Diapositiva 1

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TEMA IX
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ESQUEMA GENERAL
DISEÑOS FACTORIALES MIXTOS
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Diseño de medidas repetidas multigrupoo
factorial mixto
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Diseño de medidas repetidas multigrupo

• El diseño de medidas repetidas multigrupo,
  conocido también por diseño factorial mixto,
  incorpora dos estrategias de inferencia de
  hipótesis estrategia de comparación entre grupos
  y estrategia de comparación intra sujetos. La
  estructura mixta combina, en un mismo
  experimento, el procedimiento de grupos
  independientes y el procedimiento con sujetos de
  control propio.
  ..//..

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• Puesto que el diseño mixto integra, en un mismo
  estudio, dos enfoques de investigación se aplica
  a aquellas situaciones donde están presentes, por
  lo menos, dos variables independientes. Así, los
  valores o niveles de la primera variable
  independiente genera grupos separados y su efecto
  se infiere por la comparación entre grupos o
  entre sujetos.
• 
  ..//..

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• Esta variable independiente es conocida como
  variable entre. Los valores de la segunda
  variable se administran a todos los sujetos, en
  cuyo caso los sujetos repiten medidas. Dado el
  carácter de repetición, esa segunda variable
  recibe el nombre de variable intra. De esto se
  concluye que el diseño mixto requiere siempre una
  estructura factorial. O sea, son experimentos
  donde intervienen como mínimo dos variables.

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Clasificación
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• 
  1 V.E. y 1 V.I. S(A)xB
• 
  2 V.E. y 1 V.I. S(AxB)xC
• Diseño factorial
  ......................................
  
• mixto
  ......................................
  
• Diseño de N
  V.E. y N V.I
• medidas
• repetidas
  Una variable categórica
• multigrupo
  y una intra S(A)xB
• Diseño split-plot
  Dos variables categóricas
• 
  y una intra S(AxB)xC
• 
  Etc.

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Formato del diseño de medidas repetidas de dos
grupos

• Grupo
  Tratamientos
• A1 A2
  ........... Ak
• S1 Y11
  Y12 ............ Y1k
• G1
• Sn1
  YN1 YN2 ............
  YNk
• S1
  Y11 Y12 ............ Y1k
• G2
• Sn2
  YN1 YN2 ............ YNk

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Ejemplo práctico

• Un experimentador pretende estudiar el efecto
  que sobre la memoria icónica tienen dos
  variables campo pos-exposición y tiempo de
  presentación. De la primera variable, selecciona
  dos valores campo pos-exposición brillante (A1)
  y campo pos-exposición oscuro (A2). De la
  segunda, elige cuatro valores B1 45 c/sg, B2
  90 c/sg, B3 180 c/sg, y B4 240 c/sg.

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• Para ejecutar este experimento, confecciona
  tarjetas donde aparecen letras consonantes,
  seleccionadas al azar, y las dispone en matrices
  3 x 4. La tarea a realizar por los sujetos, va a
  consistir en identificar, de forma correcta, la
  máxima cantidad de letras. A su vez, decide que
  cada sujeto ejecute 40 ensayos (diez tarjetas por
  tiempo de presentación). La variable dependiente
  es la cantidad de identificaciones correctas en
  bloques de 10 ensayos.

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Modelo de prueba estadística

• Paso 1. Formulación de las hipótesis de nulidad
  
• H0 a1 a2 0
• H0 ß1 ß2 ß3 ß4 0
• H0 aß11 aß12 aß13 aß14 aß21
• aß22 aß23 aß24 0

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• Paso 2. A cada hipótesis de nulidad está
  asociada la siguiente hipótesis alternativa
• H1 por lo menos una desigualdad

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• Paso 3. Se asume el modelo ANOVA lineal. El
  estadístico de la prueba es la F normal (bajo el
  supuesto de homogeneidad y simetría), con un
  nivel de significación de a 0.05. El tamaño de
  la muestra experimental es N an 8 y la
  cantidad de observaciones abn 32.
• Paso 4. Se calcula el valor empírico de F a
  partir de la correspondiente matriz de datos del
  experimento.

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(No Transcript)
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Modelo estructural del diseño

• Yijk µ aj ?i/j ßk (aß)jk
• (?ß)ik/j eijk

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Supuestos del anova

• Yij la puntuación del i sujeto bajo el j
  valor A y
• el k valor de B
• µ la media común a todos los datos del
• experimento.
• aj es el efecto de j nivel de la
  variable A.
• ?i/j el efecto asociado al i sujeto
  dentro de j nivel
• de A.
• ßk el efecto del k nivel de B.
• (aß)jk el efecto de la interacción de Aj y
  Bk.
• (?ß)ik/j el efecto de la interacción de Si y
  Bk, intra Aj.
• eijk el error de medida.

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• Dado que sólo hay un dato por casilla
• combinación de S, A y B, no hay
  variabilidad intra-casilla, Así, SxB/A estima la
  variancia del error.
• Se asume que
• a) ?i ? NID(0,s?²)
• b) (?ß)ik/j ? NID(0,s?ß²)
• b) eijk ? NID(0,se²)

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Descomposición de la Suma de cuadrados

• SCtotal SCentre-sujetos SCintra-sujetos
• A su vez, cada componente se subdivide en
• SCentre-sujetos SCA SCS/A
• y
• SCintra-sujetos SCB SCAB SCSxB/A

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Resumen de las fuentes de variación del diseño
factorial mixto
Entre sujetos Variable A Sujetos intra A Intra
sujetos Variable B Interacción A x B Sujetos x
B intra A
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Cálculo de la sumas de cuadrados

• SCtotal 25² 31² ... 38² 932²/32
• 1871.50
• SCE.S. 112²/4 142²/4 ... 114²/4
• 932²/32 785.50
• SCI.S. SCtotal - SCE.S. 1871.50 - 785.50
• 1086

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Suma de Cuadrados entre-sujetos

• La Suma de Cuadrados entre-sujetos se divide en
• SCA 496²/16 436²/16 932²/32
• 112.50
• SCS/A SCE.S. - SCA 785.50 - 112.50
• 673

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Suma de Cuadrados intra-sujetos (a)

• La Suma de cuadrados intra sujetos se divide en
• SCB 182²/8 213²/8 ... 295²/8
• 932²/32 865.75
• SCAxB (se requiere tabla de totales)
• SCSxB/A SCI.S. - SCB - SCAxB

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Tabla de totales

• Datos de la interacción AxB
• B1 B2 B3 B4
  Totales
• A1 101 124 123 148 496
• A2 81 89 119 147 436
• Totales 182 213 242 295 932

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Suma de Cuadrados intra-sujetos (b)

• SCAxB 101²/4 81²/4 ... 147²/4
• 938²/32 - SCA - SCB 92.75
• SCSxB/A SCI.S. - SCB - SCAxB 1086
• 865.75 - 92.75 127.50

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CUADRO RESUMEN DEL AVAR. DISEÑO FACTORIAL MIXTO
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Modelo de prueba estadística

• Paso 5. De los resultados del análisis, se
  infiere la aceptación de la hipótesis de nulidad
  para la variable A y su no-aceptación para la
  variable B y la interacción AxB, con una
  probabilidad de error del 5 por ciento.

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MEDIAS DE GRUPOS DE TRATAMIENTO
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GRÁFICO INTERACCIÓN
30

• Fin de los diseños experimentales clásicos