Aucun titre de diapositive

1
Problèmes ouverts
2

• Problème ouvert définition

• Situation-problème ?

• Comparaison

• Intérêt pédagogique

• Démarche scientifique

3
Situation-problème ?
Comparaison
Intérêt pédagogique
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
1) UN ENONCE DOIT ETRE COURT
2) L ENONCE NINDUIT NI LA METHODE NI LA SOLUTION

• pas de questions  montrer que 

• pas de questions intermédiaires

• pas de liens avec les dernières notions du cours

3) LE CHAMP CONCEPTUEL DOIT ETRE FAMILIER AUX
ELEVES
Tous les élèves doivent pouvoir  rentrer  dans
le problème
4
Comparaison
Intérêt pédagogique
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?

• DEFINITION
• Donnée de questions ouvertes dans une situation
  plus ou moins mathématisée, débouchant sur un
  champ de problèmes se posant dans un ou plusieurs
  cadres

• ROLE
• Amener au fur-et-à-mesure les élèves à utiliser
  implicitement, puis explicitement de nouveaux
  outils mathématiques

5
Comparaison
Intérêt pédagogique
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
1- LES ELEVES

• comprendre aisément les données

• s engager avec leurs propres connaissances

• concevoir clairement ce quest une réponse
  possible

2- OBJET DE LA SITUATION-PROBLEME

• le champ conceptuel des apprentissages visés

3- LES CONNAISSANCES ANCIENNES

• insuffisantes

4- LES NOUVELLES CONNAISSANCES

• les meilleurs outils pour obtenir la solution

5- PLUSIEURS CADRES POSSIBLES
6
Intérêt pédagogique
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
Comparaison
LE PROBLÈME OUVERT NA PAS POUR OBJECTIF PREMIER
DINTRODUIRE UN NOUVEAU CONCEPT OU OUTIL
7
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
Comparaison
Intérêt pédagogique

• 1. IMPORTANCE DU FRANCHISSEMENT DOBSTACLE
  

La pratique régulière du problème ouvert

• consolide les connaissances des élèves pour
  franchir un nouvel obstacle (daprès Philippe
  Meirieu)

• révèle les connaissances disponibles

• rend des connaissances maîtrisables disponibles
  
• (d après Aline Robert)

8
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
Comparaison
Intérêt pédagogique
2. ELEVE CONFRONTE COMME LE MATHÉMATICIEN À DES
PROBLÈMES QUIL NE SAIT PAS RÉSOUDRE

• recherche dune solution originale

• recherche dune solution personnelle

• avec les moyens du bord

• mais la solution générale n est pas à portée de
  main

9
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
Comparaison
Intérêt pédagogique
3. ACCENT MIS SUR DES OBJECTIFS SPÉCIFIQUES
DORDRE MÉTHODOLOGIQUE
Mise en uvre de méthodes et de compétences peu
travaillées ailleurs

• essayer et organiser sa démarche

• mettre en uvre une solution originale

• en mesurer lefficacité

• argumenter sur sa propre solution ou celle dun
  autre

10
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
Comparaison
Intérêt pédagogique
4. PRISE EN COMPTE ET VALORISATION DES
DIFFÉRENCES ENTRE ÉLÈVES
Même énoncé mais

• des solutions diverses

• plus ou moins rapides

• avec des connaissances et des stratégies variées

- échange
- confrontation
- débat
11
Démarche scientifique
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
Comparaison
Intérêt pédagogique
5. SIGNIFIER LES ATTENTES DE LENSEIGNANT EN
MATIÈRE DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
Elève confronté à l inefficacité d une
application directe de ses connaissances DONC

• il faut chercher

• il faut prendre des initiatives

• l originalité est encouragée et reconnue

• la responsabilité de la solution proposée lui
  appartient entièrement

12
Problème ouvert définition
Situation-problème ?
Comparaison
Intérêt pédagogique
Démarche scientifique
Observation de phénomènes naturels
Fabrication d un modèle abstrait
Conjecture
Traitement formel induit des propriétés
théoriques nouvelles
Expérimentation
(Claude Bernard 1813-1878)
Schéma proposé sur le site de Serge Mehl