Diapositiva 1

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Elaborado por Remy Guaura y Jesús Ramírez
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Una potencia es el resultado de multiplicar un
número por sí mismo varias veces. El número que
multiplicamos se llama base, el número de veces
que multiplicamos la base se llama exponente En
muchas situaciones hay que multiplicar un número
por sí mismo varias veces.
Elaborado por Remy Guaura y Jesús Ramírez
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Cuando tenemos un exponente negativo hay que
INVERTIR LA BASE para pasar a exponente positivo
a n 1 / an
-3
3
2
1 / 2

-3
3
2
3

3
2
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PROPIEDADES DE LA POTENCIA

• El producto de dos potencias de la misma base es
  otra potencia de la misma base cuyo exponente es
  la suma de los exponentes de los factores am
   an amn

43 4 4 4   y   45 4 4 4 4 4,
luego 43 45 (4 4 4) (4 4 4 4
4) 48 435
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PROPIEDADES DE LA POTENCIA

• Una potencia elevada a un número es igual a otra
  potencia de la misma base y cuyo exponente es
  igual al producto del exponente de la potencia
  por el número al que se eleva (Potencia de
  potencia) (am)n a m n

(45 ) 3 45 45 45 45 5 5 4 5 3

• La potencia de un producto es igual al producto
  de las potencias de los factores
• (ab)m am bm

(23)3 (23) (23) (23) (222)
(333) 23 33

• La potencia de un cociente es igual al cociente
  entre la potencia del dividendo y la del divisor
  (a/b)m am / bm (Se resuelve en forma similar
  al anterior)

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PROPIEDADES DE LA POTENCIA

• El cociente de dos potencias de la misma base es
  otra potencia de la misma base cuyo exponente es
  la diferencia entre el exponente del dividendo y
  el del divisor.
• am  an am-n

45  43 (4 4 4 4 4) (4 4 4) 42
45-3

• Potencia de exponente cero, indica que todo
  número elevado al exponente cero es igual a la
  unidad a0 1

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RADICACIÒN
La radicación es la operación inversa de la
potenciación, se representa con el símbolo
Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo
de raíz es llamada cantidad subradical o
radicando, y el número que se ubica arriba y a la
izquierda de la raíz es llamado el índice
índice
3
3
radicando
Cuando el índice es 2, por lo general éste se
omite
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OPERACIONES DE LAS RAICES

• Para elevar una raíz a cualquier potencia, es la
  raíz del radicando elevada a dicha potencia, (es
  lo mismo hacer primero la raíz y luego elevar a
  la potencia, que primero elevar a la potencia y
  luego hacer la raíz.)

3
3
3
3
3

3.3.3
3

3
3
3
3

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OPERACIONES CON RAICES

• Para multiplicar radicales del mismo índice se
  deja el índice y se multiplican los radicandos

3
5
35
15

• Para dividir radicales del mismo índice, se deja
  el índice y se dividen los radicandos

12
6
12/2


2
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OPERACIONES CON RAICES

• Para hallar el radical de un radical se
  multiplican los índices de ambos

3 2
3

32
32

• Una potencia de exponente fraccionario es
  equivalente a un radical, el numerador del
  exponente fraccionario es el exponente del
  radicando y el denominador del exponente
  fraccionario es el índice de la raíz.

3
1 / 3
12
12

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