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1º Ingeniería de Telecomunicaciones curso
2005-2006 Prácticas de Teoría de Circuitos
Teorema de superposición

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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

• Introducción
• Teorema de superposición
• Presentación del circuito
• Aplicación
• Montaje de los circuitos
• Montaje 1
• Montaje 2
• Montaje 3
• Conexión de los aparatos de medida
• Selección de especificaciones de la fuente de
  tensión
• Osciloscopio
• Medidas de Tensión. Desfase.

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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

• Introducción Teorema de superposición
• El Teorema de Superposición afirma que cualquier
  respuesta en un circuito lineal sometido a varias
  fuentes de excitación puede calcularse como la
  suma de las respuestas obtenidas aplicando cada
  una de las excitaciones por separado.

V(t) V1(t)V2(t)


Si aplicamos una combinación lineal de las
excitaciones las respuestas serán igual a la
misma combinación lineal de las respuestas
obtenidas aplicando cada una de las excitaciones
por separado.
V(t) a V1(t)ßV2(t)


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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición
Presentación del circuito
Aplicamos superposición
UAUA1UA2 UBUB1UB2



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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

1. Montaje de los circuitos Elementos

Resistencias Z1(R1), Z2(R2) y Z5(R3)
Condensadores Z3(C1) y Z4(C2)
Amperímetro
Fuente Generador de Ondas
Voltímetro
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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

1. Montaje de los circuitos Montaje 1

Z1
Z2
Z5
A
B
Z3
Z4
N
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superposición

1. Montaje de los circuitos Montaje 2

Z1
Z2
Z5
A
B
Z3
Z4
N
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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

1. Montaje de los circuitos Montaje 3

Z1
Z2
Z5
A
B
Z3
Z4
N
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superposición

• Medidas Tensión. Conexión de aparatos de medida
  de tensión.
• Módulo se leerá directamente del voltímetro
• Fase se medirá en el osciloscopio

Z1
Z2
Z5
medida
A
B
Z4
Z3
N
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superposición

• Selección de especificaciones
• Fuente de tensión (Generador de ondas) 7V
  eficaces a 500 Hz (onda senoidal)

Multiplicador de frecuencia
Selectores de frecuencia
7 V
Pulsar
Selector de onda
Generador de ondas
Voltímetro
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superposición

1. Osciloscopio.

5
6
Pantalla regular la luminosidad, 5,(Intensity),
y el enfoque de la onda, mediante 6 (Focus).
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superposición
Vertical Está formado por controles idénticos
correspondientes al Canal 1 y 2.

• Posición vertical de la onda en la pantalla del
  osciloscopio Control 7 y Control 8.
• Voltios por división de cada uno de los canales
  Control 12.
• Tipo de conexión de cada canal (Control 14). Se
  puede elegir entre las siguientes
• AC La señal de entrada del canal en cuestión se
  filtra para eliminar la componente de continua.
• DC La señal de entrada se presenta sin filtrado
  de la componente de continua.
• GND Se pone el canal correspondiente a masa.
• Modo de presentación de los canales en la
  pantalla del osciloscopio. Se puede elegir entre
  los siguientes modos
• Control 9 Permite ver en pantalla el canal 1,
  el canal 2 o ambos simultáneamente.
• Control 10. Permite ver en pantalla la señal de
  entrada del canal 2 invertida (-canal 2)
• Control 11. Deberá estar en la posición ALT o
  CHOP en la posición ADD se represente en
  pantalla la suma de las señales del canal 1 y el
  canal 2, o la diferencia del canal 1 y canal 2,
  si el mando 10 está en la posición INV

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superposición

• Horizontal
• Posición horizontal de la onda en la pantalla
  Control 17.
• Escalado en el tiempo de las ondas adquiridas en
  los canales 1 y 2 (segundos/división) Control
  18.

Disparo Los controles de disparo son los que
fijan las condiciones que tiene que cumplir la
señal de entrada para que se visualice en dicha
pantalla.

• Pendiente ascendente o descendente Control 22.
  Pendiente de la señal a partir de la cual se
  comienza a representar en la pantalla.
• Nivel de disparo Control 23. Tensión a partir
  de la cual se presenta la señal de entrada en la
  pantalla.
• Modo de disparo Control 24. El modo de disparo
  que se va a seleccionar será siempre el NORMAL.
• Fuente de disparo Control 25. Éste puede estar
  configurado para el canal 1 o el canal 2,
  dependiendo del origen de la señal de entrada.

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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

1. Medidas de Tensión. Fase.

El objetivo será conseguir una imagen como la de
la figura adjunta
Haciendo pasar medio período (180º) de la señal
de referencia por los puntos A y B, a nueve
cuadros de distancia, se tendrá 20º de desfase
para cada cuadro (180/9), quedando reducida la
medida de desfase a un simple conteo de cuadros.
Señal de referencia (Canal 1) Señal cuyo desfase se desea medir (Canal 2) A y B Paso por cero de la señal de referencia.
Se enumera a continuación los pasos necesarios
para ajustar el osciloscopio.
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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición
Una vez conectados los canales 1 y 2 del osciloscopio se obtendrá una imagen como la de la figura
El selector de canales estará en la posición BOTH (ambos), y se pondrá los filtros de entrada de ambos canales en GND (señal a cero)
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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición
Se centrarán ambas señales con los mandos POSITION de cada canal, hasta que se confundan las dos señales con el eje central de la pantalla.
Seguidamente se seleccionará el canal 1 y se dará señal a ambos canales poniendo los filtros de entrada en la posición AC.
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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

• Se conseguirá que la señal se dibuje desde el
  extermo izquierdo de la pantalla (punto A) usando
  el mando de disparo LEVEL.

• Seguidamente, y usando el mando SEC/DIV, se irá
  cambiando de posición dicho mando hasta conseguir
  que el segundo paso por cero de la señal diste 9
  cuadros del primero (punto B).

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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición

1. Puesto que el paso anterior produce saltos
   discretos, puede ser necesario el uso del ajuste
   fino de dicho mando. Girándolo a derecha o a
   izquierda, se consigirá el segundo paso por cero
   de la señal 1 por el punto B.

• Finalmente, se pondrá el selector de canales en
  la posición BOTH, quedando ambas señales
  perfectamente ajustadas.

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Prácticas de Teoría de Circuitos Teorema de
superposición
Para medir el desfase no hay más que centrarse en
el paso por cero de la señal medida (punto C) que
está comprendido entre las marcas de la señal de
referencia (puntos A y B). A modo de ejemplo
Se observa que la señal 2 presenta un desfase de
3x20º60º respecto a la señal 1. En este caso es
en retraso (-60º), pues el paso por cero de la
señal medida (punto C) es análogo al punto A
(ambos con pendiente negativa), y el punto C está
retrasado respecto al A.
En este caso, la señal presenta un adelanto de
(11/2)x2030º (30º), pues el paso por cero de
la señal medida (punto C) se produce antes que
que el paso por cero análogo (pendiente positiva)
de la señal de referencia (punto B)
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Teorema de superposición