TEKN 2201 : Projet technologique Volet mcanique

1
TEKN 2201 Projet technologique(Volet
mécanique)
Titulaires David Johnson, Paul
Fisette Assistant Michaël Delannoy
2
Thème générique du projet
Modélisation et Simulation sur ordinateur dun
Système Mécanique Poly-articulé ou  Système
Multicorps 
3
Projet 2005 - 2006
Modélisation dynamique dun avion en vol
4
Projet 2005 - 2006
Modélisation dynamique dun avion à
latterrissage
5
Un petit projet pouir commencer Le système
 Oneball 
Contenu 1. Système réel - Données 2.
Hypothèses en vue du modèle 3. Modèle
analytique 4. Etude numérique 5. Modèle
informatique éléments
() uniquement pour le troisème modèle  c.  à
réaliser dans lenvironnements QUADLAB/ROBOTRAN/AN
IMATION.
6
1. Système réel - Données

• plafond (fixe)
• masse m1 1 kg
• ressort
• de raideur K1100 N/m
• de longueur neutre q1n 0.1 m
• amortisseur de coefficient D1 1 N/(m/sec)
• masse soumise à la gravité g 9.81 (m/sec2)

7
2. Hypothèses en vue du modèle

• Mouvement purement vertical
• Masse supposée ponctuelle
• Ressort et amortisseur supposés sans masse
• Ressort loi force/déplacement linéaire
• Amortisseur loi force/vitesse linéaire
• Pas de contact direct entre la masse et le
  plafond
• Pas de frottement (air, ressorts, )

8
3. Modèle analytique
système réel
modèle

• Choix de la variable q1 déplacement de la
  masse par rapport au plafond
• Choix du repère inertiel X0, axe z vers le bas
• Repère attaché à la masse mobile X1
• Inventaire des forces en jeu
• g gravité
• F01 force exercée par le plafond sur la masse
  (via lensemble ressort/amortisseur)
• F10 force de réaction sur le plafond.

9
Modèle analytique (suite)
1. Écriture vectorielle des grandeurs (en vue
décrire les équations du mouvement)
2. Lois de comportement des forces
Ressort/Amortisseur
Gravité
10
Modèle analytique (suite)
Équation vectorielle de translation (Newton)
Pour chaque corps La résultante des forces
extérieures la masse du corps
laccélération absolue de son centre de masse
Corps m1
Équation scalaire de translation
Pour information, équivalence avec la forme
matricielle produite par ROBOTRAN
11
4. Etude numérique
Que peut-on faire avec cette équation ?
1. Position déquilibre
Quelle est la position de repos du système ?Type
de solution une configuration qequil
2. Simulation temporelle
3. Analyse
Quelle est linfluence de la modification dun
paramètre p sur le mouvement du système (ex. de
paramètre m1, K1, )
Type de solution graphes (q(t), ) paramétrés
en fonction du paramètre p
12
Etude numérique (suite)
1. Position déquilibre
Solution analytique pour cet exemple  simple 
Chiffré, cela donne
 La masse m1 se trouve, à léquilibre, à
environ 20 cm du plafond 
13
Etude numérique (suite)
2. Simulation temporelle
Solution par intégration numérique
On part dune équation différentielle du second
ordre que lon peut réécrire comme suit
Transformons-la() en deux équations
différentielles du premier ordre de la forme
Définissons pour cela un nouveau vecteur y
Léquation du mouvement devient
qui a bien la forme (1).
() cfr. Cours de Calculs numériques
14
Etude numérique (suite)
3. Analyse paramétrique
Question Déterminer linfluence dun
paramètre p sur la réponse du système
Exemple Quelle est linfluence de la valeur du
coefficient damortissement D1 sur le mouvement
de m1 ?
15
Modèle informatique en Matlab
Enfin des résultats ...
pour rappel ...
1. pour la simulation demandée
q1(t)
16
Modèle informatique (fin)
Etape 3 mass/ressort enfin des résultats ...
pour rappel ...
2. pour lanalyse paramétrique
q1(t)
17
La suite P3/0  Twoball  Le  double
masses-ressorts-amortisseurs 
18
Planning projet
19
Informations pratiques
Site WEB du projet (sera mis à jour dès lundi)
http//www.prm.ucl.ac.be/cours/tekn2201/index.html
Coordonnées

• Titulaires
• Prof. David Johnson (johnson_at_prm.ucl.ac.be)
• Prof. Paul Fisette (fisette_at_prm.ucl.ac.be)
• Assistant
• Michaël Delannoy (delannoy_at_prm.ucl.ac.be)
• Faculté des Sciences Appliquées (FSA)
• Département de Mécanique (MECA)
• Unité Production Mécanique et Machines (PRM)
• Bâtiment STEVIN, 2 place du Levant (étage -1)

20
Informations pratiques
Formation des groupes

• Avant la fin de la semaine 1 (càd demain !)
• Groupes de 5 étudiants
• Un responsable de groupe
• Envoi à Michaël Delannoy (delannoy_at_prm.ucl.ac.be)
  par email de
• gt composition du groupe nom, prénoms, email
• gt Nom du responsable de groupe

Pour démarrer le  one ball 
http//www.prm.ucl.ac.be/cours/tekn2201/index.html
Présentation du cours (pdf à télécharger)
(version 2004-2005)