n - 1
• donde el numerador coincide con la Suma de
  Cuadrados de los grupos. Así, se tiene que
• s1² 5.2/4 1.3
• y
• s2² 8/6 1.33

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Diseño de dos grupos emparejados
44
Caso no paramétrico. Ejemplo

• Se desea conocer el posible efecto de la
  motivación sobre las puntuaciones de un grupo de
  escolares en una prueba de rendimiento. A partir
  de una muestra de sujetos, se forma un total de
  15 pares. Los dos miembros de cada par poseen la
  misma edad, sexo y nivel de escolaridad y son
  asignados al azar a una u otra condición
  experimental. La primera condición consiste en la
  lectura, antes de la ejecución de una tarea
  escolar, de instrucciones de carácter motivador.
  ..//..

45

• Los sujetos pertenecientes a la segunda
  condición o grupo realizan la tarea tras la
  lectura de unas instrucciones neutras o no
  motivadoras. Mediante esta disposición
  experimental se pretende conocer si las
  instrucciones motivadoras causan un aumento del
  rendimiento escolar del primer grupo.

46
Modelo de prueba estadística

• Paso 1. Especificación de la hipótesis de
  nulidad
• No hay diferencia alguna entre las puntuaciones
  de ambos grupos en la tarea escolar.
• Paso 2. Especificación de la hipótesis
  alternativa
• El grupo con instrucciones motivadoras
  (condición A1) presentará puntuaciones de mayor
  tamaño que las del grupo con instrucciones
  neutras (condición A2).

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• Paso 3. Especificación del nivel de
  significación, tamaño de los grupos y valor
  teórico del estadístico de la prueba
• T de Wilcoxon
• a 0.01
• N 15
• Para N 15 y un a 0.01, T 20
• Paso 4. Cálculo del valor empírico del
  estadístico de la prueba con la matriz de datos
  del experimento.

48
Matriz de datos del experimento y ordenación
por rangos
49
Cálculo de la T de Wilcoxon

• a) Se calculan los valores de diferencia entre
  los pares de puntuaciones, en el sentido
  establecido por la hipótesis.
• b) En un segundo paso, se ordenan las
  puntuaciones de diferencia, D, por rangos de
  menor a mayor sin tener en cuenta los signos.
• c) En la columna de rangos se recuperan los
  signos que tenían los valores de diferencia.
• d) En la última columna se colocan los rangos de
  signo menos frecuente, y se procede a su suma.
  Siendo T el valor de esta suma.

50
Modelo de prueba estadística

• Paso 5. Para tomar una decisión estadística se
  comprueba si el valor empírico u observado del
  estadístico es igual o inferior al valor crítico
  del paso tres. Dado que 8.5 lt 20, se concluye la
  no aceptación de la hipótesis de nulidad con un
  riesgo de error del 1 por ciento.

51
Caso paramétrico. Ejemplo

• A partir del mismo ejemplo propuesto para el
  caso paramétrico, supóngase que se asume que las
  puntuaciones de la prueba de rendimiento escolar
  han sido obtenidas mediante una escala de
  intervalo. Se asume, pues, que cada tarea tiene
  la misma dificultad y que los intervalos de la
  escala son constantes.

52
Modelo de prueba estadística

• Paso 1. Especificación de la hipótesis de
  nulidad o de la no-significación de la media de
  las puntuaciones de diferencia entre ambos
  grupos
• H0 µD 0
• Paso 2. Especificación de la hipótesis
  alternativa, en la que asume que la media de las
  puntuaciones de diferencia entre A1 y A2 es
  significativamente mayor que cero
• H1 µD gt 0

53

• Paso 3. Especificación del nivel de
  significación, tamaño de los grupos y valor
  teórico del estadístico de la prueba (t para
  grupos relacionados).
• a 0.05 n1 15 y n2 15
• t0.95(15-114) 1.76
• Paso 4. Cálculo del valor empírico del
  estadístico de la prueba, a partir de la matriz
  de datos del experimento.

54
Datos del experimento
55
t de Student para la comparación de dos grupos
relacionados
56
Cálculo de la Suma de Cuadrados

• (SD)²
• SCD SD² - -------
• n

57
Cálculo de valor empírico de la Suma de Cuadrados

• 8649
• SCD 1165 - --------- 588.4
• 15

58
Cálculo del valor empírico del estadístico

• 6.2
• tD ---------------- 3.71
• 588.4
• ?------------
• 15(14)

59
Modelo de prueba estadística

• Paso 5. Para tomar una decisión estadística, se
  halla valor teórico de t, entrando en la tabla de
  los valores teóricos o críticos del estadístico
  con n - 1 grados de libertad, al nivel de
  significación establecido en el paso tres, siendo
  t0.95(14) 1.76. Puesto que el valor observado
  del estadístico es mayor que el valor teórico, se
  infiere la no- aceptación de la hipótesis de
  nulidad con una probabilidad de error o de tomar
  una decisión falsa de un 5 por ciento.

60
Ventajas y desventajas del diseño de dos grupos

• A) Los diseños experimentales de dos grupos son
  instrumentos de investigación adecuados para
  estudios exploratorios, cuyo objetivo consiste en
  detectar la relación entre variables e
  identificar las posibles causas de unas
  respuestas o medidas conductuales dadas. Estos
  diseños son, pues, especialmente indicados en el
  estudio de áreas donde no se ha realizado ningún
  tipo de trabajo previo.
  ..//..

61

• B) Dado que se comparan dos grupos, se cumple
  con el requisito mínimo de la estrategia
  experimental, es decir, la presencia de un grupo
  de control o contraste para probar el efecto de
  la variable independiente. Estos diseños suelen
  referirse por diseños de grupo de control.
  ..//..

62

• C) Con diseños de dos grupos es posible
  controlar, mediante el análisis de la
  covariancia, el efecto de un factor de sesgo
  capaz de confundir la acción de la variable de
  tratamiento.
  ..//..

63

• D) En cuanto a las desventajas, cabe destacar
  un aspecto que es propio de la estructura
  unifactorial. Con el enfoque unifactorial,
  cualquier conclusión está condicionada a la
  variable que ha sido objeto de estudio y que ha
  sido estudiada de forma independiente y aislada.
  
  ..//..

64

• Esto va en contra de la naturaleza de la ciencia
  psicológica, donde se da una interdependencia
  entre los distintos factores y donde, con
  frecuencia, es imposible pensar en la acción de
  una variable sin tener en cuenta el efecto
  modulador que pueden ejercer una conjunto de
  variables interconectados con aquella.