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LEGGI DI CONSERVAZIONE
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Equazione di continuità
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Conservazione della carica elettrica
Il decremento subito nellunità di tempo dalla
carica contenuta nel volume V uguaglia la carica
che nello stesso tempo esce dal volume.
La carica elettrica non si crea né si distrugge
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q cost. i 0
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Le correnti continue sono solenoidali. Le loro
linee di flusso sono chiuse. Le correnti
continue possono circolare solo in circuiti chiusi
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Le correnti variabili nel tempo possono non
essere solenoidali
Esse posso circolare anche in circuiti aperti
antenna a dipolo
7
(No Transcript)
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Se V e costituito da punti regolari, integrando
nel volume la precedente espressione
differenziale e usando la formula di Gauss si
ottiene
Si mostra facilmente che questa espressione vale
anche se il volume V include un mezzo
discontinuo, comunque complicato.
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Nel tempuscolo dt il lavoro fatto dalle forze
elettromagnetiche sulle particelle contenute nel
volumetto dV è
Per il teorema di Poynting
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In ogni istante U dipende solo dai valori assunti
dal campo nello stesso istante. Dunque U dipende
solo dallo stato del campo nella zona e
nellistante considerati, non dal modo in cui si
è arrivati.
La variazione di U è collegata ad un lavoro
Una funzione di stato le cui variazioni sono
collegate a un lavoro, viene detta energia.
U prende il nome di energia elettromagnetica
perché essa è determinata dallo stato del campo
elettromagnetico.
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Se il flusso del vettore di Poynting è nullo, il
lavoro fatto sulle parti-celle corrisponde alla
variazione dellenergia elettromagnetica
conte-nuta nel volume V.

• ?L gt 0 , dU lt 0 le particelle guadagnano
  energia e il campo la perde
• ?L lt 0 , dU gt 0 le particelle perdono energia
  e il campo lacquista.

Se il flusso del vettore di Poynting non è nullo
si ha dL ? dU. Il principio di conservazione
dellenergia viene rispettato se si assume che il
flusso del vettore di Poynting rappresenta la
potenza elettro-magnetica scambiata con il mondo
esterno (positivo,
verso lesterno negativo verso linterno).
Se le particelle sono assenti la variazione
dellenergia contenuta nella zona considerata
uguaglia lenergia scambiata con lesterno.
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Nel problema trattato precedentemente non è stata
fatta alcuna ipotesi sul mondo esterno al volume
V (né sul mezzo né sulla presenza di sorgenti
impresse).
Ciò nonostante, sappiamo che la potenza entrante
in (o uscente da) tale regione è data dal flusso
del vettore di Poynting.
Il campo elettromagnetico è sede di un flusso
denergia, trasmessa lungo le linee di flusso del
vettore di Poynting.
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Il teorema di Poynting rappresenta sempre un
bilancio energetico, il cui significato deve
essere chiarito caso per caso, considerando le
equazioni costitutive del mezzo.
14
(No Transcript)
15
La potenza assorbita da un conduttore proviene
dal mezzo esterno
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(No Transcript)
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energia elettromagnetica
potenza termica generata per le perdite
dielettriche