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Transformaciones Isométricas
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Índice
Conociendo la Simetría Axial
En los rotación, cada punto se transforma en otro
describiendo un arco de circunferencia alrededor
de un centro o de un eje.
Propiedades de la Simetría Axial
Conociendo la Simetría Central
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Conociendo la Simetría Axial
O
Se llama simetría axial a una transformación
geométrica que hace corresponder a cada punto A
del plano otro A ,tales que la recta que los une
es perpendicular a una recta fija OX de forma que
el segmento AA queda demidiado por ella. .
X
La recta OX se llama eje de simetría
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Propiedades de la Simetría Axial I

• Todo punto del plano tiene uno y sólo un homólogo
  bajo una simetría axial.
• Todos los puntos del eje de simetría son
  homólogos de sí mismos se dice que son puntos
  dobles.
• La simetría axial es una isometría, es decir,
  mantiene las distancias.
• Las simetrías axiales transforman los segmentos
  en segmentos iguales y las rectas en otras rectas
  que cortan a las primeras en puntos M del eje de
  simetría.

O
M
M
M
M
X
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Propiedades de la Simetría Axial II
O

• Las simetrías axiales transforman los ángulos en
  otros ángulos iguales pero de sentido contrario.
• Las simetrías axiales transforman una figura en
  otra igual o congruente, aunque en sentido
  inverso.

X
Una figura plana tiene eje de simetría cuando sus
puntos son simétricos dos a dos, respecto a dicho
eje.
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Conociendo la Simetría Central
Se llama simetría central a una
transformación geométrica que hace corresponder a
cada punto A del plano otro punto A del plano
tales que están alineados con un punto fijo O, a
distinto lado de él y a la misma distancia
AOOA El punto O recibe el nombre de Centro de
simetría. En una simetría de centro O, A es
el homólogo de A y recíprocamente por lo tanto,
los elementos homólogos en una simetría central
se corresponden doblemente.
O
Una figura geométrica tienen centro de simetría
cuando sus puntos son simétricos dos a dos, con
relación a O.