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Cinemática

• La cinemática es el estudio del movimiento sin
  analizar las fuerzas que lo causan.
• Involucra el estudio de la geometría y de las
  propiedades del movimiento basadas en el tiempo.
• En el caso particular de los robots, la
  cinemática tiene que ver con la manera como los
  diferentes eslabones (links) que conforman la
  estructura mecánica se mueven con respecto a los
  otros en el tiempo.

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• Un estilo de robots son los conocidos como
  manipuladores con eslabones seriales (serial-link
  manipulators).
• Se pueden considerar como cadenas articuladas
  porque están constituidos por una serie de
  eslabones unidos por articulaciones (joints).
• Cada juntura tiene un grado de libertad (1 Degree
  Of Freedom 1 DOF) que puede ser traslacional o
  rotacional.

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• El movimiento traslacional es aquel donde la
  juntura se desplaza linealmente a través de un
  eje de coordenadas, mientras que el rotacional
  gira sobre un plano.

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Cinemática Directa e Inversa

• La cinemática directa es la que permite conocer
  la orientación y posición, en el espacio
  cartesiano, del extremo del robot serial.
• En otras palabras, conociendo los diferentes
  ángulos (para junturas rotacionales) y
  desplazamientos (para junturas prismáticas), se
  puede saber con precisión dónde se encuentra el
  extremo del robot y hacia dónde está orientado.

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• La cinemática inversa permite conocer los ángulos
  y desplazamientos dados en el espacio articular a
  partir de la ubicación y orientación del extremo
  del robot en el espacio cartesiano.
• En otras palabras, es una función para conocer
  los ángulos que debe tener el robot conociendo
  dónde se encuentra ubicado su extremo.

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Parámetros Denavit-Hartenberg

• Un eslabón siempre se encuentra relacionado o
  unido con otro eslabón a través de algún tipo de
  juntura.
• Por eso se puede considerar que la adecuada
  definición del eslabón y su juntura subsiguiente
  permiten la correcta descripción del sistema
  mecánico.
• Para lograr esto, se han establecido dos
  parámetros para describir el tamaño y la forma
  del eslabón respectivamente y dos parámetros para
  describir la posición relativa de un eslabón con
  respecto a su predecesor.

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• Estos cuatro parámetros se deben a Denavit y
  Hartenberg, por lo que se les conocen como
  Parámetros D-H
• Los parámetros que definen el tamaño y la forma
  del eslabón son la longitud de eslabón (link
  length) y la torción de eslabón (link twist).
• Mientras que los parámetros que describen la
  posición relativa del eslabón con respecto a su
  predecesor son separación de eslabón (link
  offset) que expresa la distancia entre los dos
  eslabones, y el ángulo de juntura o articular
  (joint angle) que expresa el ángulo que forman
  los dos eslabones.

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• Nótese, que los dos primeros parámetros (tamaño y
  forma) luego de ser definidos permanecen
  constantes (despreciando cualquier deformación
  física que se pueda presentar a causa del
  material)
• Mientras que los parámetros relativos a la
  posición si pueden variar dependiendo del tipo de
  juntura con que esté asociado el eslabón.

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Longitud de eslabón (link length)
Torción de eslabón (link twist).
Angulo de juntura o articular (joint angle)
Separación de eslabón (link offset)
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Conceptos de Robótica
COM (Centro de Masa - Center Of Mass)

• Es el punto dentro o fuera del
• robot donde este puede ser
• modelado como un solo punto
• de masa.
•  

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Equilibrio Estático y Dinámico
El equilibrio estático consiste en garantizar que
el centro de masa del cuerpo siempre esté
Proyectado en el polígono de soporte.
Esto significa que si la plataforma se está
moviendo y en cualquier momento se detiene, éste
no se caerá, ya que para cualquier posición en su
trayectoria, siempre estará en equilibrio.
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Equilibrio Estático
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Equilibrio Dinámico
El equilibrio dinámico no garantiza que el centro
de masa del cuerpo siempre esté Proyectado en el
polígono de soporte.
Si una persona está caminando o corriendo, y en
un momento determinado su cuerpo pudiera ser
paralizado, perdería el equilibrio, ya que este
dependía de un conjunto de factores dinámicos
que se estaban presentando en ese mismo instante.
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Zero-Moment Point (ZMP)
El concepto de Zero-Moment Point (ZMP) es de
vital importancia para asegurar que un robot
camine dinámicamente.
Los robots bípedos son controlables directamente
en todas sus junturas excepto en el contacto
entre el pie y el piso.
Vukobratovic y Borovac 2004 ZMP es el punto
dentro del polígono de soporte donde el momento
( , , ) x y z T T T T generado por la fuerza de
reacción y el torque de reacción satisface que
0 x T y 0 z T .
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ZMP
El criterio del ZMP consiste en que si el ZMP
está dentro del polígono de soporte la plataforma
bípeda camina dinámicamente. Si el punto donde
debería estar el ZMP se encuentra fuera de esta
zona, existe un torque neto que hace que la
plataforma pierda el balance.
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Motores
Se define un motor como aquella máquina eléctrica
rotativa que es capaz de transformar energía
eléctrica en energía mecánica.
La base para la construcción de prototipos son
los motores ya que en estos recae el movimiento
del cuerpo y el diseño de los eslabones que van
sujetos a ellos. Los motores mas comunes para
este tipo de investigación son los Motores Paso a
Paso , Motores de CD y los Servomotores
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Motores paso a paso

• Los denominados motores paso a paso (PaP)
• son un caso bastante particular dentro de los
  motores en general.
• La señal eléctrica de alimentación no es C.C.
  (corriente continua)
• ni C.A. (corriente alterna) como en otros casos,
• Sino un tren de pulsos que se suceden con una
  secuencia, previamente definida,
• a cada una de las bobinas que componen el
  estator.
• Cada vez que a alguna de estas bobinas se les
• aplica un pulso, el motor se desplaza un paso, y
  queda fijo en esa posición.
• Dependiendo de las características constructivas
  del motor este paso puede ser
• desde 90º hasta incluso 0,9º.

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Por lo tanto, si somos capaces de mover el motor
en pequeños pasos, esto nos va a permitir
controlar su posición, con mayor o menor
precisión dependiendo del avance de cada paso.
Además, variando la frecuencia con la que se
aplican los pulsos, también estaremos variando
la velocidad con que se mueve el motor, lo que
nos permite realizar un control de velocidad.
Por último si invertimos la secuencia de los
pulsos de alimentación aplicados a las bobinas,
estaremos realizando una inversión en el sentido
de giro del motor.
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Motores
Motor paso a paso (stepper motors)
Rotor imán permanente Estator Devanados
Rotor
Estator
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Motores Corriente Continua
Dos conexiones Electricas
Rotor
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ServoMotores
Un Servo es un dispositivo pequeño que tiene un
eje de rendimiento controlado. Este puede ser
llevado a posiciones angulares específicas al
enviar una señal codificada.
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Como trabaja un servo? El servomotor tiene
algunos circuitos de control y un potenciómetro
(una resistencia variable) esta es conectada al
eje central del servo motor.
Este potenciómetro permite a la circuitería de
control, supervisar el ángulo actual del servo
motor.
Un servo normal se usa para controlar un
movimiento angular de entre 0 y 180 grados.
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El ángulo está determinado por la duración de un
pulso que se aplica al alambre de control. A esto
se le llama PCM (Modulación Codificada de
Pulsos).
El servo espera ver un pulso cada 20 milisegundos
(.02 segundos).
La longitud del pulso determinará los giros de
motor. Un pulso de 1.5 ms., por ejemplo, hará que
el motor se torne a la posición de 90 grados
(llamado la posición neutra).
Si el pulso es menor de 1.5 ms., entonces el
motor se acercará a los 0 grados. Si el pulso es
mayor de 1.5ms, el eje se acercará a los 180
grados.
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Como se observa en la figura, la duración del
pulso indica o dictamina el ángulo del eje
(mostrado como un círculo verde con flecha).
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Este es un ejemplo de la señal que debería tener
el servo