Des outils de calcul aux instruments du travail math

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Des outils de calcul aux instruments du travail
mathématique
Une approche pour guider et intégrer les usages
des outils dans lenseignement

• Luc.Trouche_at_inrp.fr
• IREM, Université Montpellier 2
• (LIRDEF et LIRMM)
• INRP, Université Lyon 1

Université dété sur le calcul, St Flour 2005
2
En guise dintroduction Une vieille histoire
 Le boulier corrompt lenseignement de
larithmétique. La principale utilité de cet
enseignement est dexercer de bonne heure, chez
lenfant, les capacités dabstraction, de lui
apprendre à voir de tête, par les yeux de
lesprit. Lui mettre les choses sous les yeux de
la chair, cest daller directement contre
lesprit de cet enseignement. La nature a donné
aux enfants leurs dix doigts pour boulier  au
lieu de leur en donner un second, il faut leur
apprendre à se passer du premier .
Extrait de larticle Boulier du Dictionnaire
Pédagogique de Ferdinand Buisson (1887) Cité par
Michel Delord dans une réaction aux travaux de la
commission Joutard (site de la SMF, 30 septembre
2003)
3
En guise dintroduction Mathema, connaissance et
pensée pure
 Puisquune machine à compter est possible, une
machine à raisonner est possible. Et lalgèbre
est déjà une sorte de machine à raisonner  vous
tournez la manivelle, et vous obtenez sans
fatigue un résultat auquel la pensée narriverait
quavec des peines infinies. Lalgèbre ressemble
à un tunnel  vous passez sous la montagne, sans
vous occuper des villages et des chemins
tournants, vous êtes de lautre côté et vous
navez rien vu  Alain, 1932, Propos sur
léducation.
Evoquant Platon et Rousseau, Chevallard (1996)
évoque la condition dépendante, ancillaire,
seconde de lécriture, qui ne fait que
représenter le langage, qui, lui-même, exprime la
pensée
4
En guise dintroduction Dans le fil de Michèle
Artigue

•  Questionner limage culturelle du calcul comme
  activité mécanique, où le travail mathématique de
  lhumain se ramène à celui dune machine
• Montrer que ce qui fait la puissance du calcul,
  cest la subtile alchimie quil met en jeu entre
  automatisation et raisonnement, une alchimie le
  plus souvent invisible dans les traces ostensives
  du calcul
• Souligner la valeur épistémique du calcul au delà
  de sa seule valeur pragmatique, cest à dire le
  rôle quil joue dans la compréhension des objets
  mathématiques quil engage, un point
  particulièrement important pour penser
  lenseignement du calcul et les rapports aux
  outils de ce calcul 

5
En guise dintroduction Quatre idées
Les TICE rendent possibles de nouvelles
techniques mais elles ne rendent pas forcément
inutile une technique ancienne Cest le rôle du
professeur de mathématiques dintégrer les TICE
dans son enseignement Cette intégration est un
processus complexe, qui nécessite une réflexion
renouvellée sur lintelligence du calcul et
suppose une évolution profonde des pratiques
professionnelles Cette évolution nécessite une
assistance institutionnelle forte, supposant une
évolution profonde des dispositifs de formation
initiale et continue.
6
Plan

• Les outils en mathématiques, état des lieux
• Des outils aux instruments du travail
  mathématique
• La complexité des tâches du professeur de
  mathématiques
• La question cruciale de la conception de
  ressources pédagogiques

  Le mot instrument vient du latin instrumentum,
qui signifie matériel, outillage ou ressource et
qui dérive du verbe instruere. Ce verbe, francisé
en enstruire, correspond à disposer, outiller et
équiper. Ainsi les mots instrument et instruire
renvoient lun à lautre . (Barbin 2004)
7
Les outils en mathématiques, état des lieux Une
présence permanente
Les outils  outils de comptes pour la société,
outils de calcul pour les savants, issus de
lexpérience et assistant lactivité des hommes.
 Le calcul, on le voit, se fait tout seul 
Le timith, outil de calcul automatique du blé
(Bourdieu 2003)
8
Les outils en mathématiques, état des lieux
Mathématiques, calculs et outils

•  Le calcul est une composante essentielle des
  mathématiques à tous les niveaux, inséparable des
  raisonnements qui le guident ou en sens inverse
  quil outille .
• (Kahane 2002)

Mathematical Cuneiform Texts (Neugebauer Sachs
1945)
9
Les outils en mathématiques, état des lieux
Evolutions récentes des outils

• L aspect structuré des outils et la combinaison
  de plusieurs outils, deux caractéristiques
  anciennes du calcul

• Des évolutions notables avec les outils
  informatiques
• le regroupement des outils dans une même
  enveloppe 
• des outils de poche
• la multiplication des images
• le changement de paradigme (de la flèche au
  filet)

Une nécessité encore plus grande de coordination
et de contrôle des outils du travail mathématique
10
Les outils en mathématiques, état des lieux
Influence sur les mathématiques

• Effets sur la production
•  La géométrie du compas 

Effets sur les programmes détude De la plume
doie à la plume de fer (Lavoie 1994) Effets sur
les modes de travail des élèves Le phénomène de
pêche (Artigue 1998) Effets sur la
conceptualisation
 Une droite est dautant plus tangente à un
cercle quelle a plus de points communs avec
lui  . (Trouche 1996)
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Les outils en mathématiques, état des lieux
Résistances des professeurs

• outils secondaires
• Ponctuels, transitoires,
• mais non problématiques
• 1970 outils refoulés
• Mathématiques modernes
• Peu doutils, période de transition
• 1980 outils prescrits
• Plan Informatique pour Tous
• Irruption des calculatrices
• Accélération technologique, importation dans les
  classes par les élèves
• Difficultés renforcées

Des outils de plus en plus présents Des outils de
plus en plus complexes Une appropriation rapide
par les élèves Les difficultés des professeurs
 Pour le professeur formé aux rigueurs de la
discipline mathématique, lintroduction de la
règle à calcul dès les classes moyennes peut
poser un vrai cas de conscience . Aristo,
Bulletin dinformation pour le corps enseignant
(Bieber 1971)
12
Les outils en mathématiques, état des lieux
Résistances des professeurs
Utilisation des tableurs par les professeurs de
math. (IREM, Université Montpellier II, 2004)
13
Les outils en mathématiques, état des lieux
Nécessité de prendre un peu de recul

•  Sur les questions éducatives, la masse de
  travaux produits ces trente dernières années est
  tout à fait considérable, et pourtant, leur
  cumulativité et leur visibilité apparaissent pour
  le moins imparfaite,
• à tel point que tant les chercheurs que les
  commanditaires peuvent avoir limpression que
  lon retravaille éternellement les mêmes
  questions 
• La Recherche, 1998, Questions en éducation

Plusieurs recherches, dans le cadre dun
partenariat (MEN, IREM, équipes de recherche
universitaires)
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Les outils en mathématiques, état des lieux
Calculatrices graphiques, hypothèses

• Les illusions de départ 
• Produit plus convivial daccès rapide,
  manipulation directe
• Libère des tâches techniques (calcul, graphe)
• Favorise un nouveau travail interne au registre
  graphique et un travail sur le changement de
  registres (Duval 94)
• Accès à des situations plus complexes et entrée
  dans une démarche expérimentale
• Idée implicite dans le discours international
  voir permet de comprendre

Illusions appuyées sur beaucoup
dexpérimentations, pilotées par des professeurs
volontaires enthousiastes
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Les outils en mathématiques, état des lieux
Calculatrices graphiques, qq résultats

• Des désillusions liées à une prise de conscience
  progressive 
• Lapprentissage des usages échappe largement à
  lenseignant
• Idée très prégnante  ce quon voit est la
  réalité
• Influence du mouvement sur la conceptualisation
• Peu de conscience des contradictions avec le
  papier/crayon
• Une nouvelle économie du travail mathématique
• Une dissociation technique/conceptuel impossible
  au cours de la conceptualisation

Ces interrogations apparaissent en même temps que
la généralisation de lusage des calculatrices à
travers les prescriptions des programmes (ce
nest plus laffaire des seuls professeurs
pionniers)

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Les outils en mathématiques, état des lieux Les
évolutions internationales

• Une demande du Ministère en 1998 (CNCRE) 
• Comment les TIC sont-elles utilisées dans le
  système éducatif ?
• Modifient-elles la nature des contenus et les
  modalités des apprentissages ainsi que les
  acquis, le rapport au savoir et les attitudes des
  élèves, des étudiants et des enseignants ?
• Une réponse impliquant toutes les équipes
  françaises concernées par lenseignement des
  mathématiques
• Grenoble (Cabri), Paris (Derive), Montpellier
  (calculatrices), Le Mans (tutoriels)
• Une méthode
• Lanalyse dun vaste corpus darticles de
  recherches (538) consacrés à cette question dans
  un ensemble de revues internationales
  significatives, parues pendant une période donnée
  (1992-1998)

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Les outils en mathématiques, état des lieux
Résultats densemble

• Des TIC dabord vues au service de
  lapprentissage
• Lenseignant, un acteur très peu problématisé
  (dans lanalyse de ses interactions avec les
  élèves, dans lanalyse de son travail, dans
  létude de ses processus de développement et de
  formation)
• Lamélioration apportée par les TIC, question ou
  postulat ?
• Une variable qui sépare nettement deux types de
  travaux
• Des perspectives différentes suivant le type de
  technologie
• Dun côté les calculatrices, les systèmes de
  calcul formel et les tableurs, qui nont pas été
  conçus pour lenseignement  ils sont davantage
  questionnés, et lidée domine que leur
  utilisation pourrait faire gagner du temps
• Dautre part, les logiciels de qui ont été
  conçus pour lenseignement  (géométrie,
  algèbre)  lidée domine quils permettent des
  gains de compréhension, mais pas des gains de
  temps.

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Les outils en mathématiques, état des lieux Une
évolution nette dans le temps

• De 1992 à 1998, au niveau international, une
  sensibilité croissante
• aux questions dordre sémiotique 
• aux questions de transposition informatique des
  savoirs 
• au caractère contextualisé des connaissances (ce
  quon apprend dans un contexte ne se transfère
  pas automatiquement à dautres contextes) 
•  à la nécessité de concevoir des situations qui
  prennent en compte les environnements
  technologiques 
• à la complexité du rôle de lenseignant et à
  linadéquation des pratiques de formation.

Cette évolution internationale va de pair avec
lintégration des TICE dans des classes
ordinaires, avec des professeurs ordinaires
(on sort des dispositifs expérimentaux)

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Les outils en mathématiques, état des lieux Ce
qui reste encore embryonnaire

• Une compréhension de lintégration des TICE au
  sein dun réseau complexe dinteractions (élève,
  savoir, enseignant)
• Trois questions trop peu étudiées
• Quelle place officielle, légitime, donner aux
  techniques reposant sur lutilisation des TICE,
  quelle articulation avec les techniques
   traditionnelles  ?
• Lintégration des TICE se traduit-elle par un
  gain ou une perte de temps, quelle modification
  du temps de létude ?
• Quels dispositifs denseignement, quelle
  modification de lespace de la classe ?
• Lémergence de nouveaux cadres théoriques pour
  traiter cette complexité, en particulier
  lapproche instrumentale

20
Plan, suite

• Les outils en mathématiques, état des lieux
• Des outils aux instruments du travail
  mathématique
• La complexité des tâches du professeur de
  mathématique
• La question cruciale de la conception de
  ressources pédagogiques

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Des outils aux instruments du travail
mathématique Outils, enseignement et culture

• Une longue tradition
• lidée de technè chez Platon (agir en
  compétence)
• - le faire industrieux (Descartes, Diderot,
  Marx)

Héritier de cette tradition, Vygotski situe tout
apprentissage dans un monde de culture où les
instruments (matériels et psychologiques) jouent
un rôle essentiel.
 Lellipse est une ligne courbe que jai vu
dessiner par les jardiniers dans leurs parterres,
où ils la décrivent dune façon fort grossière,
mais qui fait mieux comprendre sa nature . La
Dioptrique, Discours VIII (Descartes 1637)
22
Des outils aux instruments du travail
mathématique De lartefact à linstrument

• Les artefacts, des propositions
• (Béguin Rabardel 2000)

Environnement(s)

• Les instruments
•  un mixte stable dhumain et de naturel 
  (Simondon 1989) 
•  une entité mixte composée dune partie de
  lartefact et des schèmes dutilisation 
  (Rabardel 1995)

• Deux processus duaux
• instrumentation
• instrumentalisation.

De lartefact à un instrument
23
Des outils aux instruments du travail
mathématique Les processus dinstrumentation
Un artefact instrumente le sujet, préstructure,
relativement, son activité Comprendre ce
processus suppose létude des contraintes de
lartefact, liées aux contraintes matérielles et
aux choix du concepteur Exemple létude de la
limite en 8 de x ? lnx 100 sinx
 Avoir une limite infinie suppose, pour une
fonction, dêtre croissante à partir dun certain
moment 
24
Des outils aux instruments du travail
mathématique Les processus dinstrumentalisation
Linstrumentalisation est un processus de
différentiation des artefacts. Exemple des
calculatrices stockage de jeux, de théorèmes,
dessins, modification de la barre de menus
Il peut être considéré comme un détournement, ou
comme une contribution de lusager au processus
même de conception de linstrument.
25
Des outils aux instruments du travail
mathématique Extraordinaire variété des genèses
Calculez la dérivée nième de
Savoir saisir les données Savoir organiser
linformation Savoir analyser linformation Savoi
r coordonner et comparer Savoir faire appel à des
connaissances antérieures Savoir inférer Savoir
prouver Savoir contrôler un résultat
26
Des outils aux instruments du travail
mathématique Diversité des instruments construits
Artefacts plus complexes, quelle évolution des
instruments ?

• Développement des instruments, enrichissement
  et articulation...
• ou affaiblissement des instruments,
• appauvrissement et cloisonnement.

1) Plus lenvironnement est complexe, plus les
écarts entre les instruments peuvent être
importants
2) Grande sensibilité des modes de travail à
certains  dispositifs  didactiques institués
par le professeur
27
Plan, suite

• Les outils en mathématiques, état des lieux
• Des outils aux instruments du travail
  mathématique
• La complexité des tâches du professeur de
  mathématiques
• La question cruciale de la conception de
  ressources pédagogiques

28
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques 1. Connaître les artefacts

• Potentialités et contraintes
• contraintes internes
• contraintes de commande
• contraintes dorganisation (cf. les
  calculatrices graphiques)

Liées à la transposition informatique   Ce
travail sur la connaissance qui en permet une
représentation symbolique et la mise en œuvre par
un dispositif informatique  (Balacheff 1994)
29
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques Complexité des changements de
représentations

• Complexité des traitements
• Liée à la coexistence du calcul formel et du
  calcul numérique

Complexité des conversions Entre plusieurs
registres sémiotiques
Une connaissance nécessaire Pour concevoir les
situations mathématiques Pour anticiper les
difficultés des élèves et les différentes
résolutions Lenjeu didactique des systèmes
dinstruments (cf. lintelligence du calcul)
30
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques 2. Concevoir des situations

• Une connaissance mathématique peut être modélisée
  par une situation, un problème, dont la
  résolution suppose précisément la construction de
  cette connaissance (Brousseau)
• Un exemple, pour lapprentissage de la
  proportionnalité  construire un nouveau puzzle,
  semblable à celui-ci, avec AB 5 cm

Première idée ajouter 2 cm à toutes les
dimensions Résultat mauvais, le puzzle nest
plus un puzzle ! A toutes les étapes, les élèves
peuvent eux-mêmes valider leurs choix.

Petit à petit émerge la notion de
proportionnalité, comme une nécessité pour
résoudre le problème.
31
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques Concevoir des situations

• Il faut désormais concevoir des situations tenant
  compte de deux éléments 
• la connaissance mathématique visée 
• les contraintes et les potentialités des
  artefacts.
• Exemple létude des limites comparées de la
  fonction exponentielle et des fonctions
  puissances, dans un environnement de
  calculatrices symboliques
• La connaissance visée

Le problème résoudre léquation e x x 50
32
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques Concevoir des situations

• Première nécessité pour le professeur  disposer
  dun répertoire de situations, au-delà de sa
  création personnelle
• documents daccompagnement des programmes 
• - portail ministériel des TICE pour léducation
  et sites académiques
• annexe du rapport calcul de la CREM
• ressources IREM (brochures, site PUBLIREM),
  recherche mathématique
• Internet, Sésamath, etc
• Dautres nécessités apparaissent aussitôt
• lindexation de ces ressources (métadonnées) 
• une (certaine) homogénéité de présentation (vers
  un modèle) 
• lintégration dun scénario pour faciliter
  limplémentation dans la classe
• des procédures permettant lenrichissement des
  ces ressources par lintégration de lexpérience
  des usagers.

33
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques 3. Concevoir un scénario

• Un scénario modes de gestion des différentes
  phases dune situation orchestration
  instrumentale

Un environnement
Une situation
Les modes de gestion des phases de la situation,
intégrant une orchestration instrumentale

• Orchestration instrumentale
• Agencement systématique par un agent
  intentionnel des artefacts dun environnement
  donné en vue de mettre en œuvre une situation
  donnée
• Définie par des configurations didactiques et
  leurs modes dexploitation
• Une métaphore fructueuse

• Jazz plus que symphonie
• Dans un groupe de jazz, une improvisation
  musicale émerge dun va-et-vient continu entre
  chaque musicien, dans un jeu dajustements
  réciproques permanents, le chef dorchestre ayant
  un rôle de mise en forme, en phase de lensemble
  (Bril 2002)

Des milieux pour lapprentissage
Un scénario dexploitation didactique dune
situation donnée dans un environnement donné
34
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques Un répertoire de configurations
Remarques générales Diversité des configurations,
de leurs combinaisons et des modes
dexploitation Nécessaire adaptabilité, pour
ajuster à des situations et des environnements
différents Favoriser la socialisation des genèses
instrumentales Favoriser la réflexivité Nécessair
e prise en compte du temps, une variable
essentielle ( Time to think )
Des configurations suivant deux axes Laxe du
temps de la genèse, laxe artefact-sujet
Exemple 1 Configuration de lartefact
Exemple 2 Configuration liée aux modes daction
des artefacts
Exemple 3 Configuration liée aux méthodes
réflexives dauto-analyse de lactivité

• Différents types de configurations

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La complexité des tâches du professeur de
mathématiques Une expérimentation à venir
TI Navigator Un dispositif de mise en réseau de
calculatrices dans une classe Des élèves
travaillant en groupes Un pilotage à distance par
le professeur De nombreux modes dexploitation
possibles
Une expérience à Orléans - 4 classes, septembre
2005 - IREM, rectorat, IUFM, INRP Questions de
recherche Quelles orchestrations pour quelles
situations ? Quelles évolutions du logiciel
? Quelles ressources, quelle mutualisation ?
36
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques 4. Concevoir des ressources
Une nécessaire flexibilité pour les élèves et
le professeur
Liée à la connaissance visée et prenant en compte
les contraintes des artefacts
Combinant différent niveaux de configurations

Un environnement (étudiants, enseignants,
artefacts, systèmes dinstruments)

• Un scénario
• dexploitation
• didactique
• Modes dexploitation
• Orchestration
• instrumentale

Analyser les travaux des élèves Réviser la
situation et le scénario
Une situation mathématique
Lidée de ressources vivantes
Mission impossible ?
37
La complexité des tâches du professeur de
mathématiques Perspectives

• Ressources, conception ?
• Création, adaptation, recomposition
• Equipes (vs chaîne) pluri-disciplinaires
• Mutualisation  réseaux, dispositifs de formation
  ou daccompagnement
• Ressource, mise en oeuvre ?
• Différents  stades  de mise en œuvre
  (ressources plus ou moins achevées)
• Différents moments du travail du professeur
  (première rencontre dune notion, travail de la
  technique, approfondissement dune question clé,
  etc)
• Deux nécessités majeures intégrer les usages
  des élèves, intégrer les usages des enseignants
• Les scénarios pédagogiques ne doivent plus être
  linéaires, mais ouvrir une variété de
  cheminements possibles et aussi se prêter à des
  démarches adaptatives et émergentes (Paquette
  2004)

38
Plan, fin

• Les outils en mathématiques, état des lieux
• Des outils aux instruments du travail
  mathématique
• La complexité des tâches du professeur de
  mathématiques
• La question cruciale de la conception de
  ressources pédagogiques

39
Conception de ressources pédagogiques Le constat
initial
Une formation continue inadéquate Stages courts,
sans liens direct avec les classes Des ressources
liées à lexpérience de professeurs
pionniers Ressources IREM, missions TICE CRDP
40
Conception de ressources pédagogiques Projet et
hypothèses
Un suivi continu de la formation des
enseignants Un dispositif hybride, en présence et
à distance Centré sur la conception de ressources
pour la classe La phase critique du passage à
lacte pédagogique Des ressources homogènes (vers
un modèle), bien décrites, contenant une
description de leur usage, susceptibles
dévoluer Métadonnées, scénario dusage,
compte-rendu dexpérimentation Un dispositif de
régulation Nécessité dexpérimenter, danalyser
et de réviser à toutes les étapes Limportance de
la confiance, vers des communautés de pratique
41
Conception de ressources pédagogiques Approche
instrumentale des ressources

• Concevoir les ressources pédagogiques comme des
  artefacts, se constituant en instruments au sein
  de communautés de pratique

Instrumentalisation
et instrumentation
Une communauté de pratique
nécessitant des orchestrations à un autre niveau
(dispositifs de formation, web communautés)
Un vivier de ressources pédagogiques incluant
scénarios dusage et comptes-rendus
dexpérimentation
42
Conception de ressources pédagogiques Une
expérience à Montpellier le SFoDEM (2000-2005)

• Un partenariat (IREM, CRDP, Rectorat, UM2, DT)
• Plusieurs thèmes de formation pour extraire les
  invariants de la structure des ressources
  Numérique, algébrique et TICE, Fichiers
  rétroprojetables, Résolution coopérative de
  problèmes, MathEnPoche

43
Conception de ressources pédagogiques
Lévolution du modèle et des ressources
Fiche didentification
Fiche élève
Fiche professeur
Fiche de description
Format 2001
Scénario dusage
Fiche élève
CR dexpérimentation
Fiche professeur
Fiche technique
Format 2002
44
Conception de ressources pédagogiques
Lévolution du modèle
Une conception itérative, par confrontation aux
standards et aux usages Emergence dun nouveau
modèle Test par la re-écriture danciennes
ressources et par lécriture de nouvelles
ressources Ajout de deux nouvelles fiches -
traces de travaux délèves - mémoire de la
ressource
Fiche didentification
Fiche élève
Fiche professeur
Scénario dusage
CR dexpérimentation
Fiche technique
45
Conception de ressources pédagogiques
Lévolution du dispositif
Une évolution par adjonction de nouveaux outils
Une évolution de la structuration des thèmes
Une évolution des modes de travail limportance
des germes de ressources pour initier le travail
collaboratif
46
Conception de ressources pédagogiques Un bilan

• Implication des stagiaires plus grande, naissance
  dun vivier de ressources pédagogiques, premiers
  pas vers lintégration des TICE dans la classe
• Vers des collaboratoires, laboratoires
  scientifiques pour un travail collaboratif,
  centres de production scientifique et technique
   sans murs .
• Des enseignants acteurs de leur formation
• Des formateurs  compagnons 
• La question du temps et des moyens
• 15 formateurs, 100 stagiaires
• Temps de travail hebdomadaire 4 à 5h
  (formateurs), 2h (stagiaires)
• Une évolution lente des pratiques

47
Conception de ressources pédagogiques
Transposition dans dautres contextes

• Test de la validité du modèle de conception de
  dispositif et de ressource
• AccESSIT (calcul formel et géométrie dynamique
  dans le supérieur)
• Enseignement scientifique (ressources
  interdisciplinaires dans les options sciences)
• Sénégal (ressources de formation pour des
  professeurs vacataires)
• MathEnPoche.
• Evolution des modèles, validité de la démarche de
  conception dans lusage

48
Conception de ressources pédagogiques
Abstraction et transfert du modèle
Ressources numériques et communautés de
pratique (SFoDEM, Sesamath, Rhône-Alpes ?) Un
travail en cours, reconnu Université
(labellisation), CREM, IUFM, rectorat, CRDP, DT,
INRP
Un outil de conception et de mutualisation de
ressources Des ressources vivantes pour un
établissement, une communauté ou un dispositif de
formation
49
Conception de ressources pédagogiques Questions
Tester et réviser le guide méthodologique de
ressources Lenseignement des mathématiques
quelles activités détude et de recherche
? Evolution de la formation des maîtres en
mathématiques, développement de communautés
denseignants appuyés sur les structures
existantes (réseau des IREM) Quelles ressources
pédagogiques pour lenseignement (politique des
collectivités locales et du MEN) ? Uniformisation
ou normes ouvertes ? Quelle  démarche qualité 
?
50
Quelques références

• Guin D. Trouche L. (eds.), 2002, Calculatrices
  symboliques transformer un outil en un
  instrument du travail mathématique, un problème
  didactique. Editions La Pensée Sauvage
• Guin D. Trouche L., 2005, Distance Training, a
  Key Mode to Support Teachers in the Integration
  of ICT? Towards collaborative conception of
  living pedagogical resources, CERME 5
• Guin D. Trouche L., 2005, Quels modèles,
  dispositifs de formation et outils pour une
  approche instrumentale des ressources
  pédagogiques ? REF Montpellier

Rabardel P., 1995, Les hommes et les
technologies, approche cognitive des instruments
contemporains, http//ergoserv.psy.univ-paris8.fr